Устройство для извлечения квадратного корня

ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик(22) Заявлено 12.02.80 (21) 2883146/18-24с присоединением заявки Мо -(23) Приоритет -Опубликовано 07,08.82, Бюллетень Но 29Дата опубликования описания 07,0882 Р 11 М Кл С 06 Р 7/552 Государственный комитет СССР по делам изобретений и открытий(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯИзобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специальных вычислительных устройств и функциональных преобразователей информации.Известны устройства для извлечения квадратного корня, содержащие схемы совпадения, приемный счетчик, сумматор накапливающего типа, осуществляющие извлечение квадратного корня путем подсчета суммы членов ряда пбследовательных нечетных чисел 1 3.Однако эти устройства имеют низкую точность вычисления квадратного корня.Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для извлечения корня,состоящее из приемного счетчикасчетчика результата, триггера знака и элементов И 23.Недостатком устройства является невысокая точность вычисления недостаточная для специальных устройств, требующих несложные вычислители с относительно высокой точностью (например, вычислителя дисперсии шумов фотоприемных устройств)Цель изобретения - повышение точности вычисления квадратного корня. Поставленная цель достигается тем,что в устройство для извлечения квадратногокорня, содержащее приемныйсчетчик, счетчик результата, элементы И, триггер, введены управляющийсчетчик, делитель на три, элементзадержки, триггеры, причем информационный вход устройства подключен ковходу элемента задержки и счетномувходу приемного счетчика, выход которого подключен ко входу первого триггера, первому входу первого элементаИ и через делитель на три - к счетному входу управляющего счетчика, 15 выход подк ,енного к разрядн;входам приемного счетчика, выход,младшего разряда управляющего счетчика соединен с первым входам второгоэлемента И, второй вход которого че-,рез последовательно соединенные второйи третий триггеры подключен к выходуэлемента задержки, соединенного совходом четвертого триггера, выход которого подключен ко второму входу пер ваго элемента И, выходом соединенного с входом пятого триггера, выходкоторого является выходом дробнойчасти результата устройства, выходвторого элемейта И и инверсный выход 30 первого триггера соединен соответст 94965430 У 1 35 венно с установочными входами делителяна три и счетным входом счетчика ре-зультата, выходы которого являютсявыходами целой части результата устройства.На фиг. 1 изображена функциональная схема устройства; на фиг. 2кривая погрешностей.Устройство содержит приемный счетчик 1 (с переменным коэффициентомделения), управляющий счетчик 2, делитель 3 на три, линию 4 задержки,триггеры 5-9, элементы И 10-11,счетчик 12 результата.Устройство реализует алгоритм вычисления корня квадратного, основанный на "выборке" определенных импульсов из поступающей на вход последонательности. Согласно этому алгоритму, выборке подлежат 1,2,4,6,8,11,15,19,23,28, 34,40,46,53 и т.д. импульсы.Как видно из приведенного ряда, каждый 1+4 и-ый и 2+4 и импульсы, гдеи = 0,1; 2 отличаются на нечетноечисло единиц, а каждые 2+4 и-ый,3+4 и-ый и 4+4 и-ый и 5+4 п-ый импульсыотличаются на одинаковое четное числоединиц.Общий член ряда представляетсяв следующем виде; а =(и+4 - -)-4 ) +4 )+ где п = 0,1,2;квадратные скобки обозначаютцелую часть числа;фигурные - дробнуть часть.Если а с х с аК , где х -число импульсов, поступающих на вход 40 устройства, а х = 0,1,2, то 7 х" = х + 0,253. где ах+ - вычислительное значение квадратного корня.Если а,сха, то 3 хф 7 х 3 + О, 5.45 Как видно из сказанного, 1,4,8,15, 23, 34, 46 и т.д. импульсы определяют целую часть результата вычисления, а 2,6,11,19,28,40,53 и т.д, импульсы - дробную часть.