Устройство для определения коэффициентов разложения структурной функции

а 964657 ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕН ИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз Советск изСоциалистическиеРеспублик(22)Заявлено 18.03. 81 (21) 3262007/18-24с присеелинением заявки ЭЙ(5 )М, Кл, С 06 6 7/19 РВЗоротеенный комитет СССР ио делом изобретений н открытий(72) Авторы изобретения В,И.Батищев и В.В.Лизунов Куйбышевский ордена Трудового Красного Знамениполитехнический оуститут им, В.В.Куйбышева ИАТГНТНО.ТЕХНИЧЕСКИБИБЛИОТЕКА(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАЗЛОЖЕНИЯ СТРУКТУРНОЙ ФУНКЦИИ1ИзоЬретение относится к специализированным вычислительным средствам, предназначенным для статической оЬработки случайных процессов.Известно устройство .для определения структурной функции, содержащее блок задержки, блок вычитания и блок усреднения 13. Недостаток устройства связан с трудностями создания Ьлока задержки что ведет к усложнению устройства.Наиболее близким к предлагаемому является устройство, содержащее два Фильтра Лагерра, две группы блоков умножения, блоки усреднения, весовой сумматор 2 .Однако это устройство достаточно сложно для реализации и предиазначено для корреляционного анализа. Не- го посредственное использование известного устроиства для структурного анализа невозможно Ьез дополнительных у сложня ;,и х переделок. 2Цел ью и зобрет ения я вляет ся у прощение устройства,Эта цель достигается тем, что вустройство для определения коэффициентов разложения структурной Функции,содержащее блоки усреднения, первыйи второй многозвенные фильтры Лагерра, вход первого из которых являетсявходом устройства, выходы звеньевпервого многозвенного фильтра Лагерра подключены к первым входам соответствующих блоков умножения, вторыевходы которых объединены, введены инвертор квадратор и сумматоры, первые входы сумматоров подключены квыходам соответствующих блоков умно"жения, вторые входы соединены с выходами соответствующих звеньев второго многозвенного фильтра Лагерра,третий вход первого сумматора объединен с входом второго многозвенногофильтра Лагерра и подключен к выходу квадратора, вход которого объединен с входом инвертора и подключен7 4Сигналы аф описываются следующими выкражениями с 1 О:ИХ (1-ЦЬ ЖХ(Ц Х(1-) 0 О)а(-) а +х 21; (э) хН-Ц,1)ач-х х(1-) К О оо =М10 Ф (7) ЗТ, (4)где Ь; )=сО.)7)(5) - импульсные переходные характери сти ки орто гон ал ьных фильтров соответственно нулевогои К- го порядков,М .- оператор усреднения,Учитывая, что для Фильтров, синтезированных на основе ортогональных полиномов Лагерра справедливо соотношениеОО при КФ 0,запишем выражения для а" и а к (3)х(4) в следующем виде ховр ) к И-Тоан(т)1 х(с-с) О ОО 3 96465к входу устройства, выход инверторасоединен с вторыми входами блоков умножения, выходы сумматоров подключены к входам соответствующих Ьлоковусреднения.На чертеже изоЬражена структурнаясхема анализатора.Схема содержит соответственно нулевое и последующие звенья первогомногозвенного Фильтра 1 Лагерра ивторого ортогонального фильтра 2.Вход устройства соединен с входомфильтра 1 и инвертора 3, К выходукаждой ячейки фильтра 1 подключенысвои)4) первыми входами блоки 1 умножения, вторые входы которых подключены квыходу усилтеля-инвертора 3, входкоторого объединен с входом квадратора 5. Первые входы сумматоров 6подключены к выходам соответствующих,20блоков умножения 1, вторые входы сумматоров 6 соединены с выходом соответствующих звеньев фильтра 2, третий вход первого сумматора Ь соединен с входом нулевой ячейки Фильтра2, выход каждого сумматора 6 соединен с входом соответствующего блока7 усреднения.Устройство работает следующим образом.30При подаче на вход реализации нецентрированного нестационарного слу ,. а 1 чайного процесса х(С) на выходах бло- )" О(")" "ф)О( )( ков 7 усреднения устанавливаются сиг- О налы, значения которых принимаются 00в качестве оценок паРаметдов аак мо- ах оа Ит х-с аТ 21 И)11(" с)дели40 где Сх(С)=Мх(й)-х(С) - элементарная структурная функция случайного процесса,Справедливость этого утверждения можно доказать следующим оЬразом. ис (- а ь ( ) (К:ОК 1где 4, (ь)= 3,)р (с)"). полино( )1 Р 1" полино мы Лаггера, определенные на интервалеГ,. д-АТ О 1 и ортогональные с весом )(Д=5Полученные таким образом значения параметров ак модели (1 ) обеспечивают минимум взвешенной среднеквадратической погрешности Э, (п)анодах (+тк(с)а 1 (а)ОЗаменяя в (7), (8) оператор усредне. ния Мна оператор математического ожидания МфГ Д и учитывая его коммутативность с оператором интегрирования получимС( - )1 Х(Ц-Х Я,-) С,)те Д)1 3 ьОт.е, суть коэффициентов фурье разложения СфС(")=Мх(ц- Хд-)72ртбгональным полинома Лав ряд по о огерра.А нализ показывает, что оценки аа не смещены для процессов с линейным трен ом вд случае, когда импульсная ха964657 731рственного комитетзобретений и открц а, Ж, Раушская Заказ 7 3 одписноеССР Тираж НИИПИ Госуд по делам 130 Я, Моск