Устройство для вычисления экспоненциальной функции

СООЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИН 1348832 Г 7/55 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТ ЕТЕЛЬСТВУ СКОМ техническийоваР.В,Коробков льство ССС 7/556, 198 ство СССР 544, 1980(54) УС НЕН 11 ИАЛ (57) Из РОИСТВ НОЙ ФУ С ЛЛ НК 1.И ВЫЧИС:1 В 1 ИЯ 3 КСП достигаетс а сч ввода квадратоенератора,триг- оригинальных вух сче икИЛИ етение относ к нычис - быть исй технике и гера, элемент связей, 2 ил. литель ожетельны устрой пользован ычисл Сй 8,ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ(56) Авторское свидетеР 942008, кл. С 06 ГАвторское свидетельР 896619, кл. С 06 Г 7 вах для вычисления экспоненпиальнойфункции Ч = е . Цель изобретения -упрощение устройства. В состав устройства входят первый элемент ИЛИ 2,первый и второй триггеры 3 и 4,первый регистр сдвига 5, квадратор 6,второй регистр сдвига 7,первый и второй элементы И 8 и 9,генератор 10,первый счетчик 11, второй элементИЛИ 12, третий элемент И 13, второйсчетчик 14 и третий триггер 16.Квадратор 6 содержит сдвиговые регистрыи сумматор. Упрощение устройствана"ия, 50 рм , н котобуд". 1 вны ожег быть рой первым нулю, то в взято само ш разрядов кач 1 стнс г 1 м число х, ДейЬормуль 1 11 т НИ т Е,1111 О .., ,х 1 О Цна СЛУЧаЯ Изобретение относится к вычисли тельной тех;1 икс и может быть исполь - зс вано н вычие 1111 тельных устройствах для нычисл 1 ния экспоненциальной функ --х5 ции у = еЦель изобретения - упрощение с.т - ройства.На фиг. 1 показано устройство для вычисления экспоненциальной функции; 1 О на фиг. 2 - схема квадратора.Устройство (фиг. 1) содержит информационный вход 1 устройства, первый элемент ИЛИ 2, первый и второй триггеры 3 и 4, первый регистр 5 сдви га, квадратор б,второй регистр 7 сдвига, первый 8 и второй 9 элементы И, генератор 10, первый счетчик 11, второй элемент ИЛИ 12, третий элемент И 13, второй счетчик 14, устанс вочный вход 15 устройства, третий триггер 16 и управляющий вход 17 устройства.Квадратор (фиг. 2) содержит сдвиговый регистр 18, сумматор 19 и сдви говый регистр 20.Информационный вход квадратора, соединенный с выходом регистра 5 сдвига, подключен к последовательному входу регистра 18, входу переноса н м:адший разряд сум матора 19 и входу записи регистра 20, выходь 1 реги ра 18 соединеггы с. первыми входами, а регис:тра О - с вторыми входами сумматора 19, выходы сумматора 19 соедих 1 ены с входами35 регистра 20, Упранляк 1 щий вход соединен с входами сдвиг регисгрон 18 и 20. Устройство работае г с 11 едующим образом.Величина .". старь.11"1 и р;.1 рядамиВПЕРЕД ПОСТУ 1 ан. На 511 хфОРМаЦИОННЫЙьход 1 устройства. Д:15 1111 чи 1.31 енияпервого приб:ижения и пользуется ме- д 5тод цифрового интегриГования где 11 - шаг ингегрирс 1 Ес;ли х привести,1 фо тво реалгзуе 1 1 у 11 к 11 ию с-, ГоН рМа ПрС 1 ИЗВОдной у" ,) равна 1,т.е. 11 у" 11 = 1. Откуда 1 др 111 з2Если устройство должно обеспечивать погрешность с" = 2 , то с учетом того,что г 1 = х, определим необходимое число нулевых разрядон и ( 2Откуда-1 го+ 1) -х, и 2 2 или ш2 Иными словами, число Нулевых разрядов должно быть не меньше, половины разрядов. Для приведения аргумента к указанному виду воспользуемся соотношением х = 2 х/2 =21" х Таким образом, и = х . За начальное приближение у возьмем у = еов точке хгО, т,е. у = у(0)=1.