Устройство для моделирования многополюсных линейных стационарных объектов
Похожие патенты | МПК / Метки | Текст | Заявка | Код ссылки
Номер патента: 1718247
Автор: Воробкевич
Текст
СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 9) (11) 6 7/4 САНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ АВТОРСКО ИДЕТЕЛ ЬСТВУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР(71) Львовский политехнический институт им. Ленинского комсомола(56) 1. Авторское свидетельство СССР В 1267448, кл, 6 06 6 7/48, опублик.30.10,86.2, Заде Л., Деэоер Ч. Теория линейных систем. М,: Наука, 1970, с. 704, с. 468-473. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ МНОГОПОЛЮСНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ Изобретение относится к аналоговой и гибридной вычислительной технике и может быть использовано для моделирования, а также анализа и регулирования процессов, происходящих в линейных стационарных объектах и связанных с передачей энергии и сигналов в механических, тепловых и электро- механических устройствах, описываемых линейными системами дифференциальных уравнений.Известно устройство для моделирования линейных стационарных объектов, содержащих один вход и один выход,1. Устройство состоит из инерционных, колебательных, безынерционных звеньев, переключателей и сумматоров.Принципдействия устройства основывается на реализации передаточной функции линейного стационарного объекта с одним входом и одним выходом. Для повышения точности моделирования оператор(57) Изобретение относится к аналоговой и гибридной вычислительной технике и может быть использовано для моделирования, а также анализа и регулирования процессов, происходящих в линейных стационарных объектах, описываемых системами линейных дифференциальных уравнений. Цель изобретения - упрощение устройства. Матричная передаточная функция реализуется с помощью групп масштабирующих элементов инерционных блоков и выходных сумматоров. Особенность схемы их соединения заключается в минимизации числа масштабирующих элементов,.1 3. и, ф-л ы, 2 ил ная дробно-рациональная передаточная функция разлагается на простые дроби, а затем каждое слагаемое реализуется безынерционным, инерционным либо колебательным звеном для случая простых корней и последовательным соединением соответствующихтаких звеньев для случая кратных корней. Все входы таких реализаций подключаются к входу устройства, а все выходы - к сумматору, выход которого является выходом устройства.Недостатком указанного устройства является ограниченность функциональных возможностей, которая состоит в том, что с помощью этого устройства можно моделировать только передаточные функции объектов с одним входом и одним выходом и нельзя моделировать матричные передаточные функции.Наиболее близким к предлагаемому устройству по технической сущности является(3) устройство для моделирования линейного объекта, описываемое как стационарная линейная система с а = 2 входами и и = 2 выходами, состоящее из безынерционныхзвеньев, сумматоров и инерционных звеньев,(2,У стройство предназначено для моделирования матричной передаточной функцииН(р) многополюсной стационарной линейной системы, описываемой системой дифференциальных уравнений состояния- = Ах+ Вб;(1)у(т) = Сх+ Он,причем предполагается, что матрица Н(р)является квадратной, т.е. количество входовсистемы а равно количеству выходов п.Передаточная функция Н(р) связана ссистемой уравнений (1) следующим образом:Н(р) = С(р-А) В+ О, (г)где - единичная матрица,Согласно изложенному в 2 матричнуюпередаточную функцию можно представитьв виден(р 1 = -. +но,1где- степень полиномаЧ,р), являющегосянаименьшим общим знаменателем всехэлементов матрицы Н(р); А;-) - й ненулевой некратный корень полинома ф(р); В -матрица вычетов, соответствующая корнюАНо - матрица, равная матрице О.Каждая матрица В 1 ранга г может бытьразложена следующим образомгй 1 =,дР (4)1 = 1где д - матрица-столбец;р - матрица-строка.