Устройство для извлечения квадратного корня

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДВТЮЛЬСТВУ Союз Советских Социалнстичвсаа Республик(22) Заявлено 25.12.76 (21) 2435027/18-24 38 присоединением заявки3) Приоритет оеударстееннюн комитет СССР оо делан езобретеее н открытийпубликовано 05.01,79 бюллетень1 Дата опубликования описания 07,01,79(54) УСТРОЙСТВО ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОР ия приемно тройства являеъи при извлечении рвз, по сравнеобусловленной дных импульсов ото,я ляется ся увеличение по квадратного корн нию с погрешност дискретностью чиЦелью нвстояш уменьшение погре в в ью 1/ тттсла вхоего изощности бре тени вычисле ия.т схе Указанная цель устройство дополни сравнения кодов, ге вспомогательный с дости ельно ется сод льсов,ель час ератотчик дели дная тоты импульсов, и устройства и разря счетчика соединены чем ин те выходы приемног вени оотве равлякнцим входом элемента И, выхо входом младшего счетчика резупьта вторыми вхо вм го. соединен соцелой частивходами сброкото ряда и со о счетчика, шина . ной части подклюгенераторв има и приемног ычисления дроб аюшему входуход выключен са триггесигналачена к з пьсов,оторого с Изобретение относится к области вычислительной и измерительной техники, в частности, решает задачу повышения точности извлечения кввдратнЬго корня из последовательности импульсов.Известны устройства для извлечения 5 квадратного корня из последовательности импульсов)11,содержащие счетчики, триггер, логические элементы, линию задержки, и основанные на представлении извлекаемого числа в виде суммы членов ряда т 0 последовательных нечетных чисел, которые погрешностью вычисления обусловленной дискретностью числа лт входных импульсов.Наиболее близким по технической суш- т 5 ности к предложенному устройству является устройство 2 для извлечения квадратного корня, содержвшее приемный, счетчик, счетчик .результата, триггер, элемент И первые входы которого подключены к вы О ходам разрядов целой части счетчика ре-. зультата, входная шина устройства соединена со входом триггера, выход которого соединен со входом сло четчика. Недостатком этого усдинен с выходом нулевого состоянияприемного счетчика, а выход генератораимпупьсов соединен со входами депитепячастоты импульсов и вспомогатепьногосчетчика, разрядные выходы которого ивыходы разрядов ценой части счетчика результата соединены соответственно с первыми и вторыми входами схемы сравнениякодов, выход которой соединен со входомсчетчика результата и со входом сброса 1 Овспомогательного, счетчика, вход вычитания приемного счетчика соединен свыходом депитепя частоты импупьсов.На чертеже представпена функционапьная схема устройства, содержащая входную шину устройства 1, триггер 2,приемный счетчик 3, счетчик резупьтата4, эпемент И 5, схему сравнения кодов6, генератор импупьсов 7, вспомогательный счетчик 8, депитепь частоты импупь осов 9 и шину сигнапа вычиспения дробнойчасти 10. Суть изобретения закпючается в том, что, поспе вычисления целойчасти квадратного корня, производитсявычиспение его дробной части на основе , 25линейной интерпопяции.Необходимо отметить, что коэффициентдепения депитепя частоты импупьсовравен основанию счета счетчика результата в степени, равной числу разрядов 30дробной части упомянутого счетчика,Поступпение на входную шину устройства2 И +1 импульсов допжно увепичитьцелую часть резупьтата извпечения корня О на единицу. Испопьзуя пинейную 35интерпопяцию, попучим, что поступлениеоставшихся Ф-и 2+ й+1 входных им 2пупьсов, где Ф-общее чиспо входныхимпупьсов, допжно привести к увепичению резупьтата на ( В- О ) (2 П +1) Ф 40( е-и)/2 И. Поспе опредепения цепойчасти резупьтата, она оказывается записанной в разрядах цепой части счетчикарезупьтата, а на приемном счетчике окаю-и язывается чиспо ( и ),Затем по коман 2де с шины дпя сигиапа вычисления дробной части с помощью генератора импупьсов, депитепя и приемного счетчика осуКществ пяется генерирование О ( в-н ) 2 импупьсов, где О - коэффициент депения де- опитепя частоты импупьсов, С помощьювспомогатепьного счетчика схемы сравнения кодов и выходов разрядов целой частисчетчика резупьтата каждый и -й изэтого числа импульсов, а всего а (е-и )/2 П,К 21попадает на вход счетчика результата.При основании счета и чиспе дробныхразрядов поспеднего, равных а и к соответственно, дробная часть результата извлечения квадратного корня запишется в первых, считая от входа К, разрядах дробной части счетчика резуньтата, в спедующих разрядах которого уже быпо записано число П равное целой части результата. Общий резупьтат будет равен о+(е-и) (2 о В исходном состоянии приемный счетчик 3, счетчик резупьтата 4 и триггер2 находятся в нулевом состоянии. Депитепь9 находится в состоянии, соответствующем середине между его выходными импупьсами, Генератор импульсов 7 выключен,Работа предпагаемого устройства начинается с приходом первого входногоимпупьса, поступающего через элементИ 5 на вход младшего разряда целойчасти счетчика резупьтата 4 и на входысброса приемного счетчика 3 и триггера2. Посце этого элемент И 5 оказывается закрытым дпя входных импульсов, поскольку состояние приемного счетчика 3и содержимое разрядов цепой части счетчика резупьтата 4 разцичны. Спедующиеимпульсы с входной шины устройства 1попадают