Функциональный преобразователь нескольких переменных

Союз Советских Социалистических Республик(22) Заявлено 310778 (21 2668874/18-24с присоединением заявки Йо(51)М, К,а о 6 э Э/оо О 06 6 7/26 Государственный комитет СССР по делам изобретений и открытий(54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ10 15 Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для воспроизведения произвольных Функций нескольких переменных, в частности в гибридных вычислительных системах. Известен функциональный преобразователь нескольких переменных, содержащий входные аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи, сумматоры аргументов, шифраторы аргументов, селектор максимального приращения, блоканализа приращений, блок выборки, инвертор, сумматор функии, счетчик масштаба и блок управления 13 . Недостатками Функциональногопреобразователя являются конструктивная сложность и пониженнбе быстродействие.Известен также функциональный преобразователь нескольких переменных,содержащий входные Функциональные 25преобразователи одной переменной, ана. лого-цифровые преобразователи, дешифратор с блоком памяти коэффициентов аппроксимации и блок вычисления значений функции 2, 30 Недостатком устройства является пониженная точность воспроизведения.функций,Наиболее известен Функциональныйпреобразователь нескольких переменных, содержащий входной преобразователь, подключенный входом к выходу источника переменных, первымвыходом - к первому входу блока вычисления значений функции, а вторымвыходом - к входу первого блока формирования адреса области разбиения,причем второй вход блока вычислениязначений функции соединен с выходомпервого блока хранения коэффициентоваппроксимации, подключенного входомк выходу первого блока формированияадреса области разбиения 3 .Изобретение характеризуется использованием равномерного разбиенияпространства переменных при построении апроксимирующих функций, чтоприводит к значительному усложнениюустройства и понижению точностипри воспроизведении сложных многоэкстремальных функций с резко меняияцейся крутизной.Целью изобретения является упрощение функционального преобраэователяпри повышении точности воспроизведения функцийС этой целью в функциональный преобразователь нескольких переменных,содержащий входной преобразователь,подключенный входом к выходу источника переменных, первым выходом - к первому входу блока вычисления значенийфункции, а вторым выходом - к входупервого блока формирования адресаобласти разбиения, причем второй входблока вычисления значений функций сое Одинен с выходом первого блока хранения коэффициентов аппроксимации, дополнительно введены и блоков храненияданных об однородности области, иблоков сравнения с опорным кодом, и 15 блоков формирования адреса однородной области, (и) блоков Формирования адреса области разбиения и (п) блоков хранения .коэффициентов аппроксимации, причем первые информационные 20 входы всех дополнительных блоков ФорФормирования адреса области разбиения соединены со, вторым выходом входного преоразователя, каждый 1-й(1 6й и) блок Формирования адреса однородной области подключен выходом к входу 1-го блока хранения коэффициентов аппроксимации, управляющим входом - к первому выходу 1-го блока сравнения с опорным кодом, а информационным входом - к первому выходу1-го блока хранения данных об однородности и ко второму информационному входу ( + 1)-го блока формирования адреса области разбиения, причем каждый 1-й блок сравнения с опорным кодом соединен вторым выходом с управляющим входом ( + 1)-го блока формирования адреса области разбиения, а входом - с вторым выходом 1-го блока хранения данных об однородности, вход 40 которого подключен к выходу 1-го блока формирования адреса области разбиения, а выходы всех дополнительных блоков хранения коэффициентов аппроксимации соединены с вторым входом блока вычисления значений функцииНа Фиг. 1 изображена структурная схема функционального преобразования нескольких переменных; на фиг. 2 пример разбиения на области аппроксимации пространства двух переменных Х и Х для случая трех ступеней разбиения.