Тогхада у =1-и = 1-х . Для получения первого приближения у, и формирования переменной х используется ре- . гистр 5 сдвига. Если х = 0,00 О, то (1-х ) = 0 111+ +2 . Величиной 2 " можно пренебречь, и тогда для получения у достаточно проинвертировать х , за исключением знакового разряда. Достигается это следующим образом. Регистр 5 сдвига, имеющий разрядностьи( + 1) (один разря 1 добавляется для безусловного выполнения заданной точности), сбрасывается и состояние 111. Сигналы на вход сдвигарегистра 5 поступают с выхода элемента И 9, который управляется единичным выходом триггера 4, Триггер4 используется для анализа старшихразрядов числа х на нуль, Первонач:1 льно триггер 4 находится в нулевомсостоя 11 ии, и на его В-вход постуиапоследовательно разряды числа чиная со старшего. Синхронно зрядами на С-нход триггера 4 упают си 1;хросигналы С, с выхопсмента И 8, Если текущий разряд 1 ой,триггер остается в нулевом оянии, Если разряд единичный,то 1 ер переходит н единичное состоэлемент И 8 закрывается и гер остается н дальнейшем в едиПри анализе старши разрядоь воз134 ЯВ 3" Число нулевых старших разряцонменьше гп = и/2+1, и число нулевыхстарших разрядов больше или ранто пт,Рассмотрим действия схемы В пер-.Гвом и втором случаях,В первом случае при поступлениилюбого разряда, начиная с первойпоступившей значащей, они должныбыть занесены в регистр 5 сцвига.Это осуществляется подачей на входсдвига регистра 5 сигнала сдвига,Число в регистре 5 сдвигается, и в ссвободившийся разряд из триггера 3,выполняющего роль задержки на такт,переписывается его содержимое. Аналогично для всех последующих разрядов. Сигналы сдвига на регистр 5 поступают с выхода элемента И 9 таккак триггер 4 после поступлениязначащей единицы сбрасывается в единичное состояние.В случае, если количества нулевыхразрядов больше или равно ш, то выдача информации из регистра 5 далхна 25начаться независимо от значения(гп+1)-га разряда. Это осущес.тгляется с помощью счетчика 14. В счетчик изаносится величина гп = - + 1 (ес 2ВД. явит я тнгн;:.л за мз. у:тет шелле сдержт мого счетпкаос ущее твля -35 Если число импульсов стало равным ш, то на выходе заема сч .т тика 4) 14 появляется сигнал, который переводит триггеры 4 и 16 в единичное состояние. В дальнейшем информация в регистре 5 сдвигается и последний начинаег заполняться инверс ными значениями величины х . Виталкивание информации из регистра 5 означает, что началось вычисление точного значения функции е , Так как2 2 2, .2- х - к,2" к. 5е = е - )та,цля получения точного значения у необходимо ш раз возвести вква ра-. Эта осуществляется послецовательно тп раз в квацраторе б. При5 первом возведснии в квадрат берутся старшие разряды числа, кат рые хранились в регистре 5, и и:тадшая част;числ 1 х ", т;оступатпщая с входа 1. ь числаойства, а рыи подклюнта И",И 2 стляетсятигля х т,;,чального т, чтый ли и - нечеткое она доводится дочетного прибавлением единицычисло разрядов величины х Вссгцачетное). 1 а вычитающий вход с.нет тгтка 14 через элемент И 1 И 12 пасупаеп та же серия импульсов, чта и наС-вход триггера 4. Полу тт:ое к кацрап срс числс нонь возводится н квацрат. 11 ля этоо с первого выхода кнадратара стариая часть рез"льтата записынается парспттлсявным .,а,;см гт ретттстр 5 сз т.т.ведшая чает г и реистрс Вто 1 О то выхода кад а"ар б па сигналу гтсаетоттнстия Счетк,т 1 1Счетчик 11 гтсггогтьэгется ц.тя годс.га числа обрабатаных разрядов. Величина гп - переменная и зависит от тото, сколько нулевых разрядов было в исходном числе. Если нулевых разрядов было и/2, та схема работает один цикл, После возведения в квадрат срабатывает счетчик 11, па сиг алу котстраго сртгбатт,твает счетчикСит нал с выхопа с четчика 14 устанавливает триггер 1 б в единичное состояние, элемент И 13 срабатывает и б.токирует генератор 10. Схема выключается, Результат по сигналу с ныхаца счетчика 11 записывается в рс.гт:тр 5 (старшая часть) и регистр(младшая часть), откуда он мажет быгь считан.В противном случае в исходном чисте нет ни одногс нуля В старшем разрь, с:. огда В гттчтгк 14 сОхгтатяетна талт,ае зна теис тт/2 т 1 и вс" - с,: ни, кг дрсзт;.,огтряс г; 51 и/2+1 - , а,з ; ньп;:;. г ,: тттка 14 не етс.я , папами с ВЬкмста теренаСа счетчика 11, которь.т:. пацсчитывает к. - :тичеств, тактов. 1 ксак только число прошедших тактов становится равнымчис, ту обрабаттпнаемьгх разрядов (в(старшая часть) и регистр 7 (млацшая часть), При погтарных Возведетгиях В квадрат Все аналогично первому Шст ГТОЛ ЬКС Младттан Е Г Т берется не с вхпа угп р с Выхода регистра 7, като чен к второму вха;к э.:сме своим инверсным ныхсдом.