на суммирующий вход приемного счетчика 3 поспе деления на дватриггером 2, Поспе окончания третьеговходного импупьса состояние приемногосчетчика 3 и выходной код разрядовцелой части счетчика результата 4 оказываются одинаковыми и следующий четвертый импупьс, пройдя через эпемент5, увепичит содержимое целой части резуцьтата на единицу и осуществит сбростриггера 2 и приемного счетчика 3. Вдапьнейшем работа рассматриваемого устройства цикпически повторяется и поснепоступления на входную шину 1 П импупьсов, содержимое разрядов целой частисчетчика резупьтата 4 станет равнымцелой части искомого корня с недостатком:и =ВНа приемном счетчике 3 окажетсячисло ( п-и )2, равное половине ( врезупьтате депения триггером 2) разности между О и квадратом цепой частирезупьтата О,Спедуюший цикп работы устройствадпя извлечения квадратного корня, закпючаюшийся в вычиспении дробной части резупьтата на основе линейной интерпопяции, начинается с появлением сигнапа на шине дпя сигнапа вычисления дробнойчасти 10, 641449При этом включается генератор имгульсов 7, После деления делителем 9 импульсы последнего поступают нв вход вычитания приемного счетчика 3 до тех пор, пока его состояние не станет рав ным нулю и не выключится генератор импульсов 7, Одновременно импульсы генератора импульсов 7 поступают на вспомогательный счетчик 8 и, как только код последнего станет равным коду 10 целой части счетчика результата 4, т, е. и, на выходе схемы сравнения кодов 6 появляется сигнал и вспомогательный счетчик 8 сбрасывается в. нуль, а на вход счетчика результата 4 поступает 15 импульс. Следовательно, на вход счетчика результата 4 во время вычисления дробной части поступает каждый И "й импульс генератора импульсов 7, а всего О" (В-й 2 и импульсов,2 ОЗдесь О и К соответственно основание счета и число разрядов дробной части счетчика результата 4, Следовательно общий результат будет записан нв счетчике результвта 4 и равен и+(е-й )/2 и. 25 Относительная погрешность рассматриваемого устройства равна:и+(п-) (уп-ГГеНетрудно показать что в зависимостиВг от величины и четности разности В-И она заключена в следующих пределах;4 л 1 г л.К этому результату следует добавить 55 погрешность из-за дискретности резуль тата, равную половине (вследствие упомянутой начальной установки делителя 9) младшего разряда дробной части результата, 40Все счетчики устройства могут иметь шобое основание счета, например, быть двоичными ипи десятичными. Входы младшего разряда целой части и вход счетчика результата 4 являются соот ветственно выходами в последовательном коде целой и дробной частей результата. Емкость счетчика результата 4 вспомогательного счетчика 8 и приемного счетчика 3 должна превышать величину квад ратного корня из максимального числа входных импульсов, Емкость дробной части счетчика результата 4 также должна быть примерно равной этой величине.55Н апри мер, при максима льном числе импульсов на входе 999999 и числе десятичных разрядов, равном трем в целой и дробной частях счетчика результата 4, приемном счетчике 3 и вспомогвтепьном счетчике 8, а также при коэффициенте деления делителя О =10 =10003: получим, что погрешность вычисления квадратного корня не будет превышать погрешности, обусловленной дискретностью входного числа импульсов и в диапазоне числа входных импульсов от максимального до 0,1 максимального составит не более 1010, что в 1000300 раэ меньше, чем у известного устройства.Формула изобретения Устройство для извлечения квадратного корня, содержашее приемный счетчик, счетчик результата, триггер, элемент И, первые входы которого подключены к выходам разрядов целой части счетчика результата, входная шина устройства соединена со входом триггера, выход которого соединен со входом сложения приемного счетчика, о т л и ч.а ю щ е е с я тем, что, с целью уменьшения погрешности вычисления, оно содержит схему сравнения кодов, генератор импульсов, вспомогательный счетчик и делитель частоты импульсов, причем входная шина устройся ва и разрядные выходы приемного счетчика соединены соответственно с управляющим входом и вторым входом элемента И, выход которого соединен со входом младшего разряда целой части счетчика результата и со входами сброса триггера и приемного счетчика, шина сигнала вычисления дробной части подключена к задающему входу генератора импульсов, вход выключения которого соединен с выходом нулевого состояния приемного счетчика, а выход генератора импульсов соединен со входами делителя частоты импульсов и вспомогательного счетчика, разрядные выходы которого и выходы разрядов целой части счетчика результата соединены соответственно с первыми и вторыми входами схемы сравнения кодов, выход которой соединен со входом счетчика результата и со вхс- дом сброса вспомогательного счетчика, вход вычитания приемного счетчика соединен с выходом делителя частоты импульсов.Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:1, Авторское свидетельство СССР И 316088, М., кл. Й 06 Р 7/38, 1969.2. Авторское свидетельство СССР %225557, М., кл, 8 06 Р 7/38, 1967,641449 Составитепь Н. Вепабанован Техред Н. Аидрейчук КорректорА, Грицен е б., д. 4/ анап ППП фПатент, г, Ужгород, уп. Проектная Закаэи 7515/45 . Тираж 779 ЦНИИПИ Государственного комите по депам изобретений и открыт 113035, Москва, Ж, Раушскаи