Устройство для воспроизведения функций

ОП ИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик и 1991435(23) П риоритет -СССР Опубликовано 23.01.83, Бюллетень М 3 Дата опубликования описания 23.01,83(84) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ 1Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и можетбыть ис.пользовано в автоматизированных системах,управления при воспроизведении широкого класса функциональных зависимостей. Известны устройства для воспроизведения функций 111 .Однако. точность известных устройств ограничена в основном погрешностью реализуемой в ннх линейной аппроксима- ции. Наиболее близким к предлагаемому техническим решением является устройство цля вычисления элементарных функций, соцеркащее генератор импульсов, блок . управления, ключ, переключатель коэффициентов деления, целитель частоты, 20 программно-распрецелительный блок, цве схемы ИЛИ, три реверсивных счетчика, множительный блок и соответствующие связи .21; 2В этом устройстве вычисляемая функция представляется степенным рядомЮ(х)=р(х)=% д;х",где А- постоянные коэффициенты, определяемые по величине и знаку цля каждой вычисляемойфункции.Нецостатком цанного устройства яв ляется то, что оно воспроизводит узкий класс функций непрерывных и глацкнх, к которым применим иттерполяционный полипом Лагранжа, а также недостаточная точность воспроизведения функций;Белью изобретения является повышение точности работы устройства для воспроизведения функций. и восцроизвецение более широкого класса функций.В обшем вице вычисляемая функция может быть прецставлена в вице кусочнсмполяномиального сплайна степени МЪД9914 заданного на сетке узлов ХОХсхс,.х 1 хи являюшегося на каждом иэ отрезковполиномом степени Ю 551 Ь) = А(о 1)ф А" (Х-Х)+Аф(У-Х)1", Всй,Известно, что сплайны облацают лучшейскоростью схоцимости к воспроизводимойфункции, чем традиционные полиномывида (1), .и в силу своих свойств могутиспользоваться для воспроиэвеаеыия болееширокого класса функций, чем это иоэволяют полиномы (1). 15Поставленная цель достигается тем,что в устройство, содержащее генераторимпульсов и блок умножения, ввеаенысчетчик числа отрезков, блок памятиузлов сетки .аргумента, блок вычитания, 20регистр номера отрезка, регистр разности, регистр результата, триггер сброса,две схемы сравнения, две группы элементов И, вычитаюший счетчик степени, блокпамяти коэффициентов, блок воэвецения 2 Зв степень, накапливающий сумматор кэлемент задержки, причем выход генератора импульсов соецинен со счетнымивхоцами вычитающего счетчика степении счетчика числа отрезков, выхоцы которо 30го соединены с первыми вхоаами элементов И первой группы и ацресными входами блока памяти узлов сетки аргумента,выходы которого соецинены с входамиуменьшаемого блока вычитания, выходыкоторого подключены к первым вхоцамэлементов И второй группы и вхоцампервой схемы сравнения, выход которойсоединен с входами синхронизации регистра разности и регистра номера отрезка . 40и вторыми вхоаами элементов И первойи второй группы, выходы элементов Ипервой группы соединены с информационными входами регистра номера отрезка,а,выхоцы элементов И второй группы со 43единены с информационными вхоцами регистра разности, выходы которого соединены с входами основания степени блокавозведения в степень, выхоаы которого соецинены с первыми входами блока умножения, выхоцы которого соединены свходами накапливаюшего сумматора,выхоцы которого соединены с информационными входами регистра результата,вхоа вычитаемого блока вычитания сое- фцинен с входом устройства, выходы регист-ра номера отрезка соецинен с вхоцамистарших разрядов ацреса блока памяти 38 4коэффициентов, выхоцы которого соециненысо вторыми входами блока умножения,выхоц первой схемы сравнения соединенсо счетным вхоаом триггера сброса,прямой выхоц которого соеаинен с вхоцомсброса счетчика числа отрезков, а инверсный - с вхоаом установки вычитаюшегосчетчика степени, выходы которого сое:динены с входами младших разрядов адреса блока памяти коэффициентов, входамипоказателя степени блока возвецения встепень и входом второй схемы сравнения выхоц которой через элемент задержки соединен с входом синхронизации регистра результата.На чертеже схематически изображенопредлагаемое устройство,Устройство соцержит генератор 1 импульсов, счетчик 2 числа отрезков, блок3 памяти узлов сетки аргумента, блок 4вычитания, вход 5 устройства, триггер6 сброса, первая схема 7 сравнения,первая группа элементов И 8, втораягруппа элементов И 9, вычитаюший счетчик 10 степени, блок 11 памяти коэффициентов, блок 12 умножения, блок 13возведения в степень, накапливаюшийсумматор 14, регистр 15 результата,вторая схема 16 сравнения, элемент 17зааеркки, регистр 18 разности, регистр19 номера отрезка.