Устройство для возведения в квадрат

(19) И 1) 6 Г 7/552 ЕТЕНИЯ нефти астотные в Эн оиства ремени вы" 2,с7 В 57) Иэобр числител Упрадле ОСУДАРСТБЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРО ДЕ АМ ИЗОБРЕТЕНИЙ ИОТКРЫТИИ ПИСАНИЕ ИЗОБРВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ(71) Азербайджанский институи химии им. М.Азизбекова(56) Данчеев В.П. Цифро-ччислительные устройства. - Мгия, 1976, с. 24.Данчеев В.П. Цифровые уствоспроизведения квадратичнойной зависимости. - Автоматикчислительная техника 1970(54) УСТРОЙСКВАДРАТ . ТВО .ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯение относится к областиой техники и позволяет обеспечить получение результата операции возведения в квадрат число-импульсного кода как в двоичном, так и в двоично-десятичном коде. Принцип работы устройства основан на свойстве близости некоторых двоичных (2") и десятичных (10") весовых коэффициентов. Устройство содержит двоичный счетчик 1, первый и второй двоичные умножители 2 и 3, двоично-десятичный реверсивный счетчик 4, элемент 6 задержки, элемент ИЛИ 7, коммутатор 8. В зависимости от диапазона изменения входного число-импульсного кода на входе 5 задания коэффициента умножения устройства устанавливается со-ответствующий код, а коммутатор 8 переключается в соответствующее состояние. 1 ил, 2 табл.1288693 ваемые разряды результата;и - число разрядов в программном счет" чике двоичного Ых, (1) число входныхимпульсов,представляющихдискретные значения непрерывного времениединица которых Йх соответствуетВходномУ 50тактовомуимпульсу;козффициент пропорциональнос.Г =Гс выл вх 2 эти, учитывающийотбрасыИзобретение относится к цифровойизмерительной и вычислительной технике и может быть использовано при разработке специализированных измерительно-вычислительных устройств. 5Цель изобретения - расширение области применения за счет формирования результата в двоично-десятичномкоде,На чертеже показана функциональная 10схема предлагаемого устройства.Устройство содержит двоичный счетчик 1, двоичные умножители 2 и 3,двоично-десятичный реверсивный счетчик 4 результата, вход 5 заданиякоэффициента умножения, элемент 6 задержки, элемент ИЛИ 7 и коммутатор 8.Устройство работает следующим образом,Первоначально устройство устанав"ливается в исходное состояние подачей сигнала на вход сброса "Уст.0"устройства, который обнуляет счетчик1 двоичные умножители 2 и 3 и счет)г 25чик 4. Число-импульсный код х поступает на счетный вход счетчика 1 ивход множимого двоичного умножителя2. При этом число импульсов И, навыходе умножителя 2 может быть определено согласно выражению Х Хе,= ы,(х) . 2(1 йх)йх =огде х=х=0,1,2,32 -умножителя.Таким образом, на выход двоичногоумножителя 2 проходят И, =2х импульсов. При подсчете этих импульсов двоичным счетчиком, м адшемуразряду которого присвоен весовойкоэффициент 2" , в счетчике фиксируется результат операции х в двохичном коде,Принцип работы устройства с представлением результата операции в виде двоично-десятичного кода основанна свойстве близости некоторых двоичных весов (2 п) десятичным (10 ).В табл, 1 сведейы восемь случаевиспользования отмеченного свойства,важных для практических применений,Импульсы Б с выхода двоичногоумножителя поступают через элементИЛИ 7 на суммирующий вход двоичнодесятичного реверсивного счетчика 4результата, младшему разряду которого присвоен весовой коэффициент 10Поскольку реальный весовой коэффициент импульсов последовательностиИ составляющий 2", отличается от10, то в этом случае результат, зафиксированный десятичным счетчиком 4,содержит мультипликативную погрешность, для коррекции которой в устройство введены двоичный умножитель3, элемент 6 задержки, элемент ИЛИ 7и коммутатор 8.Функция преобразования двоичногоумножителя 3 имеет вид частоты на выходе и входе двоичного умножителя;двоичный код коэффициента умножения;количество двоичных разрядов двоичного умножителя,3 1288693 4 Формула (2), выраженная через ко- = 1), т,е. в этом случае должно личества входных В и выходных Б , иметь место равенство вх импульсов, имеет видсь 1) 302 а2Для обеспечения равенства Б = хнеобходимо чтобы множитель при хгравнялся единице. т.е35 10"- -(1+ Д+- -) =1с.192 откуда И(5) Таким образом, относительная погрешность изменяется от 1007 в начале диапазона до 2 1007. в конце. Из формулы (5) следует, что чем больше Импульсы М, поступают также на вход двоичного умножителя 3, содержащего иразрядов. Число импульсов Х на выходе умножителя 3 может быть 10 гопределено согласно выражению Импульсы Иг задерживаются на полтакта относительно последовательности Б (это необходимо для исключения совпадений на входах реверсивного счетчика 3) с помощью элемента 6 задержки и в зависимости от положения ."