Учитывая выражение (4), общее числослагаемых в выражении (3), содержащихзнаменатель р 4,ц = и , (5)1 = 1 На основании указанных соотношений при условии, что корни являются вещественными, приведены общая структура реализации средствами аналоговой вычислительной техники (АВТ) одного слагаемого др; /(р 2) в виде в безынерционных звеньев, реализующих элементы матрицыр, одного сумматора, инерционного звена, реализующего функцию 1/(р 4 ), и и выходных безынерционных звеньев, реализующих элементы д а, 1=1 и,5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 матрицы д, а также схема устройства для реализации матрицы Н(р) в случае а=п=2 с о=4 вышеуказанными реализациями средствами АВТ слагаемых д р/(р- А) и п=2 выходными сумматорами. К входам 1- го выходного сумматора присоединяются все выходы безынерционных звеньев, реализующих элементы д а матрицы д ь Безынерционные звенья, являющиеся масштабирующими элементами и реализующие матрицур ь сумматор и инерционное звено, для г слагаемых др/(р-Л) с одинаковыми А можно объединить в один многополюсный инерционный блок с в входами и г выходами (г соответствует и в формуле (4. Если в матрице римеется только один ненулевой элемент, то сумматор перед инерционным звеном не включается, Тогда в общем случае устройство-прототип состоит из ц и масштабирующих элементов втоой группы, и выходных сумматоров и -входовых инерционных блоков, каждый из которых содержит а входных клемм, в.г масштабирующих элементов, г сумматоров, г инерционных звеньев, г выходных клемм, где в=2, п=2,о=4, =3. К каждой -й входной клемме устройства подсоединяется-х входов а-входовых инерционных блоков. Каждый из г выходов -го из 1 многополюсных инерционных блоков соединен с входами и выходных безынерционных звеньев, являющихся масштабирующими элементами, Выходы этих звеньев по одному присоединены к входам различных и выходных сумматоров. Выходы и выходных сумматоров присоединены по одному к соответствующим и выходным клеммам, В каждом в-входовом блоке входы каждого из г сумматоров соединены с выходами а безынерционных звеньев, а их входы присоединены к соответствующей из а входных клемм авходового инерционного блока. Выход каждого сумматора соединен с входом соответствующего инерционного звена, выход которого является выходом а-входового инерционного блока,Недостатком устройства является наличие избыточных безынерционных звеньев,Цель изобретения - упрощение устройства.Технико-экономическая эффективность устройства заключается в том, что применение специального разложения матриц Р 1, 0 и В при формировании реализэций слагаемых матричной передаточной функции позволяет уменьшить количество масштабирующих элементов в устройстве, снижая этим его стоимость.входами через соответствующие масштабирующие элементы блока с входами устройства с 1-го по в-й, а выход сумматора через соответствующее динамическое звено - с 1-м выходом блока, который соединен черезсоответствующие масштабирующие элементы второй группы с соответствующими входами выходных сумматоров с (и-+1)-го по п-й,Каждый масштабирующий элемент выполнен в виде безынерционного звена ипереключателя, соединенного с выходом безынерционного звена своим подвижным контактом, а два неподвижных контакта образуют выход масштабирующего элемента,Предлагаемое устройство с а входамии п выходами выполняет функцию моделирования описанной выражением 7) матричной передаточной функции Н(р), содержащей слагаемое Н, и наименьший общий знаменатель - полином Ч(р), как свещественными корнями, так и парами ком-.плексных корней, При суммировании пар комплексных корней согласно выражению (7) для каждой пары корней образуются дваслагаемых, имеющих одинаковый общий знаменатель - квадратный полином, Рр/(р +Ь 1 р+Ьо) и 0/(р+ Ь 1 р + Ь )где Р и 0 - вещественные матрицы передаточных функций размером пхни. 30 40 Цель достигается тем, что в устройстве для моделирования многополюсных линейных стационарных объектов, содержащем и выходных сумматоров, где и - число выходов объекта, первую группу из гпп масшта бирующих элементов, через которые каждый из в входов устройства соединен с соответствующим входом каждого выходно-го сумматора, группу гп-входовых инерционных блоков, число выходов у каждого из 10 которых равно рангу г матрицы передаточных функций объекта, а число инерционных блоков равно порядкуполинома в наименьшем общем знаменателе всех элементов матричной передаточной функции 15 объекта, причем входы инерционных блоков соединены с соответствующими входами устройства, и вторую группу масштабирующих элементов, согласно изобретению каждый инерционный блок содержит 2 а-г+ 1) -г 20 2 масштабирующих элементов, г сумматоров и г динамических звеньев, а число масштабирующих элементов второй группы, входы которых соединены с выходами одного из25 инерционных блоков, равно 2 п-г+1) в , приг этом в каждом инерционном блоке каждый 1-й сумматор, 1=1,г, соединен своими в+1 Моделирование матрицы Но осуществляется с помощью масштабирующих элементов первой группы, каждый из которых состоит из безынерционного звена и переключателя, позволяющего в соответствии со знаком элемента матрицы Но подключить выход безынерционного звена к соответствующему входу сумматора. Моделирова н и е сл а гаем ы х й;/(р-А), соответствующих вещественным