Цифровой функциональный преобразователь

ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕПЛЬСТВУ 1 ц 678488 Союз Советских Социалистических республик(22) Заявлено 190477(21) 2481886/18-24 С 06 Р 15/20 с присоединением заявки 89 Государствеииый комитет СССР ио делам изобретеиий иоткрытий(088.8) Опубликовано 05,0879. Бюллетень Мф 29 Дата опубликования описания 080879(54) ЦИФРОВОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и может найти применение для аппаратной реализации операций вычисления обратного кругового косинуса или синуса и возведения в квадрат,Указанные функции в настоящее время вычисляются в ЭВИ общего наз"начения по стандартным подпрограммам, что требует сложных арифметических устройств и больших затрат машинного времени.Известен способ вычисления обратного косинуса посредством отыскания последовательных значений величин косинусов двойных углов в последовательном итерационном цикле 1.Этот способ удобен только для программной реализации.Известно арифметическое устройство для вычисления обратного синуса отношения двух аргументов, содержащее сумматоры, вычитатели, сдвигающие регистры, коммутирующие блоки 25 (для сдвига кодов) и блок управления 2, Это устройство обладает ограниченными функциональными возможностямиИзвестны устройства для, вычисления обратных трйгонометрических и гиперболических функций, содержащие регистры, сумматоры-вычитатели и блоки управления 3. Эти устройства сложны и обладают ограниченными функциональными возможностями,Из известных устройств наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату к изобретению является устройство для вычисления обраного кругового синуса. Это устройство содержит 2 сумматоравычитателя, блок памяти и блок управления, первый выход которого соединен со входом блока памяти, выход которого соединен с первым входом первого сумматора-вычитателя 4,Это устройство не предназначено для вычисления обратного тригонометрического косинуса и возведения аргумента в квадрат.Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства, а именно вычисление обратного тригонометрического косинуса или синуса и одновременно возведение в квадрат"аргумента в единой структуре.Поставленная цель достигается тем, что предложенное устройство содержит логический блок и блокх,=х,Х= Е,Р хф-Ц; -- )ф 1 ПРИ х ) 0 -Ю пРи .Овозведения в квадрат, выход которого соединен с первым входом второгосумматора-вычитателя, выход которогосоединен с первым входом блока возведения в квадрат и входом логического блока, выходы которого соединены со вторыми входами первого и второго сумматоров-вычитателей соответственно, второй, третий и четвертыйвыходы блока управления соответственно соединены с третьими входами,первого и второго сумматоров-вычитателей и вторым входом блока возведения в квадрат.На чертеже представлена структурная схема цифрового функциональногопреобразователя.Цифровой функциональный преобразователь содержит сумматоры-вычитатели 1 и 2, блок возведения в квадрат 3, блок памяти 4, логическийблок 5 и блок управления б,Выход блока памяти 4 соединен спервым входом первого, сумматора-,вычитателя 1. Выход блока возведе нйя в квадрат 3 соединен с первымвходом второго сумматора-вычитателя2, выход которого соединен с первымвходом блока возведения в квадрат 3и входом логического блока 5. Первый и второй выходы логического блока "5 соединены со вторыми входамисумматоров-вычитателей 1 и 2 соответственно. Первый выход блока управления б соединен со входом блокапамяти 4, второй и третий выходы -с третьими входами сумматоров-вычитателей 1 и 2 соответственно, а четвертый выход - со вторым входом блока возведения в квадрат 3.Входом цифрового функциональногопреобразователя является вход блока3, выход которого является выходомквадрата поданного аргумента. Выходцифрового функционального преобразователя для обратного косинуса илисинуса является выход сумматора-вычитателя 1.В качестве блока возведения в ,.:квадрат 3 мбжет бьть использованолюбое Устройство для возведения вквадрат или, устройство для умноженияБлок памяти 4 может быть выполйей в виде одностороннего ЗУ. Этотблок необходим для запоминания констант вида,а)+ = с)lг.Логический блок 5 содержит триггеры и логические элементы, Блок управления б содержит, например, генератор тактовых импульсов, распределитель и логические элементы.