Блоки 3, 11 памяти прецставляютсобой быстродействующую память. Причемблок 11 памяти прецставляет собой цвухааресную память в вице матрицы. регистров. Количество строк. блока 11 определяется максимально возможным числомотрезков (Й ), на которых задан сплайн(2). Количество столбцов блока 11ойреаеляется числом (Ю + 1), гце истепень сплайна.Блок 3 памяти преаставляет собой, оцноацресную память и содержит (Я )ячеек,Триггер 6 сброса служит цля разрешения счета счетчику 2 или вычитаюшему счетчику 10,1Разрядность счетчика 2 опрецеляетсямаксимально возможным числом отрезков( й ), а разрядность вычитаюшего счетчика 10 числом (и+1), гце л - степеньсплайна.Устройство работает слецуюшим образом. Перед началом работы устройство приводится в исхоцное состояние, а именно, в блок 3 памяти заносится массив7 9914 ближения алгебраическим многочленом 3 и в 10,8 (9 +( й + 1) раз лучше, чем интерполяционный полиномом Лагранжа. При этом возможность выбора степени сплайна Ф, его дефекта 5 К(1 К и ( номерЮ К указйвает пос.леднюю непрерывную производную сплайна) и узлов позволяет воспроизводить функции с .нерегулярными свойствами гладкости на участке воспроизведения.Например, для функции МК Х 65 Ц 1 ошибка приближения сплайном ЯХ) степе ни 1 дефекта 1 с узлом в точке Х =- 0 будет равна нулю, ошибка приближения сплайном степени 2 дефекта 1 с двумя15 нефнксированными узлами не превышает величины ЕЯ., где- сколь угодно малая величина, в то время как приближение функции У = Ь) ХЕГд 3 много членами степени не выше Я не может быть лучше, чем 18, где- абсолютная постоянная. Формула изобретения Устройство для воспроизведения функций, содержащее генератор импульсов, и блок умножения, о т л и ч а ю ш е ес я тем, что, с целью повышении точ Зф ности и расширения класса решаемых задач за счет аппроксимации функции сплайнами, в него введены счетчик числа оърезков, блок цамяти узлов сетки аргумента, блок вычитания, регистр номера оъ резка, регистр разности, регистр результата, триггер сброса, две схемы сравнения, две группы элементов И, вычитаюший счетчик степени, блок памяти коэффициентов, блок возведения в степень, накапли-фф ваюший сумматор и элемент задержки, причем выход генератора импу. сов соединен со счетными входами вычитаюшего счетчика степени и счетчика числа отрез ков, выходы которого соединены с первыми входами элементов И первой группы и адресными входами блока памяти узлов 35 8 сетки аргумента, выходы которого соединены с входами уменьшаемого блока вычитания, выходы которого подключены кпервым входам элементов И второй группы и входам первой схемы сравнения,выход которой соединен с входами синхронизации регистра разности и регистраномера отрезка и вторыми входами элементов И первой и второй группы, выходыэлементов И первой группы соединены синформационными входами регистра номеражотрезка, а выходы элементов И второйгруппы соединены с информационнымивходами регистра разности, выходы кото- .рого соединены с входами основания степени блока возведения в степень, выходыкоторого соединены с первыми входамиблока умножения, выход которого соединенс входом накапливаюаего сумматора, выходы которого соединены с информационным входом регистра результата, входвычитаемого блока вычитания соединен свходом устройства, выходы регистра номера отрезка соединены с входами старших разрядов адреса блока памяти коэффициентов, выход которого соединен совторым входом блока умножения, выходпервой схемы сравнения соединен сО счетным входом триггера сброса, прямой выход которого соединен с входом сбросасчетчика числа отрезков, а инверсный -с входом установки вычитаюшего счетчика степени, выходы которого соединеныс входами младших разрядов адреса блока памяти коэффициентов, входами показателя степени блока возведения в степень и входом второй схемы сравнения,выход которой через элемент задержкисоединен с входом синхронизации регистрарезультата.1Источники информапии,принятые во внимание при экспертизе1, Авторское свидетельство СССРВ 459777, кл. 6061 15120, 1975.2. Авторское снщетельство СССРМ 444187, кл, 606 Р 15/20, 1974991435 ор Поцписн 8 . Тираж 704 ВНИИПИ Госуаарственного комитета ССС по целам изобретений и открытий 113035 Москва, Ж) Раушская н