Тригонометрическая линейка

, 1432 19) 6 С 1/О ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ЕЬА ф фаеа 1) 4220600/242) 02.04,876) 23.10.88, Б5) Г,С,Албу3) 681.32 (0886) Патент СССРС Об С 1/08,Авторское свид124715, кл. С юл ф У 10703,1929.етельство СССРб С 1/08, 1959. ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПОДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ(57) Изобретение относится к приборам школьной принадлежности с целью использования в качестве линейки, тран. спортира, прибора для определения значений .тригонометрических функций с целью увеличения точности определяемых значений производной и мгновен-ной скорости в точках графика-функции, измерения на местности, исполь зования в качестве дидактического материала при введении определений тригонометрических функций, производной, касательной в точке графика, а также для иллюстрации их свойств. Тригонометрическая линейка выполнена из прозрачного материала и двух частей: основной в виде единого целого линейки и транспортера, на который нанесены шкалы синусов, косинусов и тангенсов, и второй из из единого целого диска и линейки. На диск нанесен диаметр и окружность радиусом в одной второй радиуса диска, проходящая че" рез его центр. Обе части соединены в центрах дисков вращательно относительно друг друга. 5 ил.Изобретение относится к классуПриборов школьной принадлежностииможет использоваться н качестве ггггнейки, транспортера, п 1 Хегбора для определегпгя значений треггоцометрическихфункций эггх созх 11 х и их свойстгг,Прибора для определения значений производной и мгновенной скорости в точках графика, прибора для измеренияна местггостц высоты предметов, съем"1 и плана участка,11 ель изобретения - увеличение точности вычислений.Иа Фиг.1-5 показана предлагаемаяпепгейка,Тригонометрическая линейка состт 11 гиз двух частей, выполненных цэ органического стекла, Основная часп 1ньеполегегга н ниде едгцгого целого с лгг-.,оиейкой диска (сгегг.1). На олпом конце,.егинеггкц егмеготся выступ 2 и отверстиедля крепления отвеса прц цмерсцицвысоты предметов, а также цп ией нанесена миллиметровая гикала 3, На касательцую к окружности дгц.:ка цацесе.11 а гпкагга 4 та 1 п ецсон ца окружцостьдиска - шкдла 5 углов, а ца его нэа-.имоцерпецднкулярные дцамегры - шкалысинусов 6 ц косццус 011 7 ф Вторая часть8 выполнена н нггде едицс,го цегеого слинейкОЙ диска, Одегц край лггггейкиявляется продолжением диам.тра нанесенного ца диск. На выступе 9 приклеена пластина 10 с отверстием кото 3;рая служит н качестве дцоцтра, С цен-тром ца диаметре диска нанесена ог; -1ружность 11 радиусом в , радиуса диска,2проходящая через центр, Пластцгг,г 2сОСЛУгхггт В КаЧЕСтВЕ НтОРОГО Д 11 ОЕ 11 Ра,Обе части тригонометрической лииейкггсоединены вращательцо отггосгг елггодруг друга н центрах дисков (фцг,2)прц помощи иголки 13,45Определение эцачецця трцгоцометрггческих функций (фцг.З).При нращении верхней части лгнгейки радиус КА диска образует с положительным направлением осп ОХ уголгОь,. Так как точка Л скользит по окруж- "ности радиусом, считаюпнгмся эа единицу, то абсцисса х, этой точки равняется косинусу угла Ог. а ордггцата УЛсинусу угласто. Лбсциссу ц ордцнату55точки Л находят ца пересечении малойокружности с диаметрами транспортира, ца которые нанесены шкалы синусов и косинусов. Тангенс угла 3- цаходят ца пересечении края верхней части тригонометрической линейки,идущей вдоль диаметра с осью тангенсов.Определение значения производной в данной точке К с абсциссой Хпо напранлению касательной к графику Функции Г(х) проходящей через эту точку (Фиг.З).Тригонометрическая линейка ставится с центром н точку К таким образом, что ось тангенсон параллельна оси ординатов ОУ, Вращая верхнюю часть до совмещения диаметра диска с касательной в точке К, читают значение производной на пересечении края лицеггки идущей по направлению касательцой, с осью тангенсов Определение значения производной и данной точке К графика функции г: (х) по гапранлснию 110 рмэли проходящей через эту точку (фиг.4).Ось тангенсов тригонометрической линейки направляется параллельно оси ОХ, а окружность транспортира ставится касательно к графику функции г":(х) н точку К, Верхняя часть линейки вращается до смещения диаметра диска с егапранлением нормали, проходящей через точку К, Так как угол ме 1;ду касаг.егьцой к графику функции в точке К с абсциссой Х, и положительцью ги 1 правлением оси абсцисс равняется угггу между нормалью, проходящей через эту точку, и положительнымнаггракгецегем оси ординат как угол с ггег.ггеггдегкулярегыми сторонами то(х) г-Для измерения на местности высоты цредметон основная часть линейки закрепляется на планшете н вертикальном положении по направлению отвеса (фиг,5), Вращая вторую часть линейки и наведя ее через диоптры на объект, цысота которого измеряется, определяют угол между горизонтальным напрагзлением и направлением верхугпки, а также тангенс этого угла. Высота предмета равняется произведению расстояния до объекта на тангенс данного угла 11=Я сро.Так как мгновенная скорость прямо" линейного движения, совершаемого по закону у=Е(,1) в момент времени С ранна произнодной функции при Е=Со то можно определить ее н любой точке,графика в любой момент времени с помощью тригонометрической линейки, определяя значение производной в этой точке.Так как тригонометрическая линейка выполнена из прозрачного материала, можно проецировать ее через ремпроектор, иллюстрируя на уроках определения и свойства тригонометрических функций, производной, касательной к графику функции в данной точке.Предлагаемая тригонометрическая линейка проста в исполнении и применении, способствует наилучшему усвоению таких абстрактных тем как тригонометрические функции и производная, доводя их до простого конкретного понимания, наглядного изучения их свойств.20 Формула изобретенияТригонометрическая линейка, содержащая .два поворотных вокруг общей оси диска, на первый диск нанесенытранспортирная шкала и две перпендикулярные одна относительно другойшкалы, о т л и ч а ю щ а я с я тем,что, с целью увеличения точности вычислений, первый и второй диски выполнены в виде единого целого с соответствующими линейками, причем точкасимметрии первой линейки являетсяточкой касания первого диска, однасторона второй линейки расположена налинии, проходящей через центр второго диска, на поверхности которого нанесена окружность, проходящая черезцентр второго диска и точку сопряжения второго диска и второй линейки,на ребре второго диска расположен выступ, на котором в точке, противоположной точке сопряжения второго диска и второй линейки, прикреплена первая линза, вторая линза прикрепленана .тороне второй линейки, проходящей через центр второго диска.1432561 Составитель З.ШершневаРедактор О.Юрковецкая ТехредМ,Дидык орректор С.Черни исно риятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 П одственно-полиграфичес Заказ 5444/44 Тираж 704 ВНИИПИ Государственного ком по делам изобретений и о