Устройство для определения статистических характеристик случайного процесса

(51)4 6 06 Р 15/36 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИИОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(56) Авторское свидетельство СССРУ 1012270, кл, С 06 Г 15/36, 1981Авторское свидетельство СССР фУ 492882, кл. С 06 Р 15/36, 1971Кори Г., Кори Т. Справочник поматематике для научных работникови инженеров), М.: Наука, 1973,с. 545,(54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯСТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙ-НОГО ПРОЦЕССА, содержащее генераторимпульсов, блок сравнения, первыйвход которого является входом устройства, второй вход блока сравненияподключен к выходу преобразователякод - напряжение и является выходомуровня опорного напряжения устройства, а выход блока сравнения подключенк входу триггера Шмитта, первый ивторой выходы которого подключенысоответственно к первым входам первого и третьего, второго и четвертого элементов И, выходы первого ивторого элементов И подключены соответственно к первому и второму входамтриггера знака, выходы которого соединены с вторыми входами соответственно третьего и четвертого элементовИ, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входамэлемента ИЛИ, третий вход которогообъединен с вторыми входами первогои второго элементов И и подключенк выходу пятого элемента И, а выход элемента ИЛИ подключен к суммирующему входу реверсивного счетчика непо"средственно, а через элемент НЕк вычитающему входу реверсивногосчетчика, разрядные "нулевые" выходыкоторого подключены соответственно квходам пятого элемента И, а ш старших разрядных выходов соединены соответственно с разрядными входами,кроме первого, преобразователя код -напряжение и образуют группу выходовзначения медианы устройства, приэтом первый выход триггера знакаподключен к первому разрядному входупреобразователя код - напряжение иявляется первым разрядным выходомгруппы выходов значения медианы,о т л и ч а ю щ е е с я тем, что,с целью расширения функциональныхвозможностей за счет определенияквантилей произвольно заданногопорядка, устройство содержит переключатель, делитель частоты с переменным коэффициентом деления, дополнительный триггер, первый, второй итретий дополнительные элементы И ипервый и второй дополнительные элементы ИЛИ, выход последнего из которых подключен к счетному входу реверсивного счетчика, а перв лй и второйвходы второго дополнительного элемента ИЛИ соединены с выходами второ.го и третьего дополнительных элементов И, первые входы которых подключены соответственно к выходам первого дополнительного элемента ИЛИ ипервого дополнительного элемента И,первый вход которого соединен с выходом делителя частоты с переменнымкоэффициентом деления, вход которого1198539 5 1 О 15 20 25 ЗО 35 40 объединен с вторым входом второго дополнительного элемента И и подключен к выходу генератора импуль сов, выходы элемента ИЛИ и элемента НЕ через переключатель соединены соответственно с вторым входом третьего дополнительного элемента И и первым входом первого дополнительного элемента ИЛИ, второй вход которого Изобретение относится к автомати.ке и вычислительной технике и предназначено для определения статистических характеристик случайных процессов, в частности для определениямедианы, квантилей и математическогоожидания, непрерывных случайных эрго"дических процессов,Цель изобретения - расширениефункциональных воэможностей засчет определения квантилей произвольно заданного порядка.На чертеже показана схема устройства для определения статистичес"ких характеристик случайного процесса,Устройство содержит блок 1 сравнения, триггер Шмитта 2, первый 3,второй 4, третий 5, четвертый 6 ипятый 7 элементы И, триггер 8 знака,преобразователь 9 код - напряжение,элемент ИЛИ 101 элемент НЕ 11, реверсинный счетчик 12, генератор 13импульсов, делитель 14 частоты спеременным коэффициентом деления,переключатель 15, дополнительныйтриггер 1 б, первый 17, второй 18 итретий 19 дополнительные элементы И,первый 20 и второй 21 дополнительныеэлементы ИЛИ,Блок 1 сравнения предназначендля получения разности Ь Х (й ) щ Х (С ).-П . Он соединен с триггером Шмитта2, единичный выход которого подключен к первым входам первого 3 и третьего 5 элементов И, а нулевой выход - к первым входам второго 4 ичетвертого 6 элементов И. Выходы пер.