Ва:альттый запуск асуп.с по.тач : сгна:,та ,а нхо 1 тта пнфср тационн: н; тхоц 1, ."5 а. т г 2. у:твход 15. Гри этом запускается генератор 10, записывается начальное значение в счетчик 14,сбрасывается в нуль триггер 16 и записываются все единицы в регистр 5 сдвига.Схема возведения в квадрат работает в соответствии с алгоритмом(2)где д у - текущее приращение (пос 1тупающий разряд);у. - значение поступившего ар 151-1гумента к -му шагу (внашем случае 1-1 разрядов аргумента).Разряды аргумента с информационного входа квадратора 6 поступают на вход переноса сумматора 19, последовательный вход регистра 18 и вход управления записью регистра 20. Одновременно на управляющий вход посту 25 пает синхросерия. По переднему фронту серии осуществляется сдвиг содержимого регистра 18 на один разряд, а содержимого регистра 20 - на два разряда. Сдвиг на разряд регистра18, где хранится у. , необходим,чтобы выполнить требование формулы(2).А сдвиг реи тра 20 на два разряда необходи ., чтобы привести в соответс.тви- вес младшего разрядда Уи вес квадрата приращения 35=2", В это же время в схеме они занимают один и тот же разряд региСтра 20 и сумматора, ттобы привес оти их веса в соотвгс., не,необходимо содержимое увеличива 1 ь на 2 (2э 9 ), т.е. сдвигать в сторону старших разрядов на два разряда, Запись суммыу + (2 у. + ду )451 в регистр 20 осуществляется в томслучае, если ьу, (текущий 1=йразряд) равен единице в противномслучае содержимое регистра должноостаться без изменения, Это оеущест".вляется подачей значения текущего разряда на вход записи регистра 20, Если разряд равен единице, то запись происходит, если равен нулю, то запись отсутствует и в регис; тре информация не изменяется. Формула изобретеняУстройство для вычисления экспоненциальной функции, содержащее первый и второй регистры сдвига, первый и второй триггеры, первый, второй и третий элементы И и первый элемент ИЛИ, о т л и ч а ю щ е е с я тем,с целью упрощения устройства,в него введены квадратор, первый и второй счетчики, генератор, третий триггер и второй элемент ИЛИ,причем информационный вход устройства соединен с первым входом первого элемента ИЛИ, выход когорого соединен с Р-входами первого н второго триггеров, выход генератора соединен с первыми входами первого и второго элементов И и входом синхронизации первого триггера, инверсный выход которого соединен со счетным входом первого регистра сдвига, выход которого соединен с информационным входом квадратора, выходь 1 старших и младших разрядов которого соединены соответственно с установочными входами первого и второго регистров сдвига,инверсный выход второго триггера соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен с первым входом второго элемента ИЛИ и входомсинхронизации второго триггера,прямой выход которого соединен с вторым входом втсрого элемента И,выход которого соедин н с входами сдвига первого и второ: о регистров сдвига, управляющим входом квадратора и счетным входом первого счетчика, уставочный вход устройства соединен с установочным входом второго счетчика, выход которого соединен с входами установки второго и третьеготриггерон, выход переполнения первого начетчика соединен е чарвым входом третьего элемента И,е вторым входом второго элемента ИЛИ и с входами записн первого и второго р .гистров сдвига, управляюгий вход устройства соединен с входами сброса второго итретьего триггеров, с входом записиединиц первого регистра сдвига вхогом .аг.иси ворого счетчика и вхо-. ,1 м пуека ге;.".ора, прямой выход-,;, г 1 триггерд соединен е вторыми гпо третьео элеменга И, выход рого е э;динан с входом блокировгенератор:= выход второго элемен:а ИЛИ соединен с вычитдющим входом. горого счетчика, информационный выход второго реги па :дзига соединенвторым входоч гг 1 го элемента.