Устройство для вычисления булевых функций

1372319 О элемент НЕ 4, элемент ЗАПРЕТ 5, коммутаторы 6-8, Вычисление производится в порядке естественной записи аргументов. В процессе вычисления существуют два условных перехода: а) когда результат операции ИСКЛЮЧАЮЦЕЕ ИЛИ над сигналами на информационном входе и входе признака Инверсия Изобретение относится к вычислительной технике, а именно к программному управлению технологическим оборудованием.1 ель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет реализации сложных инверсных форм б ул е вых функ ций .На фиг.показана функциональная схема устройства; на фиг.2 - алгоритм работы устройства; на фиг.3 - временная диаграмма работы устройства.Устройство (фиг.1) содержит элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 1, реверсивный счетчик 2, триггер 3, элемент НЕ 4, элемент ЗАПРЕТ 5, коммутаторы 6-8.Логические блоки устройства выполняют следующие действия.20Блок 1 устанавливает состояние счетчика 2, равное "О", и состояние триггера 3, равное 1. Блок 2 проверяет состояние счетчика 2 на равенство "О",.Блок 3 проверяет состояние триггера 3 на равенство "1", Блок 4 проверяет, имеется ли знак дизъюнкции "+", Блок 5 проверяет, имеется ли открывающая скобка "(". Блок 6 проверяет, имеется ли закрывающая скобка ")". Блок 7 проверяет, имеется ли знак инверсии "/". Блок 8 устанавливает состояние триггера 3, равное "1". Блок 9 устанавливает состояние триггера 3, равное "О". Блок 10 производит инкремент счетчика 2. Блок 1 35 производит декремент счетчика 2. Блок 12 проверяет значение аргумента на равенство вО .На временной диаграмме работы устройства показано взаимное расположе 40 ние сигналов на входах признаков устравен единице и еСть сигнал признака Дизъюнкция, б) когда результат операции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ равен нулю и нет сигнала признака Дизъюнкция . После проверки всех аргументов реализуемой функции значение функции снимается с выхода триггера. 3 ил., 1 табл. ройства, на выходах элемента ИСКЛЮЧАЮЦ 1 ЕЕ ИГП 1, триггера 3, элемента НЕ 4, на информационном входе и входе синхронизации устройства.С приходом синхронизирующего импульса при одинаковых уровнях логических сигналов на входах обратного и прямого приращения счетчик 2 не изменяет своего состояния. Синхронизирующий импульс подается на вход синхронизации устройства, когда сигналы на входах элементов устройства примут установившиеся значения.Сигнал установки устройства в исходное состояние, переводящий счетчик 2 в состояние "О", а триггер 3 в состояние ", подается асинхронно на вход установки устройства в исходное состояние перед каждым циклом вычисления очередной булевой функции.Устройство используют для вычисления булевых функций алгебраических уравнений (знак дизъюнкции "+", открывающие "( и закрывающие ")" скобки, знак инверсии/ ).Рассмотрим уравнение. Х, (Х/+Хз+Х /) (Х Х 6(Х +Х""Х,+Х= У (1) Для любого булевого уравнения вычисления ведут в порядке естественнойзаписи аргументов, слева направо,Для уравнения (1) индексы при аргументах определяют порядок вычисления,В начале вычисления устанавливаютзначение функции, равное 1. Решаютуравнение, вычисляя по порядку аргументы,В процессе вычисления уравнениясуществуют два условных перехода:когда результат операции ИСКЛ 10 ЧЛОЩЕЕ 1 ЛИ цад сигналами, поступающими на информационный вход устройстваи на вход признака инверсии устройст1 11н а , р а в е ц 1 ц есть э ца к ди зъюнк ци и11 11,когда результат операции ИСКЛЮЧАЮЦЕЕ ИЛИ равен " О" и нет знакадизъюнк ции + ( т . е , стоит знакко нъюн кции ) .В первом случае процедура условног о перехода такова : функции п ри с в аива е т ся значение " 1 ", накладываетсязапрет на ны чи сл е ние остальных сл аг а емых ди зъюнкции до отыскания посл ед н е г о аргумента , входящего в данную ди зъюнкцию 1 по сл е чего вычи сл ение продолжается .Если уравнение з ак знчи ва е т ся последним членом этой ди зъюнк ции, ади з ъю нк ция не имеет знака инверсии ,ч то результатом решения этого ура вне ния будет единица .Во втором случае функции пр и с ваива е т ся значение " О ", накладываетсязапрет на вычисление остальных сомножителей данной конъюнкции до о ты ска ния последнего ар г уме, т а, об наружива е т ся ди зъюцкти нный член к этойчасти функции , в которую входит только что вычисленная конъюнкция , функции присваивается э на ч е ние " 1 " и вы 1 О числение продолжается. 35Если уравнение заканчивается последним членом данной конъюнкции, а конъюнкция не имеет знака инверсии, то результатом решения этого уравнения будет "О".40Для отыскания последнего аргумента диэъюнкции при первом условном переходе рассмотрим дизъюнкцию вида: у (4) где Х и Х + - любые, сколь угодно сложные аргументы.