Генератор случайных чисел

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИН 5 5 Щ)5 С 06 Г 75 ЕН К АВТОРСН чет ил. ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИЕ ИЗ(56) Авторское свидетельство СССРВ 256375, кл. С 06 Г 15/36, 1968.Авторское свидетельство СССРР 1196897, кл. С 06 Г 15/36, 1985.(54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ(57) Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено дляформирования случайного процесса с-распределением. Цель изобретения -расширение функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, имеющих я-распределение. Ге" нератор содержит датчик 1 равномерно распределенных случайных чисел, демультиплексор 2, регистры 3 3, блоки 4 . ,4, выделения наибольшего1числа, регистр 5 сдвига, элемент И 6, демультиплексор 7, элемент ИЛИ 8, блок 9 синхронизации, счетчик 10, элемент И 11, группу 12 элементов И, регистр 13 памяти, регистр 14 памяти группу 15 элементов И, счетчик 16, элемент 17 задержки, К 8-триггер 18, Поставленная цель достигается за С введения новых связей и блоков. 2Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено дляформирования случайного процесса с-распределением,Цель изобретения - расширение Ьун 5кциональных воэможностей за счет формирования случайных чисел, имеющих,В-распределение.На фиг. 1 представлена функциональная схема генератора случайныхчисел; на фиг. 2 - функциональнаясхема блока синхронизации.Генератор содержит датчик 1 равномерно распределенных случайных чисел,демультиплексор 2, регистры 331,блоки 4 4 выделения наибольшегоЯчисла, регистр 5 сдвига, элемент И 6,демультиплексор. 7, элемент ИЛИ 8,блок 9 синхронизации, счетчик 10,элемент И 11, группу 12 элементов И,регистр 13 памяти, регистр 14 памяти,группу 15 элементов И, счетчик 16,элемент 17 задержки, КБ-триггер 18,группу 19 19, элементов ИЛИ,Блок синхронизации содержит КБтриггер 20, элемент И 21, генератор22 тактовых импульсов, элемент И 23,группу 24 элементов задержки, счетчик25, элемент 26 задержки.Генератор работает следующим образом,На выходе датчика 1 равномерногораспределения (выбрано равномерное наинтервале 0,13) в параллельном коде35формируется случайное число, посту 11 ипающее на демультиплексор 1 х И 2,За один цикл работы устройства, вконце которого формируется число ср-распределением, с выхода датчика 1снимается выборка из ИИ равномерно распределенных случайных величин.На первом этапе происходит записьвыборки заданного объема И поступающей параллельным кодом, в Ипараллельно-последовательных регистров3,3,через демультиплексор"1 х И" 2 в соответствии с тактовымиимпульсами, поступающими из блока 9синхронизации,. Варьирование объемаИ , анализируемой (исходной) выборки,записываемой в регистры 3 осуществляется путем записи соответствующегокода дополнения (И -И,) в регистр 14памяти, В исходном положении КЯ-триггер 18 находится в единичном состоя55нии, что обеспечивает запись кодадополнения, определяющего объем выбор.ки, через элементы И 15 .15груд-. пы в счетчик 16. Первый синхроимпульс с выхода 9 блока 9 синхронизации переводит РЛ-триггер 18 в нулевое состояние, запрещая перезапись иэ регистра 14, формирует, счетный импульс на входе 16, счетчика 16, проходящий через элемент 17 задержки, а также синхронизирует формирование случайного кода в датчике 1. Время задержкив, элементе 17 выбирается из расичета: С ь +, +, По перецполнений счетчика 16 (набора статистического ряда требуемого объема)на выходе переполнения счетчика 16 Формируется импульс, поступающий на вход 9 блока 9, который запрещает поступление тактовых импульсов на счетчик 16 и разрешает их поступление на тактовые входы регистров 3Поступление тактовых импульсов организовано с учетом времен задержки в регистрах 3 и блоках 4 и синхрон 1ности поступления информации с выходов регистра 3 и блока 4;, на вход блока 4;,. В блоке 4; происходит выделение наибольшего из 1 случайных равномерно распределенных чисел. С выхода блока 4 снимается наибольй-шее (из выборки, записанной в регистрах З,Зд) число, поступающее последовательным кодом на информационный вход 5, регистра 5 и элемент И 6. Если на выходе переполнения счетчика 10 "0", то на выход устройства число не проходит. В последовательно"параллельный регистр 5 (К-разрядный) записывается лишь код Кмладших разрядов числа, т.