Устройство для воспроизведения обратных функций

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ Союз Советскик Социалистических Республик(23) Приоритет С 06 С 7/26 Государственный комитет СССР по делам изобретений и открытийДата опубликования описания 230881(54) устРОЙстВО для ВОспРОизВедении ОБРАтныхФУН КЦИИ Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники.Известно устройство для воспроизведения обратных функций, .содержащее блок прямого функционального преобразованияя, блок вычитани я и блок суммировани я 1 1.Его недостатками являются погрешность, обусловленная конечным значением усиления операционного усилителя блока суммирования, и воэможность потери устойчивости из-за неидентичности фазовых характеристик блока прямого функционального преобразования и блока вычи тани я, 15Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является устройство для воспроизведения обратных функций, содержащее интегратор, выход которого является выходом устрой ства, блок прямого функционального преобразования, вход которого соединен с выходом интегратора, блок сравнения, первый вход которого является входом устройства, блок формирования 25 знака производной, вход которого соединен с выходом блока прямого фувк ционального преобразования и со вторым входом блока сравнения, блок вычисления логической Функции, первый 30 и второй входы которого соединенысоответственно с выходами блока формирования знака производной и блокг сравнения, ключ, управляющий вход ко- торого соединен с выходом блока вычисления логической функции, первый и второй информационные входы - соответственно с шиной положительного и с шиной отрицательного опорных напряжений, а первый и второй выходы - с соответствующими входами интегратора 12.Недостатком этого устройства является погрешность, обусловленная наличием колебаний выходного напряжения и определяемая размахом этих колебакий вокруг истинного вычисляемого значения обратной функции,Целью изобретения является повышение точности вычисления обратной функции.Это достигается тем,что устройство для воспроизведения обратных функций, содержащее интегратор, выход которого является выходом устройства блок прямого функционального преобразования, вход которого соединен с выходом интегратора, блок сравнения,. первый вход которого является входом устройства, блок формированияяака производной, вход кбторого соединен с выходом блока прямого Функционального преобразования и со вторым входом блока сравнения, блоквычисления логической функции, первыйи второй входы которого соединены соответственно с выходаьк блока формирования знака производной и блокасравнения, ключ дополнительно содержит инвертор, блок выделения модуля, блок умножения на знаковую ВОФункцию и сумматор, первый вход кото"рого соединен с первым входом блокасравнения, второй вход - через инвертор со вторым входом блока сравнения, а выход - с информационнымвходом ключа, информационный входблока умножения на знаковую функциюподключен к выходу ключа, управляющий вход которого через блок выделения модуля соединен с выходом блокасравнения, знаковый вход блока умножения на знаковую Функцию соединенс выходом блока Формирования знакапроизводной, выход блока вычислениялогической функции соединен с первымвходом интегратора, второй вход которого соединен с выходом блока Умножения на знаковую функцию.На чертеже приведена блок-схемаустройства.Устройство содержит блок 1 прямого Зфункционального преобразования, блок2 Формирования знака производной,блок 3 сравнения, инвертор 4, сумматор 5, блок б вычисления логическойФункции, блок 7 выделения модуля,ключ 8, блок 9 умножения на знаковуюФункцию, интегратор .10.Устройство для воспроизведенияобратных Функций работает следующимобразом,Блок 1 прямого Функционального 4 Опреобразования обеспечнва т преобразование сигнала, поступающего на еговход в соответствии с заданным законом прямой Функции, Блок 2 формирования знака производной обеспечивает получение на выходе сигнала,соответствующего знаковой Функциитакой, что при увеличении сигнала наего входе, на выходе Формируется положительный перепад напряжении, Еслипроизводная входного сигнала равнанулю, то сигнал на выходе блока 2формирования знака производной такжеравен нулю.