При вычислении обратного кругово"го,косинуса в цифровом функциональном преобразователе реализуется следующий итерационный алгоритм:Особенностями данного алгоритмаявляется возведение в квадрат и-разрядной величины Х и ее сложениеили вычитание с единицей на каждойитерации. Искомая величина получает. - ся"в результате суммирования констант ) , записанных в блоке 4 памяти (конкретные значения ) приведейй в табл . 1 и 2),Вычйсление обратного круговогокосинуса в 3 итерации осуществляется следующим образом.Первоначально в сумматорахвычитателях 1 И 2 - нулевые содержания,На вход блока возведения в квадрат3 подается заданный аргумент (косинус искомого угла), который напервой итерации возводится в квадрат. Удвоенное значение этого квадрата (умножение на два выполняетсяструктурным путем при помощи пере 25 носа запятой при передаче кода иэблока 3 в сумматор-вычитатель 2)подается на вход сумматора-вычитателя 2, в котором выполняется операция сложения или вычитания с едини 30 цей, По знаку полученного результата Х) в "логическом блоке формируются сигналы представляющие операторыЕ; и сг, которые в следующей итераций подаются на сумматоры-вычита 35 тели 2 и 1 соответственно. ОператорЕ определяет сложение или вычитание в сумматоре - вычитателе 2, Опе"ратор с определяет сложение очердной константыД.) в сумматоре-вычи 40 тателе 1 тблько при очередном эначении с 1. При очередном значениис :0 сложение не производится, и всумматоре-вычитателе 1 остается предыдущее значение.В одном из вариантов выполнения,45 логическийблок 5 содержит, напри - мер два трйггера и два элемейга И.После выполнения каждой итерациизначение знакового разряда с выхода сумматора-вычитателя 2 подается50 на входы элементов И логическогоблока 5, на вторые входы которых подаются сигналы, определяющие вычис-,ление обратных круговых косинусаили синуса соответственно. При вы 55 числении обратного косинуса значение знакового разряда сумматоравычитателя 2 подается на вход установки первого триггера для формирования и запоминания оператора Е) ина вход сбРоса второго триггера дляформирования и.запоминания оператора ц) (при"-вйчислении обратного синуса"значеЪйе знакового разряда подается на вход сброса первого триггера и вход установки второго триггера) . В соответствии с вышеприве678488 денными логическими соотношениямиформируются значения операторов Е;и с;, причем единичные значенияпредставляются наличием уровняна-,пряжения, а нулевые и минус единичные значения - нулевым уровнем свыходов триггеров, которые являютсявыходами логического блока 5, Отрицательное значение знакового разрядасумматора-вычитателя 2 представляется логической единицей (т.е. в этомслучае знаковый разряд является значащим) . В следующей итерации полученное всумматоре-вычитателе 2 значение Хподается на вход блока возведения в квадрат 3. Удвоенный квадрат этого значения подается напервый вход сумматора-вычитателя 2 н т.д. Последовательность и порядок выполнения указанных операций определяются серией тактовых импульсов, О подаваемых с выходов блока управления 6.Таблица 1 ЪЯ ( =0; ;) 1 1,5707963 0 0 0 -0,5 0,5 0,785381 1 0,3926990 . 0 0,1963495 1 0,0981747 0 0,04908773 1 0,0245436 О0,0122718 1 0,0061359 0 0,0030679 1 0,0015339 0 0,0007669 1 0,0003834 О-0,5 0,5 10-0,5 0,5 12 13 0,5 -1 0,0001917 1 1,0471332 2 Г на вход блока возведения в квадрат 3 подается заданный аргумент40 (синус искомого угла) . В этом слу чае в логическом блоке 5 сигналы,представляющие значения операторовЕ( и ц), являются инверсиями ана"логичных сигналов,определяемых при45 вычислении обратногокосинуса. Этоможет быть достигнуто, например,тем, что к выходам логического блока 5 в этом случае подключаются- нулевые выходы триггеров. Другое отлиЧИЕ ЭаКЛЮЧаЕтСя В"тОМ,"Ф 1 О =су 1 ЙМаТОР-вычитатель 1 работает в режиме вычйтания при с) =1, В остальном процесс вычисления обратного синусааналогичен описанному процессу вычисления обратного косинуса. В табл.2 приведен конкретный пример вычисления обратного кругового синуса дляаргумента У ж 0,8660254. Точное значение обратного синуса равно1,0471975512 радиан. Погрешность вычисления в этом случае равна 0,00012радиан.В первой итерации на выходе блокавозведения в квадрат 3 получаетсяквадрат заданного аргумента (косинуса или синуса),После выполнения и+1 итераций в сумматоре-вычитателе 1 находится значение обратного косинуса. Процесс вычисления иллюстрируется числовым примером в табл. 1 для Х - 0,5. Точное значение Обратного косинуса равно 1,0471975512 радиан. Погрешность вычисления в этом случае равна 0,00006435 радиан, что значительно меньше величины тринадцатого двоичного разряда.