Устройство для решения инверсных задач теплопроводности

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСЙИХРЕСПУБЛИН 119) 111 1)4 С 06 С ИСАНИЕ ИЗОБРЕТ ЬСТ ШЕНИЯ ИНВЕРСНЫХ кии Конове о СССР1982.СССР1982 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ К АВТОРСКОМУ ОНИ(71) Одесский ордена ТрудоКрасного Знамени политехниинститут(56) Авторское свидетельст1 Р 705475, кл, С 06 С 7/48,Авторское свидетельствоВ 714423, кл. С 06 С 7/48,(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕЗЦАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ(57) Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике. Цельизобретения - повышение точности ирасширение класса решаемых задач.Устройство содержит источник постоянного напряжения, делитель напряжения, вычитатели, интеграторы, К -сетку, управляемый резистор, умножители, и нуль-органы. Устройствопозволяет решать нестационарные задачи теплопроводности при немонотонном изменении исходных данных потемпературе. 1 ил.Изобретение относится к аналоговойвычислительной технике и может бытьиспользовано при решении инверсныхзадач нестационарной теплопроводности.Цель изобретения - повышение точности и расширение класса автоматически решаемых задач.На чертеже представлено предлагаемое устройство.Устройство содержит 1 С -сетку 1, состоящую из конденсаторов 2 и управляемых резисторов 3, делитель 4 напряжения, блоки 5 формирования функции Гудмена, вычитатели 6, интеграторы 7, умножители 8, нуль-органы 9, источник 10 постоянного напряжения.Уравнение нестационарной теплопроводности: э эг(б 1 ать- (т =С,(тЗх Эх(1) где Т (ь ) - температура;Хф - пространственная и временная координаты.Используя конечно-разностнун) аппроксимацию пространственной координаты, заменим уравнение (1) соответствующей системой сеточных уравнений каждое из которых для внутренних тосек тела имеет видЮ - Т, (;)) где я, С - электрическая проводимостьи емкость;Б - электрический потенциал.Сравнивая формулы (2) и (3), отметим, что КС-сетка будет электрической моделью - аналогом теплового процесса при соблюдении следующих соотношений между тепловыми и электрическими величинами: где- дискретная координата пространства;Ь - шаг в пространстве,Первый закон Кирхгофа для Т-образной КС-цепочки записывается следующим образом:(6) что позволяет его моделировать наКС-сетке с постоянными узловыми емкостями.Процесс решения протекает следующим образомПотенциал узла р(СЭ сравниваетсяв вычитателе 6 с эталонным напряжением Бз, пропорциональным температуре тела в соответствующей точке. Полученный сигнал ошибки (разностныйсигнал) подается на вход формировате-,ля управляющего воздействия (интегратора), Сформированное управляющеевоздействие изменяет параметры узловых элементов (проводимость илиемкость) на некоторую величину, чтоприводит к изменению характера протекания процессов в узловой ячейке4 сеточкой модели,Для обеспечения работоспособности устройства управляющее воздействие должно автоматически формироваться так, чтобы вариация па 50 раметров узловых элементов привоЛила к уменьшению сигнала ошибки,В то же время изменение параметровузловых элементов оказывает "мгновенное" действие лишь на распреде-.ление токов в ветвях, сходящихСя вузле. Узловой потенциал связан с током, протекающим через конденсатор(С), следующей зависимостью: С;= С(Т,) т5где ш р - масштабный ко-,ффициент,Из такого подхода к построениюэлектрической модели вытекает общийпринцип решения инверсных задач не Остационарной теплопроводности с помощью КС-сеточной модели, заключающийся в настройке параметров узловыхэлементов так,что потенциалы в узлахмодели, с учетом масштаба, совпадаютс известными, экспериментально снятыми (эталонными) значениями температуры в соответствующих точках,При решении данной задачи используется подстановка Гудменат20 Н =а(Т) с 1 Т, (5)оПрименение подстановки формулы3 1268554Известные устройства представ- к ляют собой связную, многоканальную т систему автоматического управления к распределением узловых потенциалов Л КС-сетки, При управлении инерцион. 