е. код номера регистра 3; с этим числом. Этот код поступает на входы управления коммутацией 71,. ,7демультиплексора "1 х И" 7, обеспечивая прохождение сигнала сброса с выхода 9 блока 9 синхронизации на вход обнуления регистра 3;, в котором записано наибольшее на данный момент число. Данный регистр 31 обнуляется. Сигнал сброса приводит в исходное блоки 4 4йвыделения наибольшего числа, увеличивает на "1" код на выходе счетчика 10, приводит в исходное блок 9 син,хронизации, обеспечивая новый цикл выбора наибольшего числа и обнуление регистра 3 с ним, Так повторяется (И-г) раз. Так как в исходном состоянии в счетчике 10 записан дополнительный код числа (г+1),то в (И-г)-м цикле с его выхода переполнения сни85794 69 выходы блока 9 синхронизации ичерез соответствующие элементы 24,,24 8 1 задержки на 5-й (К+3)-йвыходы 99 , блока 9 синхрониза 5ции. С 3 И+2-го выходов 9 э9, блока 9 синхронизации тактовые импульсы поступают тра входы управлениясдвигом соответствующих регистров 1 О 3 ,Зм, с выхода 9 Ф,з на вход 5 2Ффффф фУуправпения сдвигом регистра 5. С регистров 3 Зд информация в последовательном (М+К)-разрядном коде (вК младших разрядах каждого т-го оегистра 3, постоянно записан код его порядкового номера) посТупает на входыблоков 44выделения наибольшего числа (с первого регистра 3 - напервый вход первого блока 4 вьтцеле 1 5 15 мается единичный сигнал и наибольшее число (г-я статистика) считывается на выход устройства через элемент И б на выходе устройства сформировано чис ло с р -распределением. Все регистры 3,3, 5, счетчики 10 и 16 сигналом с выхода элемента И 11 приводятся в исходное. Одновременно КБ-триггер 18 переводится в единичное состояние, обеспечивая запись кода дополнения иэ регистра 14 в счетчик 16, а также открываются элементы И 12, 12 и обеспечивается запись дополниктельного кода г+1 из регистра 13 в счетчик 10. Работа устройства повторяется.С выхода датчика 1 равномерно распределенных на интервале 0,1 случайных величин последовательность случайных величин, представленных в параллельном М-разрядном коде, поступает на информационный М-разрядный вход демультиплексора "1 х И" 2 и в соответствии с информацией, пастугающей с двоичного счетчика 16 на входы управления коммутацией 2 2демультиплексора "1 х И" 2, записывается в соответствующие параллельна-последовательные циклические сдвигавые ф+К)-разрядные регистры 3 3,.1 Я Импульсы счета поступают на информационный вход 16 двоичного счетчика116 с выхода тактового генератора 22 через элемент И 23, на второй (инверсный) вход которого поступает сигнал с выхода переполнения этого двоичного К-разряднага (К = 1 ар Ы 1+ 1) счетчика 16.При поступлении (И+1)-га счетного импульса с первого выхода 9, блока 9 синхронизации (выхада элемента И 23) на выходе переполнения счетчика 16 формируется сигнал, поступающий на второй вход 9 .блока 9 синхронизации, т.е. на инверсный вход элемента 23 и на третий вход элемента И 21. Тем самым запрещается дальнейшее прохождение счетных импульсов на информационный вход 16 счетчика 16 и разрешается прохождение тактовых импульсов с выхода тактового тенератора 22 через элемент И 21 (КБ-триггер 20 блока 9 синхронизации находится в единичном состоянии). Тактовые импульсы с выхода элемента И 21 поступают на информационный вход Т-ичнога счетчика 25 с фазоимпульсным представлением информации,на третий 9и четвертьпй ния наибольшего числа, с т-го регистра 3; - на второй вход (т)-гоблока 4;, выделения наибольшего числа), Время задержки в элементе 23;задержки выбрано равным ( 7, ), где 25- время задержки сигнала в блокевыделения наибольшего числа, 1 = 1,2,.вИ 1В группе блоков 4,4 1, вьтцеления наибольшего числа происходит последавательный выбор наибольшего числа из выборки Н равномерна распределенных случайных величин, записанныхв группе регистров 3 ,3 .С выхода (Х)-го блока 4выделения наибольшего числа (М+К)-разрядный последовательный кад, образо- .ванный М-разрядным кодом наибольшегочисла из выборки И случайных величини К-разрядным кодом порядкового номера соответствующего ему регистра3 поступает на инфармационньпя входпоследовательно-параллельного К-разряднога регистра 5 и на первый входэлемента И 6, На вход управлениясднигсм регистра 5 постугают тактовые 45импульсы с (К+э,-го выхода 9 1 блокаи9 синхронизации (через (М)-й элемент 24 задержки и элемент И 21 сЯ.