+" или "-" коммутатора 8 поступают на суммирующий или вычитающий входы реверсивного счетчика 4 результата. Общее число М, зафиксированное в счетчике 4, ойределяется выражениемгН = 10 (Б + И ) = 10 (+ Значения коэффициента с , для различных и приведены в табл.1. Коэффициент сустанавливается в двоичном умножителе 3 с помощью шины 5. Кроме того, в зависимости от выбранного числа разрядов и счетчика 1 в соответствующее положение устанавливается коммутатор 8 (табл.1).Нижняя граница рабочего диапазона устройства может быть определена на основании формулыО Б, = 2х (4)55Отсюда может быть найдено количес. тво входных импульсов х вызываю-. щих появление на выходе двоичного умножителя 2 одного импульса (Х,Верхний предел диапазона входного числа х ограничен емкостями счетмаксчика 1 и программного счетчика двоичного умножителя 2, которые при и разрядах составляют 2" . Если и 1, то 2 - 1 = 2 . Таким образом, входа вное число х заключено в интервалеп.2 г сх 2й Как известно при возведении .в квадрат й-разрядного двоичного числа х = 2 , результат содержит 2 и размокс г г,рядов (х = 2 ). Устроиство, образованное счетчиком 1 и двоичным умножителем 2 при поступлении на вход максимального числа импульсовв вх ,= 2 , формирует на выходе 2 импульсов, являющихся старшими разрядами результата.При этом цена единицы младшего разряда (ЦЕМР) составляет 2 , а младшие и+1 разрядов результата оказываются отброшенными.Точность устройства может быть оценена по относительной погрешностикоторая выражается формулойв+Ьх 2У = -- 1007. = -- 1007.хг х 2 ф где йх = ЦЕМР - абсолютная.погрешгность операции возведения в квадрат, равная в данном случае цене единицы младшего разряда, определяемой весом импульса на выходе двоичного умножителя, составляющим 2+;х - текущее значение входного число-импульсного кода (аргумента).Относительные погрешности в началец и концедиапазона входного числа х соответственно равны:1288 бразрядов и содержит устройство и чем ближе х к х , тем выше его точность, Наиболее целесообразно использовать устройство для возведения в квадрат чисел, близких к концу диапазона входного числа х, например, таких как-12 х 210В этом случае относительная погрешность в начале диапазона ограничена значением2н " в - 1003 = 2 1003,ц ь(б)и изменяется по диапазону входногочисла в пределах2021003 с2 100%.Относительные погрешности преобразования, рассчитанные в начале х=и-= 2" и конце х= 2 диапазона избменения аргумента х по формулам (5) и (6) при различных значениях и, приведены в табл. 2.Формула изобретенияУстройство для возведения в квад- З 0 рат, содержащее двоичный счетчик, первый двоичный умножитель, вход множимого которого подключен к счетному входу двоичного счетчика и является 93 6входом аргумента устройства, с пер"вого по п-й входы множителя двоичного умножителя подключены Е с и-гопо первый выходам двоичного счетчикасоответственно, о т л и ч а ю щ е е -с я тем, что, с целью расширенияобласти применения за счет формирования результата в двоично-десятичномкоде, в него введены второй двоичныйумножитель, двоично-десятичный ре"версивный счетчик результата, элемент ИЛИ, элемент задержки, коммутатор, вход множимого второго двоичного умножителя подключен к информационному выходу первого двоичного умножителя, входы множителя второгодвоичного умножителя являются входомзадания коэффициента умножения устройства, выход второго двоичного умножителя подключен через элемент задержки к информационному входу комму-,татора, первый и второй выходы которого подключены к второму входу элемента ИЛИ и к вычитающемувходу дво.ично-десятичного реверсивного счетчика соответственно, суммирующийвход двоично-десятичного реверсивного счетчика подключен к выходу элемента ИЛИ, первый вход которого подключен к выходу первого двоичногоумножителя, разрядные выходы двоичнодесятичного реверсивного счетчика являются выходами результата устройства.Ч 1 ОО СО- со л Ю сч ОО Ъ О Л СЧ ОО СО Лсо л счЪ ф Ч О Л м о Ъ Ъ сЪ О Н1"ФймР ФОО М сС Ц С ( ЧДООЕ О с1 О ( а Рл Р ОМ ОЦ Р( Х с ю Эл с ЧЧО ло ллмл л ло о о1 1 ом,сЪ ЪМ Оъ ЧЧ М ОО- сЪ Ч1 Ч 0 О О - л сЪ Чл со - л ( 0 л Ю- о л ло о о1 ч11 О 1 1 сч о 1 О оо О 1 О оо лЬ оо Ч о С о о о о о л л о ь 1 1 1