ного 3 и второго 4 элементов И подключены к входам установки триггера8 знака соответственно в единичное подключен к первому выходу дополнительного триггера, второй выходэторого подключен к второму входупервого дополнительного элемента И,а первый и второй входы додополнительного триггера подключены соответственно к выходуэлемента НЕ и выходу пятого элемента И.2и нулевое состояния, единичный выход которого соединен с вторым входом третьего элемента И 5 и с первым вхо. дом преобразователя 9 код - напряжение, а ьулевой выход триггера 8 знака подключен к второму входу четвертого элемента И 6, Выходы третьего 5 и четвертого 6 элементов И соединены с вторым и третьим входами элемента ИЛИ 10, выход которого соединен с входом элемента НЕ 11 и с шиной сложения реверсивного счетчика 12, к.ши. не вычитания которого подключен выход элемента НЕ 11, Нулевые выходык всех разрядных триггеров счетчика 12 подключены к входам пятого элемента И 7, а единичные выходы старших шразрядных триггеров - к входам (г = = ш + 1)-разрядного преобразователя 9 код - напряжение, Младшие и разря дов счетчика 12 служат для сглаживания случайного процесса Х(й), астаршие ш разрядов - для определениякода значения квантили. Выход пятогоэлемента И 7 подключен к вторым входам первого 3 и второго 4 элементовИ и к первому входу элемента ИЛИ 10.Выход преобразователя 9 код - напряжение подключен к второму входу блока1 сравнения и служит для преобразования кода, полученного в ш старшихразрядах счетчика 12, в соответствующее напряжение. Последовательно соединенные генератор 13 импульсов и делитель 14 частоты с переменным коэффициентом деления К служат для формированияимпульсных последовательностей (с частотами следования Ги Г, й = Г:К), которыми заполняется реверсивный счетОчевидно, что вероятность выполнения 5неравенства Х 3 А равнаР ХРАр 1 Р(3)Вероятности р и 1-р оцениваются вре менамиР за которые случайный процесс принимает значения, большие или меньшие квантили, которые равны 1 1121 Рао(4)(5) или 3 119 чик,12 во время анализа процесса. Выход генератора 13 импульсов подключен к второму входу второго дополнительного эле" мента И 18, а выход делителя 14 частоты - к первому входу первого допол. нительного элемента И 7. Первый вход второго дополнительного элемента И 18 соединен с выходом первого дополнительного элемента ИЛИ 20,первый вход которого подключен к единич- ному выходу дополнительного триггера 6, а второй вход элемента ИЛИ 20 соединен с первым выходом переключателя 15. Нулевой выход дополнительного триггера 16 подключен к второму входу первого дополнительного элемен та И 17, а вход установки дополнительного триггера 16 в единичное состояние подключен к выходу пятого элемента И 7. Вход установки тригге ра 16 в нулевое состояние соединен с шиной вычитания счетчика 2, Выход первого дополнительного элемента И 17 подключен к первому входу третьего дополнительного элемента 25 19, а его второй вход - к второму выходу переключателя 15, два входа переключателя 15 подключены соответственно к шинам сложения и вычитания счетчика 12, Выходы дополни- ЭО тельных второго и третьего элементов И 18 и 19 через второй дополнительный элемент ИЛИ 21 подключены к счетному входу реверсивного счетчика 12, Пятый элемент И 7 служит для 4 аксации нулевого состояния счетчика 12 и дополнительного триггера 16,Триггер Шмитта 2, триггер 8 знака, элементы 3-6 10 и 11 образуют знаковую схему, которая предназначе" 4 О на для определения режима работы и знака содержимого счетчика 12. С помощью этой схемы содержимое реверсивного счетчика 12 находится в прямом коде как для положительных, так и для отрицательных значений,Дополнительный триггер 16, переключатель 15 и дополнительные эле. менты 17-21 подключают к счетному входу счетчика 2 в соответствии с 5 О алгоритмом работы устройства либо выход генератора 13 импульсов, либо вЬ 1 ход делителя 14 частоты, При этом на счетный вход счетчика 12 поступает импульсная последователь" 55 ность с частотой Г или Г = Г : К,Принцип работы предлагаемого устройства состоит в следующем. Из оп 8539 4ределения квантипи следует, чтоквантилью порядка р называю"; такоезначение Аслучайной величины Х,для которого. вероятность нахожденияслучайной величины Яиже Аравна рРт,е,Р Х с Ар Р, (1) где д С и Ьс( ). - интервалы времени, в течение которых случайнаявеличина Х соответственно меньше квантили ибольше или равнакв антипы,Если для оценки интервалов 6 СХ )1заполнить их импульсами с частотойЕ Р а интервалов Ьг,(,л - импуль) 1сами с частотой Е, то в течение времени Ьй ) получим 11 . = Ь Т) х+)1 +) Ь(,)1, Д(+); ДЕ(+К + импульПусть с помощью следящей усредняющей схемы обеспечивается подбор опорного напряжения Б , подаваемого на второй вход блока 1 сравнения таким образом, чтобы усредненноеколичество импульсов, суммируемых и вычитаемых реверсивным счетчиком12, оказывалось равным ОО 00- 6 с ) , 6. Г ) (6)1=1 1=1139 бмент напряжение на выходе преобразователя 9 равно нулю, то Х(й) прямо поступает на вход триггера Шмитта 2, Допустим, Х(й) имеет положУгельное (или отрицательное) мгновенное значение, тогда на единичном выходе триггера Шмитта 2 появляется сигнал "1" "0"), который подается на первый вход элемента И 3(4). Так как реверсивный счетчик 12 в начальный момент находится в нулевом состоянии то на выходе элемента И 7 имеется сигнал "1", который вместе с сигналом "1" с единичного (нулевого) выхо" да триггера Шмитта 2 дает на выходе элемента И 3(4) сигнал, который устанавливает триггер 8 знака в единич 11 11 ное ( нулев о е ) состояние , Сигнал 1 на выходе элемента И 7 через элемент ИЛИ 1 О устанавливает счетчик2 в режим сложения, а также дополнит ельный триггер6 в единичное состояние, Сигнал " 1 " с единичного выхода дополнительного триггера 1 6 чере э первый дополнительный элемент ИЛИ 20 поступает на первый вход второго дополнительного элемента И 1 8, открывая его , Одновременно с этим сигнал " 0 " с нулевого выхода триггера 1 6 поступает н а второй вход первого дополнительного элемента И 1 7, закрывая е го, Импульс от генератора3 импульсов , пройдя открытый элемент И 1 8 и элемент ИЛИ 2 1 поступает на счетный вход счетчика2 и записывает в счет" чике 1 2 единицу, Э то запирает элемент И 7 и снимает разрешение с элементов 3 , 4 и 1 О , но к этому времени триггер 8 знака уже находится в единичном (нулевом) со стоянии и вместе с триггером 2, который тоже находится в единичном ( нулевом ) состоянии , о бразует на выходе элемента И 5 (6 ) сигнал , который через элемент ИЛИ 1 О подается на шину сложения счетчика 1 2 , Содержимое счетчика 1 2 возрастает и наступает момент, когда на счет" чик 1 2 поступает 2 импульсов и вПмладшем разряде из старших ш разрядов счетчика 12 появляется цифра "1", которая подается на вход преобразователя 9, на выходе которого вырабатывается единичная ступень опорного напряжения соответствующей полярности 0 и . Эта ступень напряжения подается на вход блока 1 сравнения.(7)етр Таким образом, если соотношение между частотами следования импульсов, которыми заполняются интервалы времени нахождения случайной величи" ны К выше и ниже уровня П , оказывается равным О С+)3 В1(8) то в установившемся режиме, характе"20ризуемом выполнением равенства (5)1 будет квантилью А случайнойОЙвеличины Х порядка р.Например, когда р0,5, то из25= Ме, т,е, реализуется алгоритм работы известного устройства определяющего только медиану,Из выражения (8) видно, что рассматриваемый принцип работы предлага.30емого устройства состоит в следующем,При определении квантили порядкар = 0,5 т,е, медианы) на счетныйвход реверсивного счетчика 12 поступают импульсы одной и той же частоты 35Гнезависимо от режима работы+)счетчика (сложения или вычитания).При определении квантили порядкар (0,5 на счетный вход счетчика 12в режиме вычитания необходимо подавать импульсы с частотой более высо"кой, чем в режиме сложения, т.е,Г) ) Г в (1-р)/р раз,При определении квантили порядкар ъ 0,5 на счетный вход счетчика 12 45в режиме сложения необходимо подавать импульсы с частотой более высокой, чем в режиме вычитания, т,е.И Устройство работает следующим образом,Случайный процесс Х(С) подается на вход блока .1 сравнения, где происходит сравнение Х с опорным напряжением, полученным с выхода преобразователя 9. Так как в начальный мо 5 11985 С учетом выражения (4) можно запи- сать1198539 7Дальше процесс продолжается аналогично описанному с той разницей,что на вход триггера 2 уже подаетсявходной сигнал Х(С) - 1 вместоХ(й). Заметим, что появление "0" навыходе элемента И 7 не вызывает изменения состояния дополнительноготриггера 16, поэтому описанный выше процесс нарастания (по абсолютнойвеличине) Упроисходит при прину- Одительной подаче на счетный входсчетчика 12 импульсов большей частоты Е , формируемых на выходе гег Внератора 13 импульсов, а не на выходе делителя 14 частоты (Е, Е : К 5сЕ, так как К ),1), Этим обеспечивается сокращение времени установления 0.