Способ определения числа френеля оптической системы

(51) САН К АВТОРСКОМУ ЛЬСТВ 6 очн ыл 8, с. 3 ство СССР1/02, 1984 свидете 0 01 М истикой формы енному значению френеля системь кие параметры, ЧИ ГОСУДАРСТВЕННЫИ КОМИТЕТ С ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНР. (57) Изобретение относится к измерительной технике, Цель изобретения- повышение точности, а также. упрощение процесса измерений, Для этого поле волны, сформированной точечным источником и прошедшей через исследуемую систему, сканируют вдоль оптичес кой оси, регистрируют распределение энергии в области главного дифракционного порядка и определяют величину асижетрии 3, являющуюся характе- Р распределения, По най д 8 определяют числои ее геометрооптичесИзобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения числа Френеля.оптической системы, характеризующегоее дифракционное качество,Цель изобретения - повышение точности, а также упрощение процессаизмерений.На фиг. 1 изображена схема устройства для реализации предложенногоспособа; на фиг. 2 и 3 - экспериментально снятые кривые 1(Е).Устройство содержит передающийблок, исследуемую радиооптическую 15систему и приемный блок.Передающий блок состоит из СВЧ-генератора 1 миллиметрового диапазона.генератора 2 модулирующего сигнала,.аттенюатора 3, передающей антенны 4, ,20направленного.ответвителя 5, волномера 6, детекторной головки 7 и осциплографа 8,Приемный блок включает в себя антенну 10 опорного канала, приемную ан 25тенну 11, детекторные головки 12 и13, селективные усилители 14 и 15,преобразователь напряжения 16 и самописец 17.30Способ осуществляется следующим образом.СВЧ-сигнал с генератора 1, промодулированный по амплитуде низкочастотным сигналом.(порядка 10 кГц) с генератора 2, через направленный ответви- тель 5 и аттенюатор .3 поступает в антенну 4 и излучается в открытое пространство. Одновременно часть сигнала через направленный ответвитель по дается на волномер 6, К выходу волномера подключена детекторная головка 7, сигнал с которой поступает в канал У осциллографа 8, Элементы 6-8 измеряют рабочую длину волны СВЧ-генератора, Если контролируемая оптическая система 9 рассчитана для работы на конечных расстояниях (типа проекционных оптических систем или систем с небольшим увеличением), то в качестве передающей антенны 4 можно ислользовать открытый конец волновода стандартного сечения, раскрыв которого совмещен с плоскостью предметов (ПП). В случае пРоверки системы, рассчитанной на бесконечность;(типа фотообъектива), может быть использована антенна в виде пирамидального рупора с корректирующей линзой, создающая квазиплоскую электромагнитнуюволну, Радиооптическая система 9 фор-;мирует изображение точечного источника в виде сложного дифракционногораспределения. Вдоль оптической осис помощью специальной системы сканирования перемещается приемная антенна 11, также выполненная в виде открытого среза прямоугольного волновода стандартного сечения. С антенны11 СВЧ-сигнап поступает на детекторную головку 13 и далее на селективный усилитель 15, который настроен на частоту модулирующего сигнала.С выхода усилителя низкочастотныйсигнал поступает на вход преобразователя 16 напряжения . На другой входпреобразователя поступает опорныйсигнал той же частоты, прошедший через приемную антенну 10, детекторнуюголовку 12 и селективный усилитель14, С выхода преобразователя напряжения сигнал подается на вход У двухкоординатного самописца 17, на входХ которого одновременно поступаетсигнал с датчика положения сканирующей системы.Перо самописца вычерчивает ввыбранном масштабе кривую дифракционного распределения интенсивности вдоль оптической оси. Дальнейшее измерение координат первыхминимумов и определение асимметриираспределения производится на полученном графике с учетом масштабныхсоотношений.Поле волны, сформированной точечным источником и прошедшей через исследуемую систему, сканируют вдольоптической оси, регистрируют распределение энергии в области главного дифракционного порядка и определяют величину асимметрии 1, являющуюся характеристикой формы указанногораспределения:Е, +Е,йЕ,-Е,1 1где Е, и Е, - координаты (с учетомзнака) первых минимумовдифракционного распределения в декартовой системе координат, начало которой совпадает смаксимумом главного дифракционного порядка.