Вычисление обратного кругового с синуса в 3-й итерации осуществляет-. ся аналогично. Алгоритм вычисления в этом случае имеет следующий вид:аЪХ,=Ц Х,:Ц,(1-аХ)у,-(+С иИ ;сОС-М юк х, ъос ) о пРи х о3 11 пои х о Первоначально в сумматор-вычитатель1 заносится значение У/2, в сумматоре-вычитателе 2 нулевое значение,0,7853981 0,7853981 0,9817476 0,9817476 1,0308349 1,0308349 1,0431067 1,0431067 1,04617461,046.1746 1,0469415 1,0469415678488 7Время выполнения операции вычисления обратного косинуса или синуса и "- квадрата заданного аргумента равноТ1(п+1), где 1 - время возведения в квадрат в тактах. Времявозведения =" "вквадрат в настоящее время лежитв пределах от одного до и тактов,Предложенный цифровой функциональный. йреобраэователь позволяетвычислять обратный косинус или обратный синус и одновременно квадратподанного:аргумента за время меньшее,чем при"использовании известныхсредств,Т а б л и ц а 2устройстве по авт.свид. 9364934, ийринимая одинаковыми аппаратурныезатраты на блок управления, блок памяти и логический блок (блок анализа) видим, что предложенный преобразователь проще на два - четыре сумматора и шесть регистров. Предложенный цифровой функциональный преобразователь перспективен для использования в системах, в которых применено устройство для возведения в квадрат.Показатели надежности, точности, быстродействия й"апйаратурййх"затрат предложенного преобразователя улучшены, а его параллельно-последовательная структура состоит из простых стандартных цифровых элементов и схем и может быть изготовлена в микроэлектронном исполнении с высокой степенью интеграции. 35 40 Формула изобретения Цифровойфункциональный преобразователь, содержащий два сумматоравычитателя, блок памяти и блок управления, первый выход которого соединен со входом блока памяти, выход которого соединен с первым входом первого сумматора-вычитателя, о т " л и ч а ю щ и й с я тем, что, с цельюрасширения функциональных возможностей за счет вычисления арккосинуса и квадрата аргумента, он содержит логический блок и блок возведения в квадрат, выход которого соединен.с первым входом второго сумматора-вычитателя, выход которого соединен с первым входом блока возведения 1 квадрат и входом логического блока, выходы которого соедине; ны со вторыми входами первого и аторого сумматоров-вычитателей соответственно, второй, третий и четвертый выходы блока управления соответственно соединены с третьими входами первого и второго сумматоров-вычи 45 Предложенный цифровой функциональный преобразователь требуетменьше аппаратурных затрат по сравнению с аппаратурными затратами на 50 два известных устройства для достижения тождественного результата. ПРедложенный преобразователь кроме квадратора (который является ос- . новным узлом) и блока управления, дополнительно содержит два сумматора, блок памяти и логический блок. Р известных устройства длявычисления обратного кругового синуса или косинуса, как правило содержится четыре - шесть сумматоров,.шесть регистров, блок управления, блок памятй, блок анализаи т.д. Считаяквадратор в обоих"случаях аналогичным, например, квадратору в известном 0 -0,4999998 1 0,5000004 2 -0,4999992 3 0,5000016 4 -0,4999968 5 0,500006,4 б -0,4999872 7 0,5000256 8 .-0,4999488 9 0,5001024 10 -0,4997952 11 0,5004096 12 -0,4991806 0 1,5707963 0 1,5707963 1 1,1780973 0 1,1780973 1 1,0799226 0 1,0799226 1 1,0553790 0 ,1,0553790 1 1,0492431 0 1,0492431 1 1,0477092 0 1,0477092 1 1,0473258678488 102. Авторское свидетельство СССР 9 445042, кл, 6 Об Г 7/38, 1972. 3. Патент Японии М 50-24210,кл. 97/7/Е 39, 1975. 5 4. Авторское свидетельство СССР 9 478313, кл. С Об Р 15/20, 1973,Составитель В. Вереэкиедактор Л. Утехина Техред Л. Алферова Корректор А. Влас Тираж 780 ЦНИИПИ Государственного по делам изобретений 13035, Москва, Ж, РаушЗакаэ 4561/3 5 Филиал ППП Патентфф, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 т ат елей и вторым входом блока воэ -ведения в квадрат.Источники информации, принятые вовнимание при экспертиэе1. Уилкс М, и др, Составлениепрограмм для,электронных счетныхмашин. М., ИИЛ, 1953, с. 128-129,187-188. Подписноеомитета СССРоткрытийая наб., д.