выхода тактового генератора 22),Па поступлении (Т=М+К)-го тактовага импульса на информационный входТ-ичнага счетчика 25 на его выходеформируется единичный импульс, поступающий на Н-вход КБ-триггера 20 изапрещающий тем самьпя дальнейшее про .хождение тактавь импульсов с выходатактового генератора 22 через элементИ 21 на выходы блока 9 синхронизации,а также паступаюпгтй через И-й элемент26 задержки (время задержки которого равно времени задержки в (И)-м элементе 24 , задержки) на второй выход 9 блока 9 синхронизации и с него на вход разрешения коммутации и информа 5 ционный вход демультиплексора "1 х И" 7, разрешая. тем самым прохождение на один иэ выходов демультиплексора "1 х И" 7 единичного импульса. На вхо"10 ды управления коммутацией демультиплексора "1 х М" 7 поступает информация с К выходов регистра 5 (в парал" лельном коде поступает код номера 1-го регистра 3 , в котором записано наибольшее число из выборки И случайных величин), определяющая прохожде-. ние единичного сигнала с второго выхода 9блока 9 синхронизации на соответствующий г-й выход демультиплексо" ра 1 х Б 7, С д-го выхода демультии 11 г20 плексора "1 х И" 7 сигнал через элемент И 3 поступает на вход обнуления -го1регистра 3;, обнуляя его, и через элемент ИЛИ 8 на первый вход 9, бло ка синхронизации, на тактовые входы блоков 4; выделения наибольшего числа (обнуляя их), на информационный вход счетчика 10 и на второй вход элемента И 11. Сигнал, поступающий, на первый вход 9, блока 9 синхронизации, поступает на Б-вход КБ-триггера 20, переводя его в единичное состояние (подготавливая дальнейшее прохождение тактовых импульсов через элемент И 21), и на вход обнуления счетчика 25, приводя его в исходное состояние.Сигнал с выхода переполнения счетчика 10 поступает на второй вход элемента И б и первый вход элемента И 11.Так как в конце каждого цикла работы устройства (1-й цикл определяется выбором очередного наибольшего числа из выборки (И) случайных величин) выбирается и исключается иэ дальнейшего рассмотрения обнулением соответствующего регистра 3 наибольшее число, то Формирование порядковых статистик организуется, начиная с их большего номера, в (И-)-м цикле на первый. вход элемента И б посту пает -я порядковая статистика в последовательном коде.Таким образом по окончании выде" ления наибольшего числа в (Б-г)-м цикле работы на выходе переполнения счетчика 1 б сформирована "1",обеспечивающая в следующем цикле работы Ы-г)-м) прохождение г-й порядковойстатистики через элемент И 6 на выход устройства.Кроме того, "1" с выхода переполнения счетчика 10, поступая на первый вход элемента И 11 при появлении сигнала с выхода элемента ИЛИ 8 обеспечивает формирование на выходе элемента И. 11 сигнала сброса, поступающего на входы обнуления регистров 3 3, ра 5 и счетчиков 10 и 16. Счетчик 16 обнуляется, сигнал с выхода перепол" нения исчезает, тем самым разрешается вновь формирование счетных импульсов с первого выхода 9 блока 9 синхрони 1зации на информационный вход 16 счетчика 16 и запрещается прохождение тактовых импульсов через элемент И 23,Начинается выбор г-й статистики.иэ новой. выборки Ы равномерно распределенных случайных величин и работа устройства повторяется.В результате анализа выборки И, случайных равномерно распределенных чисел подобным образом и: формирования г-й порядковой статистики с выхода устройства снимается последовательность случайных чисел, представленных двоичным последовательным кодом и имеющих р -распределение.; Требуемое изменение параметров распределения легко достигается соответствующей вариа" цией значений 3и г, т.е. кодов дополнения,записываемых в регистры 13 и 14. Подобная реализация Д"распределе-ния, обеспечивающая варьирование параметров закона распределения, упрощает существующие способы статистических исследований.