По найденному значению 8 определяют число Френеля системы и ее геометрооптические параметры:(3) о 1Ч =агссоз 1- -гРассмотрим поведение дифракционного распределения интенсивности в фокальном объеме дифракционно ограниченной оптической системы с малым числом Френеля.На фиг. 3 начало декартовой системы координат совпадает с параксиальным иэображением Р осевого точечного монохроматического источника и находится на расстоянии В от выходного зрачка оптической системы, соответствующем радиусу опорной сферы, а ось 2 направлена вдоль оптической оси. Точка Ц представляет собой произвольную точку, лежащую в окрестности параксиального фокуса, Известно, что относительное распределение интейсивности вдоль оптической оси может быть описано функциональяой зависимостью вида: Т (ц,)=( - ) - 1- з( И-В),(1) В 2, 2агде Б= -- число Френеля (определяетВколичество зон Френеля навыходном зрачке при наблюдении из параксиального фокуса Р);Е - координата точки Я.Данное дифракционное распределение имеет ряд характерных признаков, которые выражены тем сильнее, чем меньше число Френеля. Во-первых, главный максимум дифракционного распределения смещен относительно параксиального фокуса в направлении выходного зрачка оптической аистема, Его координата может быть приближенно определена из решения траисцендеит ного уравнения: с 1 д( - 2) =(1+ Й.(2)Рь(и, 112 в )Я+Е;,.12 Ви равна Е(для Б 2 205)Ю фЯЭКоординаты минимумов интенсивностиопределяются из выражений ф где Е - координаты минимумов, лежа 5 щнх справа от главного максимума (в области 2) О);2 к - координаты минимумов, лежащих слева от главного максимума (в области Е ( О);К=1,2, - порядок минимума.Из (3) следует, что количествоминимумов справа определяется чисИлом Френеля, т.е. К(. Например,15для существования первого минимума(в области Е О) необходимо, чтобывыполнялось условие И2; для второго минимума - Б ) 4 (условие существования первого положительного максимума) и т.д.Из сказанного вытекает второй характерный признак, который заключается в следующем. Оптическая системас числом Френеля И й 2 перестает бытьфокусирующей, становится направляющей структурой, формируя узкий волновой пучок (наподобие гауссова),вытянутый вдоль оптической оси. Аксиальное распределение интенсивностивдоль оси осциллирует до точки главногомаксимума, а затем асимптотическистремится к нулю.Третьей особенностью аксиальногодифракционного распределения оптиЗ 5 ческих систем с малым числом Френеля, в частности, миллиметрового исубмиллиметрового диапазонов является его асийметрия. Из (3) следует,что слева от главного дифракционногомаксимума распределение - сжато, асправа - растянуто. Именно этот признак, характеризующий форму дифракционного распределения и бып положен в основу способа измерения числа Френеля оптической система и.соответствующих геометрооптических параметров а и В.Безразмерный числовой параметрхарактеризует форму распределения50 интенсивности в главном аксиапьномдифракционном порядке, в частностиего асимметрию (скошенность):151427196 6где Е, и Е, - координаты первых мини-мумов дифракционного,распределения н обласщ 1( 2 )ф ( )42 ттях Е.) 0 и Е с 0 в 5 Р 11 8системе координат, пре- рсО при любых Ос 3 с 1,образованной относительно нсяориой путем сие- йи - 27 +92 (2-94 )+542 т 541.щения начала отсчета вточку главного максиму Анализируя последнее выражение,ма интенсивности. можно показать, что Ч с 0 при Ос Р сПриняв во вниманйе (2) и (3), вы- (9 ф+3)ражение (5) можно переписать в виде; с -рг 2 Ф +3) и Ч) О при(6) Воспользовавшись (4) и (6) и учи 1 23 12 В тывая условие выполнения (2), можноВ+с ГБГ 9перейти от области допустимых значечто представляет собой систему двух ннй асимметрии о к области допустиалгебраических уравнений 3-й степени райх значений измеряемых чисел фре 20с двумя неизвестными В и Б, В реэуль- неляр т.е. ЧсО при И 3,25, Ч 0тате простых преобразований можно по- при 29205 М 3,25,и 2 205 с 1)1 сЗ 25,Искомые решения уравнения (8)определяются через вспомогательные25 величины г и у, причем знак г=+ рдолжен совпадать со знаком коэффициента Ч.