Из уравнений (3) и (4) видно, что55окончание дизъюнкции определяетсяналичием закрывающей скобки, Однаколюбой член дизъюнкции может быть в Х, + Х /+Х, Х/ = У. (2)45Если эта дизъюнкция входит в состав более сложного аргумента, то она должна быть заключена в скобки:трактовать так: по ходу вычисленияподсчитынается количество открывающих и закрывающих скобок, и тот наиболее близкий шаг вычислений, в котором число закрывающих скобок хотябы на одну больше числа открывающихскобок, указывает на конец дизъюнкции.Для отыскания последнего аргумента конъюнкции при втором условном переходе рассмотрим конъюнкцию Х Х /Хве Х У е(6) Если эта конъюнкция входит в состав более сложного аргумента, то после нее должен стоять знак дизьюнкции, с помощью которого к ней присоединяется в общем случае любой, сколь угодно сложный аргумент Х Х Х.Х + Х 111 = У(7) Из уравнения (7) видно, что окончание конъюнкции определяется наличием знака диэъюнкции+", Однако, как и при первом условном переходе, каждый иэ аргументов может быть сколь угодно сложным, содержащем в сною очередь знаки дизъюнкции и скобки. Например,Х, Х / (В,+В ) Х Х+ХУ (8) Тогда перед знаком дизъюнкции,входящим в сомножитель вычисляемойконъюнкции, должна быть открывающаяскобка, и лишь в том случае, когда свою очередь сложным аргументом и содержать скобки.Например, Х +В,(В.,+В ), когда уравнение (3) примет вид(Х,+В, (В,+В )+Х Х/)Х=У, (5)По ходу вычисления, если, например, значение Х, равно 111, нет знака инверсии и стоит знак дизъюцкциц, то это означает, что вся дизъюнкция инстинна. Для продолжения вычислений необходимо найти последний член этой дизъюнкции. Однако закрывающая скобка после аргумента В, не характеризует окончания данной дизъюнкции. Такие скобки, принадлежащие сложным аргументам, характеризуются тем, что каждой закрывающей скобке соответствует открывающая скобка, и лишь последняя закрывающая скобка, указывающая ца конец дизъюнкции, оказывается цескомпенсированной открывающей скобкой. Поэтому правило для отыскания последнего члена дизъюнкции можнонсе открывающие скбки скомпецсиронаньзакрьн 1 шими знак дизъюнкции "+" ягяется указанием нд окончаниеКО ЪЬ 1 КИИ.Тогда правило для отыскания по следнего члена кнъюцкции можно практовать так; по ходу вычисления подсчитывается количество открывающих и закрынающих скобок, причем закрынаюцие скобки считдк 1 тся лишь тгда, когда имее тся хотя бьодна открывающая скобка. Егли разность между числом открьндн 1 щих и закрывающих скобок равна нулю, то наиболее близкий по ходу 5 вычисления знак дизъюкии + указывает цд окончдие конъюнкции.Устройство работает следующим образом,В начале вычислений счетчик 2 ус в 20 тднднлиндетгя н сстояние 0 , а11 11 триггер 3 - н состояние 1. В и р ои е с с е вычислений последовательно по ш агдм для каждого дргумента булевого уравнения схема ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 1 при налчии зцакд инверсии инвертирует сиг;л оступдюций с информационного входа устройства, при отсутствии знака инер ии сигналы нд информационном нходе устройства и на выходе элемента ИСКПК 1 ЧАЮЩЕЕ ИЛИ совпадают.Если нд выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 1 поянится сигнал логической1" и к тому же имеется знак диэъюнк 11ции + , то выполняются условия дл я35 первого условного перехода, на входе прямого приращения реверсивного счетчика 2 установится сигнал логической 1 и с приходом импульса синхронизации значение содежимого счетчика 2 40 увеличится на1".Когда содержимое счетчика 2 отличается от исходного, то значение сигнала на вьходе элемента НЕ 4 примет значение0 , при этом цакладьвдется запрет на вычисление последующих аргумецтов и изменение состонния триггера 3.Ндчинается подсчет. счетчиком 2 открывающих и закрывающих скобок. При этом на нход обратного приращения50 счетчика 2 через элемент ЗАПРЕТ 5 подается сигнал Закрывающая скобка, а на вход прямого приращения счетчика 2 через коммутатор 8 - сигнал "Открывающая скобка . Когда количество11здкрындющих скобок будет хотя бы цд одцу больше числа открывающих скс 16 ок счетчик 2 установится н исходное сгтяе "О", д сигнал на выходе элемента ПЕ 4 примет значение "1" и нычислеция продолжаются.