Блок 3 сравнении обеспечивает срав-нение входного сигнала устройства исигнала, поступающего с выхода блока 1 прямого функционального преобразования. При этом сигнал на еговыходе представляет собой знаковую,функцию. Блок 7 выделения модуля щобесПечивает выделение модуля выходного сигнала блока 3 сравнения и осуществляет управление электронным ключем 8, который при наличии сигналанавыходе блока 7 выделения модуляб 5 закрыт, а при его отсутствий открыт,Фаза сигнала на выходе блока 9 умножения на знаковую функцию определяется значением знаковой функции, подаваемой с выхода блока 2 Формированиязнака производной.При описании работы устройствапримем следующие допущени я, которые,однако не будут снижать общности по.лученных результатов, Будем считать,что блок 1 прямого Функциональногопреобразования обеспечивает преобразование беэ инверсии по отношениюк входному сигналу, и что в момент0 напряжение на выходах блока 3сравнения и интегратора 10 равны нулю.Пусть на вход устройства поступает сигнал, амплитуда которого увеличивается на рассматриваемом отрезке времени Сигнал поступает на первый вход блока 3 сравнения, на второмвходе которого, в силу принятых допущений, сигнал отсутствует, тогдана выходе блока сравнения будет сформирован перепад напряжения,ц =зО ц 1,где 0 ,0 - напряжения на входе устройства и выходе блока 1прямого Функциональногопреобразования соответственно.Напряжение на выходе блока 2 Формирования знака производной при принятых допущениях также равно нулю, Вэтом случае напряжение на выходеблока б вычисления логической Функции при значениях входных сигналов,,равных П 9= Е, Оа =0 определяетсяуравнением функционирования блока бгде у,х 1 х " выходной и входныесигналы блока б соВЫК 1ответственно.Входные переменные х,х произвольного характера могут прйнимать значения - 1+1 и О.В соответствии с уравнением (1) напряжение на выходе блока Пб щ О.Наличие напряжения на выходе блока 3 сравнения приводит в конечном итоге к тому, что электронный ключ 8 будет разомкнут и на втором входе интегратора 10 напряжение будет отсутствовать. Таким образом; на входах интегратора 10 имеются Сигналы, равные нулю. Однако необходимо учесть, что присутствие на входе интегратора 10 электрических шумов выводит его из этого начального неустойчивого состояния и на его выходе может появиться либо отрицательное, либо положительное приращение выходного напряже-. ния.858014 ц=щиц -%(-кЦ 1,55 рассмотрим оба случая,В первом случае отрицательноенапряжение с выхода интегратора 10поступает на вход блока 1 прямогоФункционального преобразования и припринятых допущениях на втором входеблока 3 оказывается отрицательное нап-,ряжение. На его выходе при этом будетсформирован сигнал +Е. Напряжение навыходе блока 2 Формирования знакапроизводной имеет вид где Ц( -производная от закона изменения выходного сигнала блока 1пр ямого функционального преобразования,Следовательно, на выходе блока б всоответствии с уравнением (1) сФормирован сигнал (1 =-Е, который поступает на первый вход интегратора 10,на втором кходе которого напряжениеравно нулю,Напряжение-на выходе интегратора10 линейно изменяется во времени по 25закону где К - коэффициент, опредеяяеевй пос 36 тоянной времени интегрирования и амплитудой входного напряжения.Выбор постоянной времени интегратора 10 производится исходя иэ возможности получения максимального быстродействия, поз тому постоянная времени мала, Напряжение на выходе блока 3 сравнения имеет вид В момент времени й, когда )Ой/ (ХМ+о), напряжение иа выходе блока 3 сравнения изменит знак и будет равно -Е.Напряжение на выходе блока 6, в соответствии с уравнением (1), также изменится и будет равно +Б. Напряжение на выходе блока 3 срав- Янения, если опустить аналогичную це;почку рассуждений, имеет вид и в момент времени 1 в разница (11% т -й(Ю ) равна нулю, т,е. ФактичесОки достигнуто равенство входного сиг-. ,нала и преобразованного по закону преобразования Й блока 1 выходного сиг- Щ нала устройства.Одн ако в силу присут ст ви я вр еменного запаздывания, напряжение на вы.ходе блока 3 сравне,щя появляется с некоторым эапаэданием. Устройство Я сформирует на своем выходе напряжение, соответствующее обратному значению функции Й, но на результат вычисления накладывается некоторая помеха, обусловленная релаксирующим характе- . ром подхода к точкам,.истинного радения.