корням ионин ома Чг (р, и слагаемых Рр/(р +Ьцр+Ьо) и 0/(р +Ь 1 р+Ьо), соответствующих парам комплексных корней, выполняется с помощью а-входовых инерционных блоков и масштабирующих элементов, таких же по конструкции, как л масштабирующие элементы, реализующие матрицу Но. гп-входовые инерционные блоки содержат динамические звенья, состоящие из сумматоров, интеграторов, безынерционных звеньев, Инерционные динамические звенья первого порядка входят в инерционные блоки, которые реализуют слагаемые, содержащие матрицу В, Динамическими звеньями щвходовых инерционных блоков, моделирующих слагаемые, содержащие матрицы 0 и Р, являются соответственно колебательные звенья и звенья, состоящие из последовательного соединения дифференцирующего и колебательного звеньев. Существенным отличием от устройства- прототипа является то, что при реализации слагаемых выражения (7), содержащих матрицы В, 0 и Р, структура устройства формируется на основании специального разложения таких матриц на сумму произведений вещественных матриц-столбцов и матриц-строк, причем вследствие этого разложения последние матрицы содержат максимально возможное количество нулевых элементов, Элементы матрицы-строки реализуются масштабирующими элементами и сумматором в гп-входовом инерционном блоке, Элементы матрицы-столбца реализуются масштабирующими элементами второй группы. Если элемент матрицы-строки либо матрицы-столбца равен нулю, то соответствующий безынерционный элемент в устройство не включается, Использование указанного специального разложения позволяет уменьшить по сравнению с устройством-и рототипом количество масштабирующих элементов, чем достига. ется цель изобретения - упрощение устрой. ства.На фиг.1 изображена схема предлагаемого устройства для случая гп=З, п=2; на фиг.2 - схема а-входового инерционного блока для случая а=З, п=2.Устройство (фиг.1) содержит масштабирующие элементы 1 первой группы, в-входовые инерционные блоки 2, 3, 4, масштабирующие элементы 5 второй группы, сумматоры 6, 7, входные клеммы 8, 9, 10, выходные клеммы 11, 12.Инерционный блок 2, 3 либо 4 (фиг.2) содержит масштабирующие элементц 13, 14, сумматоры 15, 16, динамические звенья 17, входные клеммы 18, 19, 20, выходные клеммы 21, 22,В устройстве к каждой входной клемме 8, 9, 10 подключены п масштабирующих элементов 1 и соответствующие входы в-входовых инерционных блоков 2, 3 и 4. Выходы всех масштабирующих элементов 1,5 соединены с входами сумматоров 6 или 7, Каждый )-й из выходов п 1-входовых инерционных блоков 2, 3 либо 4 соединен с входами и-+1 масштабирующих элементов 5. Выход выходного сумматора 6 соединен с выходной клеммой 11 устройства, Выход выходного сумматора 7 соединен с выходной клеммой 12 устройства.В и)-входовом инерционном блоке к каждой входной клемме 18, 19, 20 присоединены по одному входы масштабирующих элементов 13. К входным клеммам 19, 20 по одному подключены входы масштабирующих элементов 14, Выходы масштабирующих элементов 13 подключены к входам сумматоров 15. Выходы масштабирующих элементов 14 подключены к входам сумматора 16. Выход каждого сумматора 15 или 16 соединен с входом одного динамического звена 17, Выход каждого динамического звена 17 соединен с одной выходной клеммой 21 или 22. В инерционном блоке 2 динамическое звено 17 является инерционным звеном, в инерционном блоке 3 динамическое звено 17 является последовательным соединением колебательного и дифференцирующего звеньев, в инерционном блоке 4 звено 17 является колебательн ы м звеном.На гл входных клемм устройства подаются а входных сигналов в виде изменяющихся во времени напряжений. Все входные сигналы через масштабирующие элементы и сумматоры поступают на входы динамических звеньев, где преобразуются, и через масштабирующие элементы второй группы и выходные сумматоры поступают на выходные клеммы устройства. С выходных клемм устройства снимаются полученные таким образом выходные сигналы в(7) где Но - матрица постоя нн ых составл я ющих; В 1, Р 1, 01 - вещественные матрицы передаточных функций размером пх)т); пч - количество вещественных корней полинома Ч)р); пя - количество пар комплексных корней полинома Ч)(р),При реализации отдельных слагаемых, содержащих матрицы й), Р;, О), указанные матрицы реализуются путем специального разложения как сумма произведений вещественных матриц-столбцов и матриц- строк, Любую вещественную матрицу, например О), размером пхщ ранга г всегда можно разложить аналогично матрице В; в выражении (4) следующим образом; 45 а;=др(8) где д- матрица-столбец размером и; р. матрица-строка размером гп; г - ранг матрицы 0,В изобретении используется следующий метод выбора матриц дир 1 Для разло жения, например, матрицы О) из этойматрицы размером пхгл, например Зх 4, вычитается первое произведение д 1/р,. ".