Функциональный преобразователь (фиг. 1) содержит входной преобразователь 1, подключенный входом к вы ходу источника 2 переменных, первым выходом - к первому входу блока 3 вычисления значений функции, а вторым выходом соединен с входом первого блока 4-1 Формирования адреса облас- О ти разбиения и с первыми информационными входами блоков 4-2 4-1,4-и формирования адреса области разбиения. Второй вход блока 3 вычисления значений Функции подключен к у выходам блоков 5-1хранения коэффициентов аппроксимации.Каждый 1-й (1 6и) блок 6- хранения данных об однородности областисоединен входом с выходом 1-го блока4- формирования адреса области раз"биения, вторым выходом - с входом"го блока 7- сравнения с опорнымкодом, а первым выходом - с информационным входом 1-го блока 8- Формирования адреса однородной области исо вторым информационным входом( + 1)-го блока 4-+1 Формированияадреса области разбиения, Каждый-й (16 п) блок 7-1 сравненияс опорным кодом подключен первым выходом к управляющему входу 1-го блока 8- формирования адреса однородной области, а вторым выходом - куправляющему входу ( + 1)-го блока4-+1 Формирования адреса областиразбиения. Каждый 1-й (1 6й и)блок 8- Формирования адреса с цнородной области соединен выходом совходом 1-го блока 5- хранения коэффициентов аппроксимации, Каждая1-ая совокупность блоков 4-1, 5 - 1,б, 7-1, 8- определяет 1-ю ступельразбиения пространства переменныхна области аппроксимации. Функциональный преобразователь нескольких переменных работает следующим образом.Совокупность нескольких переменных поступает иэ источника 2 во входной преобразователь 1, который осуществляет дискретизацию (квантование) входных переменных и разделение совокупности дискретных значений на управляющую и интерполирующую части. Интерполирующая часть с первого выхода преобразователя 1 поступает непосредственно на вход блока 3 вычисления значений Функции (интерполятора). Управляющая часть со второго выхода преобразователя 1 поступает в блоки 4-1 4-и. Совокупность блоков 4-1, 5-1, 6-1, 7-1, 8- выполняет функции хранения и выбора информации для 1-ой ступени разбиения пространства переменных. Эта информация представляет собой значение ординат функции в узлах аппроксимации, либо значения ординат функции и ее производных в этих узлах в зависимости от принятого метода построения фукнций, Выбранные данные поступают в блок 3 вычисления значений функции.Этот выбор осуществляется следующим образом.Сначала в работу включаются блоки 4-1, 5-1, 6-1, 7-1 и 8-1. Для 1-й ступени разбиения пространства переменных, которая характеризуется наибольшими размерами областей, оинаковыми по каждой переменной во всем диапазоне ее изменения. В этихблоках производится выбор области,соответствующей данному набору значений переменных, анализ "однородности" выбранной области, Если выбранная область "однородна", т,е. есливо всех ее точках можно производить вычисление функции с требуемойточностью с помощью одних и тех жеданных (значений коэФфициентов), тоэти данные выбираются из блока 5-1и поступают в блок 3, Если выбраннаяобласть "неоднородна", то включаютсяв работу блоки нторой ступени разбиения пространства переменных, которая характеризуется меньшими размерами, и т.д.15Рассмотрим работу блоков 4-1, 5-1,6-1, 7-1, 8-1 на .примере разбиенияпространства всех переменных (Хи Х)на области аппроксимации 1-й, 2-й и3-ей ступеней разбиения (Фиг,2).Информация об "однородности" облас-тей может быть закодирована двоичнымкодом, например однородная областьобозначается знаком "1", необнородная - "о", Тогда в блоке 6-1 (Фиг.2)должен храниться код 0011111 0010000112(области описывались снизу вверх ислева направо), в блоке 6-2 - код1110.0100.1100.1110.1001.0011.0010..1111.1111.1111,1111.1111.1111.1111. 301111.1111.1111.1111.1111,1111. Формирование адреса области 1-ой ступениразбиения в блоке 4-1 может производиться .подсчетом числа областей, предшествующих данному набору значений 35переменных Х 1 и Х 2. Номер этой области может быть получен н соответствии с формулой"2 хг д4 Огде дх, х- интервалы квантования на1-й ступени разбиения,Г- знак взятия целой частичисла,й - максимальное число интерна.