Как только Х(С) - Бпоменяетзнак, в рассматриваемом случае станет отрицательным (положительным),триггер 2 перебрасывается в противоположное состояние, снимается разрешение с элемента И 5(б), с выходаэлемента ИЛИ 10 и с выхода элемента 25НЕ 11 сигнал "." поступает на шинувычитания счетчика 12, Этот же сигнал подается на вход установки в нулевое состояние дополнительного триггера 16, с нулевого выхода которого 30сигнал "1" поступает на второй входпервого дополнительного элементаИ 17, открывая его, и снимает раз- .решение с первого дополнительногоэлемента .ИЛИ 20. В дальнейшем управ- З 5ление работой элементов И 18 и 19осуществляется логическими сигналамипоступающими с выходов элемента ИЛИ10 и с элемента НЕ 11 через переключатель 15. 40Рассмотрим три режима работы устройстваРежим 1. Определение медианыр = 0,5,Переключатель 15 может находиться 451в произвольном положении, и коэффициент деления делителя 14 частотынеобходимо установить равным К1.При этом Е, = Е и на счетный входсчетчика 12 поступают импульсы одной и той же частоты независимо отналичия сигнала "1" на шине сложенияили вычитанияЕсли значение медианы процесса положительно, то режимсложения по времени преобладает 55над временем вычитания и содержимоеш старших разрядов счетчика 12возрастает до тех пор, пока содержимое этих разрядов не станетравным значению медианы. Когда наступает равенство (5), алгебраическая сумма количества импульсов М,поступающих на счетчик 12, колеблет"ся в диапазоне Ос Б с 2", что помеща"ется в и младших разрядах счетчика,и содержимое ш старших разрядов неменяется.Режим 2Определение квантилейпорядка р с 0,5,Коэффициент деления делителя 4частоты необходимо установить равнымК = (1-р)/р, а переключатель 15 установить в такое положение, чтобы врежиме вычитанйя на счетный входсчетчика 2 поступала более высокаячастота Е( Е , чем в режиме сложения Е 1 Е (Е Е : К, К1),Это обеспечивается подачей сигнала"1" с выхода элемента НЕ 11 (в режимевычитания) через переключатель 15(в положении по чертежу) и элемент ИЛИ 20 на первый вход второгодополнительного элемента И 8, который его открывает, В режиме сложения сигнал с выхода элементаИЛИ 10 через переключатель 15 поступает на второй вход третьего дополнительнсго элемента И 19, открываяпоследний, Если значение квантилиположительно, то режим сложения повремени преобладает над режимом вычитания до тех пор, пока не. будет вы.полняться равенство (5).Режим 3. Определение квантилейпорядка р0,5Коэффициент деления делителя 14частоты необходимо установить равнымКр/(1-р), а переключатель 15 уста"новить в такое положение, ч;обы в режиме сложения на счетный вход счетчика 2 поступала более высокая частота Е,1Ег, чем в режиме вычитанияЕЕ. Это обеспечивается установкой переключателя 15 в другое (отлич"ное от показанного на чертеже) положение. В остальном устройство работает аналогично режиму 2.Количество младших разрядов исчетчика и частота Ег генератора 13подбираются в зависимости от интерва.ла, корреляции процесса, а также отминимального и максимального значений порядка р измеряемой квантили,Код преобразователя 9 код - напряжение не должен следить за случайным процессом моментально, а только1198 723/49 Тираж 709 Подписно ИПИ За пиал ППП "Патент", г.Ужгород, ул,Проектная, 4 за его средним сглаженньи значением.После соблюдения условия (5) значение квантили порядка р порядок задается коэффициентом деления К делителя 14 частоты с переменным коэффициентом деления и положением переключателя 15) записывается в ш старших разрядах счетчика 12, Если оценка квантили точно не совпадает . О с истинным значением, то на выходе результат колеблется с амплитудой, равной единичной ступени с довольно большим периодом.Таким образом, предлагаемое 15 устройство позволяет снять на выходе как цифровое значение медианы, так и ее значение в аналоговой форме в виде напряжения. Кроме того устройство 1 539 10может работать как преобразователь напряжения в код медленно меняющихся напряжений, С помощью предлагаемого устройства можно осуществить центровку случайного процесса, при этом центрированный случайный процесс получается (после переходного процес" са между шинами выход 1 и выход 3,Технико-экономическая эффективность изобретения состоит .в расширении функциональных воэможностей за счет определения квантилей произвольно заданного порядка. Предлагаемое устройство можно применить для прогнозирования помехоустойчивости каналов передачи, работающих в условиях многолучевого распространения радиоволн, по результатам измерения квантилей замирающего случайного сигнала