ак это показано ниже виде изменяющихся во времени напряжений.Работа устройства основана на следующем.5 Выполняется моделирование матричной передаточной функции многополюснойлинейной системы, описывающей линейныйстационарный объект, с в входами и и выходами при нулевых начальных условиях эле 10 ментов объекта:н(Р) =Щ, (6)гдето(р) - многрчленнау матрица размеромпха; Ч(р)= р -а1 р а 1 р+ао - наи 15 меньший общий знаменатель всех элементов матрицы Н(Р),Матрица Н(р) связана с системой линейных дифференциальных уравнений состояния выражениями (1) и (2),20 Матричная передаточная функция Н(р)разлагается на слагаемые(10)0 0 Цзз Ц 34Теперь очевидно, чтодз=) О Р 33 Р;тО О 1 РЗ 4Таким образом, например, слагаемое выражения (7) можно представить следующим выражением; Г -г- - , - Л1 я р +Ь 11 р + Ьо ,=1 Р 2+Ьцр+Ьо Элементы матриц рреализуются масштабирующими элементами, соединенными с сумматором в инерционных блоках, элементы матриц д- масштабирующими элементами второй группы, выражение 1/(р+ +Ь 1 р+Ьо) - колебательным звеном. Переключатели в масштабирующих элементах позволяют устанавливать требуемый знак элементов матриц ри д, Если какой либо элемент матриц рили д равен нулю, то соответствующий безынерционный элемент из схемы исключается.Для реализации одной матрицы О) (либо Р 1, либо Я 1) согласно методу разложения, описанному формулами (9) - (11), требуется (2 п 1-г+1) 0,5 г масштабирующих элементов в инерционном блоке и (2 п-г+1) 0,5 г масштабирующих элементов второй группы, При этом общее количество масштабирующих элементов, требующееся для реализации одной такой матрицы, уменьшается на г(г) по сравнению с разложением матрицы О, не исполь-. зующим разложения согласно формулам(9) - (11).Формула изобретения1. Устройство для моделирования многополюсных линейных стационарных объектов, содержащее и выходных сумматоров, где п - число выходов объекта, первую груп пу из гпп масштабирующих элементов, через которые каждый из гп входов устройства соединен с соответствующим входом каждого выходного сумматора, группу п 1-входовых инерционных блоков, число выходов у 15 каждого из которых равно рангу г матрицы.передаточных функций объекта, а число инерционных блоков равно порядку 1 полинома в наименьшем общем знаменателе всех элементов матричной передаточной 20 функции объекта, причем входы инерционных блоков соединены с соответствующими входами устройства, и вторую группу масштабирующих элементов, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения, каждый инерци гонный блок содержит(2 а-г+1) - масштабиру 2ющих элементов, г сумматоров и динамических звеньев, а число масштабирующих элементов второй группы, 30 входы которых соединены с выходами одного из инерционных блоков, равно(2 п-г+1) - ,г 2при этом в каждом инерционном блоке каждый 1-й сумматор, =1,г, соединен своими а+1- 35- входами через соответствующиемасштабирующие элементы блока с входами устройства с 1-го по п 1-й, а выход сумматора через соответствующее динамическое звена - с 1-м выходом блока, который соединен че рез соответствующие масштабирующие элементы второй группы с соответствующими входами выходных сумматоров с (и+1)-го по п-й.2. Устройство по п.1, о т л и ч а ющ е е с я 45 тем, что каждый масштабирующий элементвыполнен в виде безынерционного звена и переключателя, соединен ного с выходом безынерционного звена своим подвижным контактом, а два неподвижных контакта 50 образуют выход масштабирующего элемента,1718247 Составитель А,ВоробкевичФыг. 2 Техред М,Моргентал Корректор И,Муск едактор Т ова аказ 884 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям 113035, Москва, Ж, Раушская наб 4/5 НТ СС зводственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул,Гагарина, 101
СмотретьЗаявка
4765675, 05.12.1989
ЛЬВОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. ЛЕНИНСКОГО КОМСОМОЛА
ВОРОБКЕВИЧ АНДРЕЙ ЮЛИАНОВИЧ
МПК / Метки
МПК: G06G 7/48
Метки: линейных, многополюсных, моделирования, объектов, стационарных
Опубликовано: 07.03.1992
Код ссылки
<a href="https://patents.su/6-1718247-ustrojjstvo-dlya-modelirovaniya-mnogopolyusnykh-linejjnykh-stacionarnykh-obektov.html" target="_blank" rel="follow" title="База патентов СССР">Устройство для моделирования многополюсных линейных стационарных объектов</a>
Предыдущий патент: Экстраполятор видеосигнала изображения
Следующий патент: Устройство для выделения контура изображения
Случайный патент: Коробка для дискет