Учебная модель “углы эйлера

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИН 9) 01 92 А 1)4 609 В 23/ ТЕН ал ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИЕ И К АВТОРСКОМУ СВИДЕ(56) Демонстрационные приборы по теоретической механике. Под ред. Н.В.Бутенина. Л.,1980, с. 19-20, (54) УЧЕБНАИ МОДРЛЬ "УП 1 Ы ЭЙЛЕРА" (57) Изобретение касается демонстрационных приборов и позволяет расширить дидактические возможности, например, при изучении курса теоретической механики путем поэтапной и наглядной демонстрации углов Эйлера - . угла собственного вращения, угла нутации и угла прецессии, Модель состоит из основания, на котором нанесено изображение стрелочного указа" теля угла прецессии , расположенных одна над другой неподвижной ХУ Е, и подвижной Х, Т, Е трехмерных систем координат, горизонтальные оси первой из которых жестко закреп лены на основании, а оси второй жестко соединены между собой нижней 8 и боковой 9 плоскостями, выполненными иэ прозрачного разноцветного материала, и подвижно связаны посредством шарового шарнира 10 с неподвиж - ной системой в точке пересеченияэтих осей, дугообразного 4 щажка 11 а с изображением стрелочного указателя угла нутации 0 и двух вспомогательных секторов 12 н 13, из которых1449992 сектор 12 имеет иэображение стрелочного указателя угла собственного вращенияи предназначен для демонстрации угла ц, а сектор 13 предназначен для демонстрации угла нутации 0 и имеет дуговую прорезь для флажка 11, поворотно установленного на оси Е подвижной системы. Поворачивая подвижную систему координат Х, У Е вокруг вертикальной оси Е,неподвижной системы, демонстриру угол прецессии , графическое изобажение которого в виде стрелки Рнаблюдают на основании модели, рП и последукщем повороте подвижной сис 1Изобретение относится к областидемонстрационных приборов и можетбыть использовано при изучении курса теоретической механики, например,в учебном процессе. 5Цель изобретения - расширение функциональных .и дидактических возможностей путем обеспечения одновременной демонстрации углов собственного вращения тела, нутации и прецес-. Осии.На фиг.1 представлена модель, видспереди; на фиг.2, то же,вид сбоку;на фиг,3 - то же вид сверху; на115 фиг. 4 - модель в аксонометрическойпроекции, общий вид.Модель . состоит из основания 1,на котором нанесено изображение стрелочного указателя угла прецессии ц, расположенных одна над другой трех мерных систем координат; неподвижной с осями 2-4 (ХУ , Е,) и подвижной с осями 5-7 (Х,У,Е) соответственно, горизонтальные оси 2 и 3 первой из25 которых жестко закреплены на основании 1, а оси 5-7 второй жестко соединены между собой нижней 8 и боковой 9 плоскостями, выполненными из прозрачного разноцветного материала, и подвижно связаны посредством шаро 30 вого шарнира 10 с неподвижной снси темой в точке пересечения осеи систем, дугообразного флажка 11, на котором нанесено изображение стретемы координат Х, У, Е вокруг нового положения оси Х демонстрируютугол нутации О, графическое изобра"жение которого в виде стрелки наблюдают на флажке 11. Вращая подвижнуюсистему координат Х, У, Е вокруг нового (наклонного) положения оси Е,демонстрируют угол собственного вращения Ц, графическое иэображениекоторого в виде стрелки наблюдаютна вспомогательном секторе 12.Возвращение модели в исходное состояние осуществляется в обратном по"рядке, 1 з.п. Ф-лы, 4 ил,2лочного указателя угла нутации 6, и двух вспомогательных секторов 12 и 13.Сектор 12 имеет изображение стрелочного указателя угла собственного вращенияи предназначен для демонстрации угла собственного вращения , установлен на шаровом шарнире 10 между основанием 1 и нижней плоскостью 8 подвижной системы с возможностью перемещения вокруг вертикальной оси 4 (Е,) неподвижной системы и вокруг горизонтапьной оси 5 (Х) подвижной системы после ее поворота на угол прецессии , Сектор 13 предназначен для демонстрации угла нутации 6, выполнен с дуговой прорезью 14 и жестко соединен с вертикальной осью 4 (Е,) неподвижной системы, при этом дугообразный флажок 11 одним концом размещен в дуговой прорези 14 сектора 13 с возможностью продольного перемещения, а другим концом закреплен на вертикальной оси 7 (Е) подвижной системы с возможностью поворота.