Во второк случае с выхода интегратора 10 на вход блока 1 прямого Функционального преобразования поступает положительное напряжение.Рассуждая как и в предыдущем случае, можно записать напряжение на выходе блока 3 сравнения в виде и, используя последовательность выкладок предыдущего случая, записать выражение для выходного напряжения Интегратора Ц,о кЮ. Таким образом, в батоге напряжение на выходе блока 3 сравнения имеет видс и в момент времени Я, когда/Овх==/ Ц к) (, получено точное э н ачение обратной функции Й на выходеустройства. Таким образом, получаеьые результаты для рассматриваеаюхдвух случаев закона изменения напряжения на выходе интегратора 10 при нулевых начальных условиях, независимо от знака флуктуации напряженияна его выходе, приводят к вычислению значения обратной Функции Й 1 .Впервом случае точное значение вычисляется на один такт дольше, причемвеличина такого такта очень мала всилу высокого быстродействия система, работающей в скользящем режиме.По истечении некоторого достаточно малого промежутка времени выходное напряжекйе будет являться вычисляемым.значением обратной Функции,которое представляет собой суммуточного значения вычисляемой функциии некоторого малого колебания околоистинного значения. Амплитуда колебания представляет собой погрвяностьобусловленную наличием скользящегорежима работы устройства. Целесообразно выбирать величину зоны нечувствительности блока 3 сравненияснес"колько большей, чем амплитуда этихколебаний,При укаэанных требованиях к парагметрам блока 3 сравнения, когда устройство войдет в стационарный сколь"зящий режим регулирования, модульразности входных сигналов блока 3сравнения, будет меньше или равензначению с т.е. /Оэ/ с о(.В этомслучае блок 3 сравнения перестаетфункционировать и напряжение на еговыходе равно нулю. Таким образом,858014 Учитывая, что выходное напряжение интегратора 10 равно входному напряжению блока 1 прямого функционального преобразования (по закону преобразования Г ) и выходное напряжение интег.15 ратора 10 является выходным напряжением устройства, можно записать 20 35 40 45 Разделяя переменные, находим общеерешение уравнения (2) 50( вх-) =щит(З 1 д(вх )л исходя из начальных условий, т.е. 60при 11, определяем постояннуюинтегрирования напряжение на выходе блока 7 выделения модуля также равно нулю и электронный ключ 8 замыкается,При указанных условиях инвертированное инвертором 2 напряжение с выхода блока 1 прямого функционального преобразования и входное напряжение устройства просуммируются в сумматоре 5 напряжение на выходе которого будет равно У = вх -лЧерез з амкнутый электронный ключ 8 напряжение с выхода сумматора 5 поступает на первый вход блока 9 умножения на знаковую функцию сиг) нала на выходе которого имеет вид О = 51 циО 10 =Мци О 3(Овк) Формируемая знаковая фун кци я н а выходе блока 2 формирования знака производной обеспечивает такие фазовые соотношения, при которых обратная связь по кольцу, состоящему из блоков 4-5 - 9 - 10-1, остается отрицательной.Напряжение на выходе интегратора 10 определяется только напряжением, подаваемым на его второй вход. На первом входе интегратора 10 напряжение равно нулю, так как при Б 3 = 0 и У 0 иэ уравнения (1) следует, что выходное напряжение блоков (З =О.Выходное напряжение интегратора 10 при этом имеет вид где 1, - момент времени, когда напряжение на выходе блока 3 сравнения Равно нулю.Это выражение можно записать в эквивалентной форме дифференциального уравнения, учитывая, что напряжение на входе интегратора 10 равно )Вх - -л ) д"д" ) =51 Р ГО, 3(О -Оа и Йвх) =510 И 103 К 1+1 и С, С-.СоиМкоторое имеет видЦ:Сб эУф РЖВХ л,и записываем решение уравнения (2в виде вк =Овх 1)-О,я,)д эРЕО 3 И-(-1) Проводя элементарные преобразования, получаем т,е,Откуда имеем"Вык. "Г 3 Анализ этого выражения показывает, что выходное напряжение устройства монотонно стремится к точному значению вычисляемой обратной функции Й , Кроме того, решение уравнения (2) в виде (3) асимптотически устойчиво вне зависимости от начального значения Вх. и л в момент времени 1 л , соответствующий переходу от скользящего режима к режиму монотонного приближения к точному значению вычисляемой обратной функции. Таким образом, реализация предложенного устройства в виде системы регулирования с переменной