5 н ным объектом, к каким относится и в КС-сетка, может наблюдаться перере- о гулирование и колебание регулируе- с мой величины, Это значит, что в процессе решения может происходить сме на направления протекания тока через конденсаторы, обусловленная не только характером изменения Б,но из-эа особенностей протекания шине нулевого потенциала, а инверирующий - к соответствующей обкладе конденсатора. Такое включениеиФФеренциального усилителя, не влияяа процесс заряда конденсатора, позоляет по знаку вьжодного напряженияпределять направление тока в конденаторе,Таким образом напряжение кпоступающее на вход интегратора 7,Формируют как,Н (г) ,1 , иСигнал с выхода интегратора 7 посупает на управляющий вход управляе 15 мого резистора. 3. Подстройка величинпроводимостей управляемых резисторов происходит до тех пор, пока сигналы ошибки не станут равными нулю,т,е. пока напряжения в узлах не ста 20 нут соответствовать температурам всоответствующих точках исследуемоготела, Замеряемяя в процессе регулирования проводимость управляемого резистора позволяет судить о зависимости коэФФициентов уравнения (6) от;температуры,шения.В предлагаемом устройстве для преобразования уравнения (1) используется подстановка Гудмена (5), применение которой позволяет преобра зовать уравнение (1) к виду (б), что позволяет моделировать правую часть (6) с помощью постоянной емкости, а левую - с помощью управляемых резистивных элементов, ЗОВ предлагаемом устройстве сигналы, пропорциональные изменениям температуры в некоторых точках моделируемого тела, получают на выходах делителей 4 напряжения, которые через бло - ки 5 поступают на первые входы вы-читателей 6, на вторые входы которых подаются напряжения из соответствующих узловых точек сеточной модели.В блоках 5 проводится преобразование 40 согласно Формуле (5). С выходя каждого вычитателя 6 сигнал ошибки поступает на. второй вход умножителя 8, на первые входы которых поступают сигналы с выходов соответствующих нуль-органов, Знак выходного напряжения нуль-органа определяется направлением протекания тока через узловой конденсатор (зарядный ток положительный, разрядный отрицательный),Нуль-орган 9, в частности, может быть выполнен на диФЙеренциальном усилителе с отрицательной обратной связью, входы которого включены в разрыв цепи заряда конденсатора так, что неинвертирующий вход подключен процессов управления инерционнымобъектом. Все это еще более сужаетобласть применимости устройства длярешения инверсных задач нестационарной теплопроводности, реализующихизвестный способ автоматизации реФормула изобретения Устройство для решения инверсных задач теплопроводности содержащее КС-сетку, группу интеграторов, источник постоянного:-напряжения, выход которого подключен к входу делителя напряжения, группа выходов которого через соответствующие блоки Ьормировяния Функции Гудмена соединена с первыми входами вычитателейгруппы, вторые входы которых подключены к соответствующим центральным узлам КС-сетки, о т л и ч а ющ е е с я тем что с целью повышения точности и расширения класса решаемых задач, в него ввелены группа умножителей и группа нуль-органов, выходы которых подключены к первым входам соответствующих умножителей группы, выходы которых через соответствующие интеграторы группы соединены с соответствующими входами задания проводимостей КС-сетки, группа граничных узлов которой подключена к входам соответствующих нуль-органов группы., выходы вычитателей группы соединены с вторыми входами соответствуюших умножителей группы.126 Й 554 89/22 Тираж 671ИИПИ Государственного комитета СССРо делам изобретений и открытий35, Иосква, Ж, Раушская наб., д. Заказ дписное 5 город, ул. Проектная, 4 изводственно-полиграфическое п иятие Составитель В. РыбинРедактор Н. Гунько Техред В.Кадар Корректор А, Обруч