Устройство для вычисления функций у=arcsinx и у=arccosx

72) Авторы изобреп.ни Р Толокно езнЗаявя УСТРОЙСТВОЪАВСЭМ Х ть и неопраты, значи ций и матик роля и суццюс0фут тельно входом участка ЛИ подключ Изобретение относится к вычислительной технике, а именно к устройствам для воспроизведения и вычисления функциональных зависимостей методом моделирования аппроксимируюповс функможет найти применение в автое, телемеханике, в системах конърегулнрования технологических процессов. естно устройство, реализующее нципы кусочно линейной аппроксимаозволяюшее обрабатывать завиосги с постоянным шагом по выходеременной на крутых участках за 15стей.,Оно содеркнт последовавключенные делитель участкасимацни, счетчик числа участковсимации, дешифратор, блок памяти,элементов И второй вход которойделитель аргумента соединен соустройства, а вход делителяаппроксимации через элементен к выходу устрофствас 1; ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИ У= АКССОЯ Х Недостатком данного ются ограниченная тороп мальные аппаратные зат ный объем памяти и сиональные возможнтель ограниченныеосж, не позволяющие воспроизводить функции У " СН СЬ 1 лХ1 "Ф СМи Х одновременно.Наиболее близким по техническойти к изобретению является уство для воспроизведения и вычисления пщий 1 =СИ"СВ 1 ИХ и УФ"СВЮХ, содержащее генератор счетных импульсов, первый и второй реверсивные счетчики аргумента, блок управления, последовательно соединенные элемент ИЛИ, делитель участка аппроксимации, реверсивный счетчик участков аппроксимации и доцифратор, выход которого подключен ко входам первого и второго дешифраторов, группы элементов И, элементы ИЛИ, коммутатори, сумматоры, причеы входы первого сумматора подключены к первым выходам первого и второго ком мутаторов и выход ко входу первсй о5 10 5 20 25 30 с выходов шифраторов 14 и 15 задаются В сумматорах-вычитателях 27 и 28производится коррекция аппроксимирующих функций = СО"СМЕХ, У -Сц"ССоХна каждом участке аппроксимации ЬУ,Значение приведенной погрешности1 агсчи За.с Мщ. асйи 1 дл функЦии Ч = С 1 ГС 1 иХИ Значение прйведенной 45 м си рИпогрешности (9 сСОЪ -в а 1 Ссо 5 Ф ОГСИ)дпя функции Ч =си-ссоя, где 6 ос 5 ии Ь - экстремальные погрешнОстиИОСИ" СОЯфункций Ч О СМЕХ н У = б"СсоХнаИ -ом участке кусочно-линейной вппроксимации 4 Х с 1,.сбои и ЬХа,-ссо- пирвщеи, Иние функццй М = ОгсуиХи у О"ссоВМна И -ом участке кусочно линейной аппроксжмвции, очень близки друг другу,псэтому найдено среднее значение цри ведений погрешности К дЛя двух=СИ"ССОРАХ, как среднее между приведенной погрешностью К а.с 1 дпя 5 ,МУстройство реализует кусочно линейную аппроксимацию функций У =ОГС 1 иХ, 1 = ОгссобХ. Аппроксимация выпопняется с постоянным шагом Д по выходной переменной, прочем отрезок 0 - Р 2 разбивается наВравных участков ю = =/ =УмПредложенное устройство работает следующим обрезом.1При подаче сигнала на разрешающий вход 3 ключ 2 открывается и импульсы с выхода генератора 1 импульсов поступают на входы двоичного счетчика 7, первого и второго реверсивных счетчиков аргумента 4 и 5. На входы реверсивных счетчиков 4 и 5 поступает последовательность импульсов, являющая, ся аргументом отрабатываемых функций с коэффициентом пересчета, равнымХ ЯС, где 1 Х - фактор дискретности представпения переменной Х, целое число. В начальный момент счетчик 4 работает на сложение, а счетчик 5 - на вычитание, причем, емкость последнего равна 1 40 ".Импульсы с выходов счетчиков 4 и 5 поступают на упрввляюшие входы групп элементов И 17 и 18. Чьрез делитепь 8, опредепяюшяй длину участка аппроксимации, коэффициент давления которого равен 1"-ЬУ 10 "уф у 10"у, где 1 в- число участков аппроксимации половины периода функции 1:ОС 1 И Х ф ф(: СО"ССОВ Х);- Фактор дискретности представле ния переменной 1, целое число, Импул сы поступают в реверснвный счетчик 9 числа участков, полное число состояний которого равно и/2. Сигналы со счетчика 9 через первый дешифратор 11 управляют шифраторамк 14 и.15, задающими угловые коэффициенты вппроксимируюших отрезков при пОмощи групп элементов И 17 я 18, и дешифратором 13, который управляет шифратором 16, задаквцим угловые коэффициенты аппроксимирующих отрезков функции погрешности воспроизводимых функций 1 = О С В Ю)(,= ОГССОЗХпри помощи группы элементов И 19. Импульсы с выходе групп