хлов квантования но всейобласти изменения переменной х 2 (для примера Фиг.2 и = 4 Хя50 Например, если х 1 и х соответствуют 7-ой области интерполяции (точка А на фиг, 2), то номер этой области равен М = 4,1+2+1=7,По сформированному в блоке 4-1 коду адреса дешиф ратор, входящий в состав этого блока, производит выборку из блока хранения 6-1 кода, характеризующего однородность выбранной области 1-й ступени разбиения. Для рассматриваемого примера(7-я область, код адреса равен 7 и из блока 6-1 будет выбран 7-й разряд хранящегося там кода - "1", характеризующий 7-ю область 1-й ступени разбиения, как однородную),Блок 7-1 сравнения с опорнымкодом, предназначенный для анализаоднородности, в рассматриваемом примере может быть реализован в видесхемы равнозначности двух одноразрядных двоичных кодов - опорного("1" или "0") и поступающего иэблока 6-1. Если н качестве опорного кода выбрана "1", то с первоговыхода схемы ранноэначности (совпадение опорного кода "1" с поступающим из блока 6-1 - "1") снимаетсяуправляющий сигнал "1", включающийн работу блок 8-1 формированияадреса однородной области 1-й ступени разбиения, а со второго (инверсного) выхода схемы равнозначно сни"мается управляющий сигнал "О", запрещающий работу блоков 4-2, 5-2,6-2, 7-2, 8-2 2-й ступени разбиения,Формирование адреса однородной области 1-й ступени разбиения в блоке 8-1 сводится к определению порядкового номера выбранной однородной области среди всех однородных областей 1-й ступени разбиения и производится подсчетом числа знаков "1" хранящегося в блоке 6-1 кода, предшествующих выбранному разряду (в приведенном примере выбранному 7-му разряду предшествуют 4 знака "1" и поэтому порядковый номер выбранной однородной области равен 5). По коду адреса, сформированномув блоке 8-1, дешифратор, входящий всостав этого блока, производит выборку из блока хранения 5-1 и передачуи блок 3 информации для вычислениязначений функции н выбранной однородной области (в рассматриваемом примере 7-й области),Если х и х соответствуют неоднородной области, например 9-й(на фиг. 2 точка В) , то номер этойобласти будет равен м 1= ч,2+0+1=9и в блоке 4-1 аналогично предыдущему Формируется код адреса - 9, покоторому из блока 6-1 будет выбран9-й разряд хранящегося там кода"0", характеризующий 9-ю область, какнеоднородную, С первого выхода блока 7-1 в этом случае снимаетсяуправляющий сигнал, запрещающий работу блока 8-1, а со второго выходаснимается управляющий сигнал, включающий в работу блоки 4-2, 5-2, 6-6,7-2, 8-2 2-й ступени разбиения.Формирование адреса области 2-йступени разбиения в блоке 4-2 дляпримера Фиг, 2 сводится к определению порядкового номера области2-й ступени, соответствующей данно.му набору переменных х и х, средивсех областей аппроксимации этойступени, Этот номер может быть получен в соответствии с формулой ахЬ.Х05 ЬХ05 Ьх где и - число предшествующих неоднородных областей 1-й ступени разбиения. Для рассматриваемого набора переменных (точка В на Фиг. 2)Ц 4 дн 12 О + 1 + 1 = н+Величина и равна числу знаков "О" хранящегося в блоке 6-1 кода, предшествующих выбранному из блока 6-1 разряду (в данном случае выбран.ному 9-му разряду предшествуют 3 знака "О" н и поэтому п=З). Узел подсчета числа знаков "О" двоичного параллельного кода может быть выполнен аналогично узлу подсчета числа знаков "1" в блоке 4-1, например, на регистре сдвига, двоичном счетчике и тактовом генераторе,По сформированному в блоке 4-2 коду адреса дешифратор, входящий в состав этого блока, производит выборку из блока хранения 6-2 кода, характеризующего однородность выбранной области 2-й ступени разбиения, Для рассматриваемого примера выработанный код адреса равен 4.3+2=14 и иэ блока 6-2 будет выбран 14-й разряд хранящегося там кода - "1", характеризующий 14-ю область 2-й ступени разбиения, как однородную, Работа блока 7-2 и последующих блоков происходит аналогично описанному выше. При этом формирование адреса области 1-ой ступени разбиения в блоке 4-1 для примера, аналогично изображенному на фиг. 2, сводится к определению порядкового номера области 1-ой ступени, соответствующей данному набору переменных х 1 и х среди всех областей разбиения этой ступени, Этот ном .