При этом положение горизонтальной оси 5 (Х) подвижной системы координат после ее поворота на угол прецессииявляется так называемой линией узловШаровой шарнир 10 имеет корпус 15, связанный с вертикальной осью 4 (Е,) неподвижной системы с одной степенью подвижности, установленныйв корпусе 15 цилиндр 16, жестко связанный с сектором 12, имеющий двестепени подвижности - вокруг вертикальной оси 4 (Е,) неподвижной системы и вокруг линии узлов, а такженаружную полусФеру 17, связанную сподвижной системой координат и имеющую три степени подвижности - вокругвертикальной оси 4 (Е 1) неподвижнойсистемы, вокруг линии узлов и вокруг оси 6 (У) подвижной системы приее смещении относительно неподвижной системы.Кроме того, для обеспечения Фиксации подвижной системы координатв любом промежуточном или крайнемположении в шарнире 10 установленасферическая шайба 18, жестко связанная винтом 19 с подвижной системойкоординат, стакан 20 и пружина 21сжатия, установленная между крышкой22 и сферической шайбой 18,Модель работает следующим образом.В исходном положении оси 2-4(Х У 7,) неподвижной системы координат совпадают с осями 5-7 (Х,У,7) подвижной системы координат.При изучении поэтапно демонстрируют три угла вращения тела в пространстве: угол прецессии , угол нутации О и угол собственного вращения ч",Демонстрация угла прецессиипроизводится путем поворота подвижнойсистемы (Х,У,Е) вокруг вертикальнойоси 4 (Е,) неподвижной системы координат и вспомогательного сектора 12,при этом на уголповорачиваютсякорпус 15 шарнира 10, цилиндр 16 исферическая шайба 18, В результатеэтого на основании 1 появляется гра-.фическое изображение угла у в видестрелки, нанесенной на флажке 11, врезультате выдвижения Флажка 11 извспомогательного сектора 13 по дуговой прорези 14. Вместе с подвижной системой координат на угол поворачивается вместе с сектором 13 ицилиндр 16 шарнира 10.Демонстрация угла собственноговращения Ч осуществляется путем,дальнейшего вращения подвижной системы координат Х,У,Е вокруг нового(наклонного) положения оси 7 (Е),при этом графическое изображение этого угла в виде стрелки наблюдают наплоскости вспомогательного сектора 12 который при данной демонстрации остается неподвижным, Неподвижным остается и Флажок 11, поворачиваясь вокруг оси 4 (Е,) .Возвращение модели в исходное состояние осуществляется в обратном порядке.Применение предлагаемого изобретения позволит расширить дидактические воэможности, например, при изучении курса теоретической механики путем поэтапной и наглядной демонстрации всех углов Эйлера. 10 15 Формула изобретения 1, Учебная модель, содержащая основание, расположенные одна над другой неподвижную и подвижную трехмерные системы координат, горизонтальные оси первой из которых жестко закреплены на основании, а оси второй жестко соединены между собой нижней и боковой плоскостями и подвижно связаны посредством шарового шарнира с неподвижной системой в точке пересечения осей систем, о т л и ч аю щ а я с я тем, что, с целью рас-,. ширения функциональных и дидактических возможностей. модели путем обеспечения одновременной демонстрации угла собственного вращения, угла нутации и угла прецессии, она снабжена дугообразным флажком и двумя вспомогательными секторами, один из которых установлен на шаровом шарнире между основанием и нижней плоскостью подвижной системы с возможностью перемещения вокруг вертикальной оси неподвижной системы и вокруг горизонтальной оси подвижной системы после ее поворота на угол прецес" сии, второй вспомогательный сектор выполнен с дуговой прорезью и жестко соединен с вертикальной осьюнеподвижной системы, при этом дугооб" разный флажок одним концом размещен в дуговой прорези второго вспомогательного сектора с возможностью про" дольного перемещения, а другим концом закреппен на вертикальной оси подвижной системы с возможностью поворота.55 20 25 30 35 40 45 50 2. Модель по п,1, о т л и ч а ющ а я с я тем, что шаровой шарнир имеет корпус, связанный с вертикапь"ной осью подвижной системы с однойстепенью подвижности, установленныйв корпусе цилиндр, жестко связанныйс первым вспомогательным сектором,имеющий две степени подвижности: вокруг вертикальной оси неподвижной системы и вокруг горизонтальной оси подвижной системы после ее поворота на угол прецессии, а также наружную полусФеру, связанную с подвижной системой координат и имеющую три 5степени подвижности: вокруг верти" кальной оси неподвижной системы и воКруг горизонтальных осей подвижной системы при ее смещении относительно неподвижной системы.1.449992 няк дакто 9 Тираж 459арственного комитета по изобре113035, Москва, Ж, Рауш одпис но при ГКНТ СССР киям и открыт аб., д,Юоизводственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 аказ б 969/ НИИПИ Госу оставитель П,Сердечновехред А.Кравчук Корректор