структурой позволяет получить высокое быстродействие, обусловленное присутствием скользящего режима работы устрой ства при больших эначеуях модуля раз- ности . сигналов на входах блока 3 сравнения и плавного приближения к истин ному вычисляемому значению обратной функции при малых значениях модуля разности сигналов на коротком интервале времени. Погрешность вычисления значения обратной функции для предлагаемого устройства мала, по сравнению с известным, благодаря скользящему режиму при больших значениях модуля разности входных сигналов блока сравнения, когда амплитуда релаксаций и температурные нестабильности не играют значительной роли в результате вычисления, и плавному приближению к точному значению вычисляемой обВОЙ.-ью ИО "ЗО где Ь 1 - время задержки блока задержки.Достоинствами реализации блока 2 определения знака производной по этому варианту являются простота и высокая помехозащищенность,увеличение точности определения момента смены знака производной для данного варианта возможно эа счет 40 уменьшения времени задержки. Единственным ограничением на уменьшение величины ь 1 является предельная чувствительность блока сравнения к сиг" налам, подаваемым на его вход. 45Использование. предложенного устройства для воспроизведения обратных функциЯ, реализованного в виде системы регулирования с переменной структурой, позволит повысить точ р ность аналоговых вычислительных маратной функции при малых значениях модуля этой разности. Температурная нестабильность параметров блока 3 сравн ени я определ яет толь ко момент перехода от одного режима к другому и практически не влияет на точность вычисления,В заключение можно отметить, что при реализации предложенного устройства некоторые его б.оки могут быть выполнены различными способами.Например, блок 2 определения знака производной может быть реализован в виде блока, использующего операцию дифференциирования с последующим Формированием соответствующей знаковой Функции в виде некоторого 15 функционального блока с законом преобразования, соответствующим производной от,закона преобразования блока 1, с последующим формированием. знаковой функции; на основе блока 20 сравнения, на первый вход которого входной сигнал подается непосредственно, а на второй вход - через блок э аде ржки .Работа блока 2 определения знака р 5 производной в соответствии с последним вариантом основана на приближен" ном представлении производной в виде шин и вычислительных блоков системуправления.формула изобретенияУстройство для воспроизведенияобратных Функций, содержащее интегратор, выход которого является выходом устройства, блок прямого функционального преобразования, вход которого соединен с выходом интегратора,блок сравнения, первый вход которогоявляется входом устройства, блокФормирования знака производной, входкоторого соединен с выходом блокапрямого Функционального преобразования и с вторым входом блока сравнения, блок вычисления логическойФункции, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами блока Формирования знака производной и блока сравнении, ключ,о т л и ч а ю щ е е с я: тем,что,с целью повышения точности, оно содержит инвертор, блок выделения модуля, блок умножения на знаковую .функцию и сумматор, первый вход ксторого соединен с первым входом блока сравнения, второй вход - черезинвертор с вторым входом блока сравнения, а выход - с информационнымвходом ключа, информационный входблока умножения на знаковую Функцию подключен к выходу ключа, управляющий вход которого через блок выделения модуля соединен с выходомблока сравнения, знаковый вход блокаумножения на знаковую Функцию соединен с выходом блока форМированиязнака производной, выход блока вычисления логической функции. соединенс первым входом интегратора, второйвход которого соединен с выходомблока умножения на знаковую Функцию.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССР9 615498, кл. 6 Об 6 7/26 1978,2, В.Ь,МауЬасЬфбепега 11 оп оХ 1 пчегэе Ецпс 11 оп Ьу,Юе веждой оЕв 1 еерез 1 ЙеесепС", Апп.Азэос,1 птега-цй. Сабсиб. апа 0 од, 1966, 8, 94,р.р, 193-196,.Половка Техред А,Ач Корректор С,Щомак еда 7 За Филиал ПППфПатент , г.ужгород, ул ектная,/80 Тираж 745ВНИИПИ Государственного комипо делам изобретений и от 13035, Москва, Ж-.35, Раушска Подпи снта,СССРытийнаб.,д.4/