Если цд выходе элемента ИСКЛ 10 ЧАЮЩЕЕ И.1 И 1 появится сигнал логического О и к тому же отсутствует зцдк дизъюцкции +1, то выполняются условия для второго условного перехода. Триггер 3 сбрасывается в состояниеО 1, д цд его выходе устанавливается зцачецие выходного сигнала (функция), равное "О". При этом счетчик 2 будет подготовлен к отсчету открывающих и закрывающих скобок, Причем закрынающие скобки подсчитываются лишь тогда, когда имеется хотя бы одна открывающаяся скобка. Если по ходу вьг числения нсе открывающие скобки будут скомпецсироваы закрывающими (состояние счетчика 4 равно О ) и имеется1 11знак ди зъюцк ции + , то триггер 3 у с т а ц д нли в д е т ся в исходное состояние равное1 " и нычи сл ения и р одолж дю т ся ,Если ц е т запрета на вычисление ко цъю и к тин ных членов функции ( с и г нал на выходе элемента НЕ 4 равен " 1 " ) , "И н в ер си яи3 а к рыв ающая скобка " ч ер е з коммутаторы 6 и 7 п о с туп аю т на 1- и К-входы триггера и тем самым и эменяют е го состояние ца пр а ти но о ожное.После проверки всех аргументов реализуемой булевой функции, представленной и виде алгебраического уранцения, значение функции 1 О или1снимается с выхода триггера 3, Это значение является результатом решения уравнения.Рассмотрим и качестве примера работу устройства при вычислении ураннения (фиг.3)(х,+(х, х,у х,+х, х,7+х,)(+х,; (х +х, )/)х /)I х, = ъ. (9) Для определенности предположим, что все аргументы находятся в состоянии логическои 1 . Таблица, характеризующая состояние устройстна в процессе нычисления, имеет следующий нид.Вычисленное значение функции н данном случае равно 1".ФПредлагаемое устройство для вычисления булевых функций позволяет реализовать сложные инверсные скобоче формьбулевых фукий пргдстне- цых н ниде алгебраических уравнений..372 39 Шаг и 2 О 3 2 Формул а изобретения Устройстно для вычисления буленгх функций, содержащее элемент ИСКЛЮЧАЮ ШЕЕ ПИ ренерсивцый счетчик, триггер, элемецт ЗАПРЕТ и пернып коммутатор, причем входы обратного и прямого приращения реверсивного счетчика соедиггеггы с выходами элемента ЗЛПРЕТ )О и элемента ИГП первого коммутатора, синхровход и вход сброса реверсивного счетчика соединен с одноименными входамц устройства и одноименными входами триггера, выход которого сое динец с выходом устройства, нход признакаЗакрывающая скобка которого соединен с прямым нходом элемента ЗЛПРЕТ, входы призцакон "Открывающая скобка и Дизъюггкггия устройства 2 О соединены с прямым входом перного элемента И и первым входом второго элемента И первого коммутатора, вход признака Инверсия" устройства соединен с первым входом элемента ИСКЛЮ ЧЛЮЦЕЕ ИП второй вход которого соединен с информационным входом устройства о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет реализации 3 О сложных ицверсггых форм булевых функций, оно содержит второй и третий коммутаторы и элемент НЕ причем вы - ход реверсивного счетчика соединен с входом элемента НЕ, выход которого соединен с инверсным входом элемента35 ЗАПРЕТ, инверсным входом первого элемента И и вторым входом второго элемента И первого коммутатора, первыми входами первого и второго элементов И второго коммутатора, прямым входом первого эггемегтгг И и с рным прямым входом второго э:гемент,г И тгетьегз1к омму т а тр авход п ри з и а ка 3 а к ры н а - ща я с ко б к;гус т ро и с т г а с о ед и и е и с вторым входом и е р но г о эле м е и т а И н торого коммутатора, первым инверсным входом перного элемента И и вторым входом второго элемента И третьегкоммутатора, вход признака Откринггющая скобка устройства соединен с прямым входом третьего элемента И первого коммутатора и вторым иннерсцьгм входом перного элемента И третьего коммутатора, нход признакаДизъюцкция устройстна соединен с вторым нходом второго элемента И нторого коммутатора, третьим инверснымвходом перного элемента И и инверсным входом второго элемента И третьего коммутатора третий вход второгоэлемента И первого коммутатора соединен с ныходом элемента ИСКЛЮЧЛЮШЕЕИЛИ и четнертм ицнерсцым входомпервого элемента И третьего коммутатора, третий прямой вход второго элемента И которого соединен с входомпризнака Инверсия устройства и третьим входом первого элемента И второго коммутатора выходы первого, второго и третьего элементов И первого коммутатора соединены,с входами элемента ИЛИ первого коммутатора, выходы первого и второго элементов И второго и третьего коммутаторон соединены с входами элементов ИГЕ второго итретьего коммутаторов, выходы которых соединены соответственно с 1 и К-входами триггера, выход которогосоединен с инверсным входом третьегоэлемента И первого коммутатора.13123 9 8,год синяронизации Инооормационныиолод Виол признанадизьюнкчии Выно 3 элемента 7 ИО(МУАЮЩП и 4 И Вынодтриггера 2 Выхо 3 элемента 4 И/ фиг,У Редактор В.Данко Заказ 484/41 Тираж 704 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, ЖРаушская наб., д. 4/5Производственно-полиграфическое предприятие г. Ужгород, ул, Проектная,8,юо признааоткрыоаюаеискооки Ввд признаказанры 5 ающеис 4 о они ЮгЫ признакаиноерсии Составитель О.БерезиковаТехред М,Ходанич Корректор Н.Король