При условии Р сО и р с 0 кубическое уравнение (8) имеет три действиЗ 0 тельных решения вида: у, = -2 г соз( );449у = 2 гсоз ( - );лу = 2 гсоз(, + ) 9+А, После необходимых подстановок можно записать: 2(й +3)Рт 2 - 94(11 +3)9 РТ8( +3) 12юе +2 7 л)1 а Я 5 л 2Число действительныхрешений уравнения (8) зависит от знака дискриминанта Р и коэф(1 ициентов р и Ч. н=- - (И -4)(Е, -Е,)юи, осуществив подстановку, перейти калгебраическому уравнению 3-й степени с одним неизвестным вида:,Щ+В 1+Щ+Е=О,(7)где А= )1 о;В= -21 +3);С=О;Е=24,Используя известную методику замены переменной, уравнение (7) можнопреобразовать. к виду:у +Зру+2 Ч=09 (8) где с оз ( = - рЧг40 Для случая Ч с 0 (ц с 0,735, И3925) 9 осуществив подстановку в (9),можно перейти к соответствующим решениям исходного уравнения (7): 45 ( 2(т( +3) ГБ =- (1+2 соз(т-);ф 1М 26й ю -.1-2 сое 1 о - 2)1 1 (10)(4 в 71 2(и+3)р :- +2 соз( + )6 С учетом этого (11) можно пере-.(Эе)8 3где ( агссоз 1 Из анализа полученных решений следует, что единственным физически обоснованным решением является Б=.жт-+2 соз при Осбс(3)2(1 ф+3) Г ЧВторое решение при любом 3 в указанном интервале дает значение числа Френеля меньше нуля, что противоречит определению Бр так как 0=а%Впри любых б в указанном интервале изменения дают Ис 2, что противоречит определению о по (4), поскольку при Б 2 отсутствует первый положительныйжнимум.Приведем результаты применения способа измерения числа Френеля и геометрооптических параметров радио- . объектива, выполненного в виде плоско-выпуклой линзы, изготовленной из оргстекла и имеющей следующие конструктивно-габаритные характеристики:Радиус выходногозрачка а, мм 295+ 1Радиус сферической.поверхности гФокусноение ГрРасстояниходного зпараксиал в(57+3) 110 расстоямм (97+9)10е от вьрачка доьного Б 1+2 соз с(с учетом того, что показатель преломления оргстекла при =3,9 мм равен п=1,59+0,07);Число френеля такой микроволновойсистемы, определяемое по средним выборочным значениям а, В, , равноБ=9+2, а относительная погрешность3=1 Х,На фиг. 2 представлено экспериментальное дифракционное распределениеинтенсивности вдоль оптической осирадиообъектива. Выборочный среднийразмер главного дифракционного поряд 40 ка, полученный на основе прямых измерений, Ь =220 мм, а координаты первыхминимумов Е,=(12510,5) мм; Е,=(95++0,5) мм, что соответствует асимметрии 6 =(0,13610 р 05),45 Согласно формуле (13) число Френеля Б=9 р 2+0,7, а относительная .погрешность измерений Зк =43.При использовании данного способаможно также определить геометроопти 50 ческие параметры системы а и В: данном случае выборочныеначения указанных парамеВ=1045 мм, а=280 мм.1427196 1 О 9Контрольные измерения числа френеля, выполненные по способу-прототипу дают следующие результаты: по размерам главного и первого положительного дифракционных порядков (Ь, и Ь 1) 0=20,6 ф 1,4, 8 н =73; размерам двух боковых дифракционных порядков Ь,и Ь,) И=20,5 ф 1,8,3 н =97; по размерам главного и первого отрицателт 10 ного дифракционных порядков Ь, и Ь.) Б=20 в 4 ф 21 н =113. Результаты свидетельствуют о хорошем согласовании измеренных эначе ний числа Френеля и геометрооптических параметров а и В с величинами, Определенными на основе контрольных Измерений. При этом относительная Погрешность измерений по предлагаемо" 20 му способу в 2-3 раза меньше, чем по способу-прототипу. формула изобретенияСпособ определения числа Френеляоптической системы преимущественно вмиллиметровом и субмиллиметровомдиапазонах, включающий операции освещения точечным источником исследуемого объектива, регистрации распределения энергии в дифракционной картине вдоль оптической оси и определениечисла Френеля Б расчетным путем, о тл и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности и упрощенияпроцесса измерений, определяют координаты первых минимумов 7., и Е,главного дифракционного порядка, ве 1, Е +Х,личину его асимметрии 3 = -т- и7, -7вычисляют М по формуле 21+3) Г Б= - кт - 1+2 соя( ) И 41427 96 Составител Техр ед АК.Перебейносовавчук Пчолин еда ректор Л.Пилипенк Заказ 4842 Подписнного комитета СССРтений и открытийРаушская наб., д, 4/5е ащодственно-полиграфическое предприятие, П Тираж 8ВПИИПИ ГосудаРспо делам изо13035, Москва, ЖУжгород, ул. Проектная, 4