Принцип действия устройства заключается в следующем. В исходном состоянии приемный счетчик с переменным коэффициентом, счетчик результата и все триггеры установлены в 30" состояние, н управляющем счетчике55 ф делителе на три записана ф 1". Та, ким образом, в исходном состоянии 0"О.,Число импульсов х, равное подкоренному выражению, поступает на вход приемного счетчика 1 с перемен ным коэффициентом и через линию 4 задержки на счетный вход триггера 5 и установочный вход триггера 7. Первый импульс последовательности х поступает на делитель 3 на три, из меняя его состояние на 10. Одновременно этот импульс перебрасывает инверсный выход триггера 8, который является делителем на 2, из "1" в "0" и записывает в счетчик результата 12 код 0001, Таким образом, 1 =1. Первый импульс последовательности х, пройдя через линию 4 задержки, устанавливает триггеры 5 и 7 вц 1 нВторой импульс последовательности х, также как и первый, поступает наделитель на три 3, На выходе делителя 3 появляется импульс переполнения, и в управляющем счетчике 2 записывается 0010. Коэффициент деления счетчика 1 становится равным двум. Второй импульс с выхода счетчика 1 устанавливает триггер 8 в исходное состояние "1" и, пройдя через схему совпадения 11, которая открыта для всех последующих импульсов кроме первого, записывает в триггере дробной части результата "1 ф. Таким образом, Й.1,5. Второй импульс последовательности перебрасывает триггер 5 из "1" в "Оф и устанавливает триггер 6 в "1"; устройство 10 совпадения откры- то для всех оставшихся импульсов.Третий импульс не измеряет конечного результата, т.е., УЗ=1,5.Четвертый импульс записывает в делитель 3 "1", записывает н счетчик 12 код 0010 и триггер 9 устанавливает в "О", т.е. =2. Пятый импульс не изменяет результата, т,е. 52, Шестой импульс не изменяет состояние счетчика 12, а в триггер 9 записывает "1",т.е. У 6=2,5. Седьмой импульс не изменяет результата, т.е. Т 7 ф=2,5. Восьмой импульс переполняет делитель 3, импульс переполнения записынает н управляющий счетчик код 0011. Коэффициент деления счетчика 1 становится равным трем. В счетчик 12 записывается код 0011, а триггер 9 устанавливается в фО", т.е. У 8=3.ф 1" с мпадшего разряда, счетчика 1 ,через устройство совпадения 10 записывает в счетчик 3 код 10. Девятый и десятый импульсы не изменяют результата вычисления. т.е. бф=З и ВО 3.Одиннадцатый импульс переполняет делитель. 3, и в счетчике 2 записывается код 00100, Коэффициент деления счетчика 1 становится равным четырем, Счетчик 12 не изменяет своего состояния, а триггер 9 устанавливается в "1", т.е. Я 1=3,% и т,д.После окончания процесса вычисления н счетчике результата и в триггере дробной части будет записано число х,Такое построение устройства, по сравнению с известными устройствами аналогичного назначения, позволяет повысить точность вычислений в 2 раза,Абсолютная погрешность вычисленИГкорня определяется выражениема:6 ф-Кх. На Фнг. 2 изображен график Функциидф Кх - 3 х,Из графика видно, что погрешность вычисления не превьваает 10,25 единицы младшего разряда, а в точках, соответствующих квадратам чисел натурального разряда, принимает значение равное нулю.формула изобретенияУстройство для извлечения квадратного корня, содержащее приемный счетчик, счетчик результата, элементы И, триггер, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точностив йего введены управляющий счетчик, делитель на три, элемент задержки,триг-геры, причем информационный вход устройства подключен ко входу элемента задержки и счетному входу приемного счетчика, выход которого подключен ко входу первого триггера, первому входу первого элемента И и через делитель на три - к счетному входу управляющего счетчика, выходами подключенного к разрядным входам приемногосчетчика, выход младшего разрядауправляющего счетчика соединен с первым входом второго элемента И, второйвход которого через последовательносоединенные второй н третий триггеры,подключен к выходу элемента задержки,соединенного со входом четвертоготриггера, выход которого подключен;ко второму входу первого элемента И,выходом соединенного со входом пятоготриггера, выход которого является выходом дробной части результата устройства, выход второго элемента И и инверсный выход первого триггера соединены соответственно с установочнымивходами делителя на три и счетным входом счетчика результата, выходы которого являются выходами целой частирезультата устройства-.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССР9 394779, кл. С 06 Р 7/552, 1970.2. Авторское свидетельство СССРР 316088кл. 6 06 Р 7/552, 1969.-Щ Щ едактор Е. Лушнико Заказ 5755 3 ПодписноеР Филиал ППП атент", г РЛ ФР У 4 У,Ю РСоставитель Н, ШелобановаТехред Ж. Кастелевич Корректор О. Бил 9 Тираж 731ВНИИПИ Государственного комитета ССпо делам изобретений и открытий13035, Москва, Ж, Раушская наб.,жгород, ул. Проектная, 4