Теоретические положения, положенные в основу построения устройства, следующиеЗакон 3 -распределения может быть записан в виде О,х О,к 1;О, хО, х ) 1;Р(") = (й+Л -1)1 й. (, - (1) (-1)(-1) Из теории порядковых статистик известно, что при построении вариационного ряда х( 4 х ( 1х1 из вы 1585794 10борки объема Б случайных величин с1распределением, равномерным на интервале 0,1, плотность распределения1 г-й, статистики х (1 этого ряда может быть представлена формулой Гх хи,1 (х)г (г)1(11,-г)И,-гл(1 - х) Из сравнения (1) и (2) видно, чтоГ(х) представляет собой плотность-распределения с параметрами с(= г,- И - г " 1 и той же областьюсуществования аргумента.1 Таким образом, объем выборки И случайных независимых равномерно распределенных на интервале 0,1величин и номер статистики х вариаци(г 1онного ряда этой выборки полностью задают требуемое (З-распределение. Формула изобретения 25 Генератор случайных чисел, содержащий элемент задержки, первый и второй счетчики, датчик равномерно распределенных случайных чисел, первый и второй демультиплексоры, первый и второй элементы И, группу регистров сдвига, регистр сдвига, блок синхронизации, элемент ИЛИ, причем выход датчика равномерно распределенных35 случайных чисел соединен с информационным входом первого демультиплексора, выходы которого соединены с информационными входами регистров сдвига группы, тактовые входы регистров сдвига группы и тактовый вход регистра сдвига соединены с соответствующими выходами группы выходов блока синхронизации, выход регистра сдвига соединен с управляющим входом второго 45 демультиплексора, вход синхронизации которого соединен с его информационным входом и подключен к первому выходу блока. синхронизации, выход первого элемента И соединен с входом обнуления регистра сдвига и входом50 предварительной установки второго счетчика, выход переполнения которого соединен с входом задания режима блока синхронизации, выход второго демультиплексора - с входами элемента ИЛИ, выход которого соединен с так товым входом блока синхронизации, информационный выход второго счетчигка соединен с управляющим входом первого демультиплексора, выход второго элемента И является выходом генера-, тора, о т л и ч а ю щ и й с я тм, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, имеющих /ь-распределение, в него введены группа блоков выделения наибольшего числа, группа элементов ИЛИ, два регистра памяти, КЯ-триггер, причем выход первого регистра памяти соединен с информационным входом второго счетчика, счетный вход которого соединен с выходом элемента задержки, вход которого соединен с К-входом КЯ-триг" гера, входом опроса датчика равномерно распределенных случайных чисел и вторым выходом блока синхронизации, входы обнуления регистров сдвига группы соединены с выходами элементов ИЛИ группы, первые входы элементов ИЛИ группы соединены с выходом первого элемента И, вторые входы элементов ИЛИ группы соединены с соответствующими выходами второго демультиплексора, тактовые входы блоков выделения наибольшего числа соединены с первым входом первого элемента И, со счетным входом первого счетчика и подключены к выходу элемента ИЛИ, выход переполнения первого счетчика соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен с входом предварительной установки первого счетчика, входом разрешения считывания второго регистра памяти и Б-входом КБ-триггера, выход второго регистра памяти подключен к информационному входу первого счетчика, выходы первого и второго регистров сдвига группы соединены соответственно с первым и вторым информационными входами первого блока выделения наибольшего числа группы, выход -го блока выделения наибольшего числа, кроме последнего, соединен с первым информационным входом (х+1)-го блока выделения наибольшего числа группы (где= 1,2И, Ы - объем выборки), выход (+3)-го регистра сдвига группы подключен к второму информационному входу (+2)-го блока выделения наибольшего числа группы, выход последнего блока выделения наибольшего числа группы соединен с информационным входом регистра сдвига, с первым входом второго элемента И, второй вход которого соединен с выхо1585794 12 Составитель И, СтоляровРедактор Е. Копча Техред Л.Сердюкова Корректо рн Заказ 2327 Тираж 562 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям 113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5 КНТ СССР оизводственно-издательский комбинат "Патент", г.Ужгор Гагарина, 101 дом переполнения первого счетчика,прямой выход КБ-триггера соединен с входом разрешения считывания первогорегистра памяти.