р может быть получен в соответствии соотношех, х,(0,5) ьх где пн(; )в число предшествующих неоднородных областей (1-1)-ой ступени разбиения, определяемое числом знаков "О" хранящегося в блоке 6-1-1 кода, предшествующих выбранному из блока 6;разряду по адресу (номеру) МРассмотренное устройство, в случае воспроизведения сложной, много- экстремальной Функции нескольких переменных с резко меняющейся кру 5 10 15 20 25 Формула изобретения Функциональный преобразователЬ нескольких переменных, содержащий входной преобразователь, подключенный входом к выходу источника переменных, первым выходом - к первому входу блока вычисления значений Функции, а вторым выходом - к входу первого блока Формирования адреса области разбиения, причем второй вход блока вычисления значений Функции соединен с выходом первого блока хранения коэффициентов аппроксимации, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью упрощения Функциональ.ного преобразователя при повышении точности воспроизведения Функций, в функциональный преобразователь дополнительно введены п блоков хранения данных об однородности области и блоков сравнения с опорным кодом, и блоков Формирования адреса однородной области,(п) блоков Формирования адреса области разбиения и (и) блоков хранения коэффициентов аппроксимации, причем первые информационные входы всех дополнительных блоков Формирования адреса области разбиения соединены со вторым выходом входного преобразователя, каждый 1-й (1 6 1 й и) блок Формирования адреса, однородной области подключен выходом к входу 1-го блока хранения коэфФициентов аппроксимации, управляю 30 35 40 45 50 55 60 тизной, позволяет получить существенный выигрыш в требуемом объеме памяти блоков хранения информации при обеспечении заданной точности воспроизведения. В частности, в представленном примере (фиг. 2), в котором при трех ступенях разбиения требуется более детальное описание для половины всех областей интерполяции 1-ой ступени и половины всех областей интерполяции 2-й ступени (т.е. половина всех областей "однородна", другая половина - "неоднородна"), требуемый объем памяти в блоке хранения информации по сравнению с устройством-прототипом сокращается в 4 раза.Для случая пяти ступеней разбиения при 50-ном числе областей, требующих дальнейшего разбиения на каждой ступени по каждой переменной, достигается выигрыш в 16 раэ, Для случая пяти ступеней разбиения при 25-ном числе областей, требующих дальнейшего разбиения на каждой ступени по каждой переменной, достигается выигрыш в 256 раз. щим входом - к первому выходу 1-го блока сравнения с опорным кодом, а информационным входом - к первому выходу 1-го блэка хранения данных об однородности и ко второму инфор 752395 1 О1 О мационному входу (1+1)-го блока формирования адреса области разбиения,причем каждый -й блок сравнения сопорным кодом соединен вторым выходомс управляющим входом (1+1)-го блокаформирования адреса области разбиения, а входом - с вторым выходом1-го блока хранения данных об однородности, вход которого подключенк выходу 1-го блока формированияадреса области разбиения, а выходывсех дополнительных блоков хранениякоэффициентов аппроксимации соединены с вторым входом бпока вычислениязначений функции. Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССРпо заявке Р 2614986/24,кл. С 06 С 7 Л 6, 11.О 5.78. 2. Авторское свидетельство СССРпо заявке Р 2533118/24,кл. 6 06 6 7/26, 1977. 3, Гинзбург С,А., Любарский Ю.Я. Функциональные преобразователи с аналого-цифровым представлением информации, М., "Энергия", 1973, с. 63- 67 (прототип).752395 Хг Фиг 2 Составитель С. КаэиновТехред Н,Ковалева Редактор И. Ковальчук Корректор Е. Папп Тираж 751 ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, ж, Раушская наб., д. 4/5Заказ 4752/11 Подписное Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4