элементов И 17 и 18 через элементы ИЛИ 20 и 21 поступают на первый и второй квадраторы 23 н 24 и на входы первого и второго сумматоров -вычитателей 27 и 28 соответственно. На другие входы сумматоров -вычитателей 27 и 28 поступают импульсы с выходов умнсзкителей 25 и 26, которые тождественны ошибке аппроксимации воспроизводимых функций У=О с 51 и Х) 1 = . =ой ССОР МИмпульсы с выходов сумматоров-вычитателей 27 и 28 поступают на входы коммутаторов 29 и 30 и далее через элементы ИЛИ 31 и 32 - на входы первого и второго счетчиков результата 33 и 34. Импульсы с выходов сумматороввычитателей 27 и 28 поступают также на входы элемента ИЛИ 12, выходом связанного со входом делителя участка аппроксимации, тем самым обеспечивая равномерное разбиение втпгроксимируемой функции по выходной переменной,.Прн переполнении реверсивного счетчика 9 числа участков схема 10 сравнения изменяет направление счета и уотанавливает триггеры счетчика 9 в единичное состояние. Кроме того, схема10 сравнения переключает коммутаторы29 и 30 таким образом, что коммутатор29 отключается по выходу 35 от элемента ИЛИ 31 и подключается по выходу 36к элементу ИЛИ 32, а коммутатор 30отключается по выходу 38 от элемента ИЛИ 32 и подключается по выходу 37к элементу ИЛИ 31.Таким образом, с момента переполнения счетчика 9 угловые коэффициенты в обратной последовательности, входсчетчика 33 результата Ч =ЦГСВ 1 йХпод"ключается к каналу воспроизведенияфункция У = слгссоь,а вход счетчика З 5 . 34 результата- ОГССОВ )(подключается к канжту воспроизведения функцииУ =в.свюХреверснвных счетчиков аргумента и двоичного счетчика, выходы первого и второго реверсивных счетчиков аргументасоединены с первыми Входами элементов И первой и второй групп соответственно, с первым и вторым входами первой схемы сравнения, первый и второивыходы которой подключены к управляющим входам первого и второго реверсивных счетчиков аргумента соответственно,выход первого элемента ИЛИ через делитмь участка аппроксимации соединенс входом реверсивного счетчика участков,Выход которого соедннен со входом первого дешифратора и входом второй схемы сравнения, выход которой соединенс управлякицим входом реверсивногосчетчика участков и управляющими входами первого и второго коммутаторов,выход первого дешифратора соединен со 20входами первого и второго шифраторов,выходы которых соединены со Вторымивходами элементов И соответственнопервой и второй групп, выходы элементов И первой грутпы соединень с входами второго элемента ИЛИ, выходы, первый и второй выходы первого коммутатора соединены с первыми входами 30четвертого и пятого элементов ИЛИ,первый и второй выходы второго коммутатора соединены со вторыми входамичетвертого и пятого элементов ИЛИ,Выходы которых соединены соответственфф 35но с ВхОдами перВого и второго счетчиков результата, о т л и ч а ю щ е е с ятем, что, с целью повышения точности,40 10в него введены второй дешифратор, третий шифратор, третья группа элементовИ, шестой элемент ИЛИ, два квадратора, два умножителя и два сумматоравычитателя, причем выход первого дешифратора через второй дешифратор итретий шифратор подключен к входамэлементов И третьей группы, вторыевходы которых соединены с выходамидвоичного счетчика, выходы элементовИ третьей группы соединены с входамишестого элемента ИЛИ, выход которогосоединен с первыми входами первого ивторого умножителей, вторые входы которых соединены с Выходами соответственн, первого и второго квадраторов,входы которых соединены с Выходамисоответственно второго и третьего элементов ИЛИ и первыми информационнымивходами соответственно первого и второго сумматоров-вычитатепей, вторые информационные входы которых соединеныс выходами соответствуюших умножителей,уцравляюшие Входы сумматоров-вычитателей соединены с выходом дештепяучастка аппроксимации, выходы сумматоров-вычитателей соединены с информационными входами соответствующихкоммутаторов и входами первого элемента ИЛИ. Источники информации,прпщтые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР М 376778, кл. 6060 7/26, 1971. 2, Авторское свидетепьство СССР по заявке Ж 2622671/18-24,кп. 006 0 7/26, 15.07 79 прототип).Реда 3/52 Тираж 731 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по датам изобретений и открытий 113035, Москва,. Ж, Раушсхая наб:, д;