Потенциометрическое устройство для решения алгебраических уравнений

83582 Класс 42 т, 36 СССР ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУИ. С. Брук ОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКОЕ УСТРО АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УСТВО ДЛЯ РЕШЕВНЕНИЙ аавлено 26 марта 1948 г. за377083 в Гостехннку ССС пи хг=1/г =- где г=1,2 п, а также неизвестными (т =: и)Метод решения за темы уравнений с ичной ошибкой. гмума суммы для отыс с наимень ключается ния решении сис ей среднеквадрат нахождении мин д,) =и х,.) а,1 гКогда х, (при г=1,2 п) являются решениясумма Н(х,) достигает минимума, равногоВ предлагаемом устройстве, с целью почения нахождения неизвестных, на выходесопротивления, электронные усилители, выпные преобразователи, у которых напряженияны квадратам напряжений на входе, что иминимум вышеуказанной суммы.На фиг. 1 изображена принципиальнаройства; на фиг. 2, 3 и 4 - схемы отдельныхтельная диаграмма.В схеме на фиг. 1 - хь х 2 х. - шиотносительно нулевой шины (условная земчениям неизвестных хь х хШины В служат для питания потенциохся напряжения, пропорциональные правой ч равнений (1),ми системынулю.вышения токаждой стрямителина выходедает возмог ности и облегоки включеныфункциональ- пропорциональность получить схема предлагаемогузлов и на фиг. 5 - п усни ны, напряжения которых я) пропорциональны знагетров, с которых снасти в уравнения 1. гаю Изобретение относится к ния системы линейных алге коэффициентами, заданной вИ - и устроиствам, предназначенным для решераических уравнений с вещественчыми иде:Значени а , хполучаотся в виде напряжений, снимаемых с потенциометров, приключенных к шинам х, где 1=1,2 п. Значениеа, может плавно изменяться от О до+ 1 и определяется положениемдвижков д, и 4 (фиг. 2), из которых первый служит для грубой, а второй - для точной установки,Значения коэффициентов устанавливаются при помощи точногокомпенсатора (фиг. 2), общего для всего устройства.Установив на декадном магазине сопротивлений компенсаторанужные значения коэффициента а смещаем ползунки д, и (2 до техпор, пока гальванометр 6 не установится на нуль. Знак а,устанав.ливается при помощи переключателя 5.Точно та же устанавливаются значения б,Напряженщ на шинах х х, х, могут изменяться по величине и знаку при помощи потенциометров Яь Яь, Й и переключателей 5 ь 5, 5, (фиг. 1).Напряжения, полученные на потенциометрах одной строки суммируются при помощи сумматора0 дпредставляющего собой усилитель постоянного тока с нечетным числом каскадов и с большимкоэффициентом усиления.Принципиальная схема сумматора показана на фиг, 3. При большом коэффициенте усиления усилителя выполняется с большой точ 1, и иностыо условие уУ,+У, =-О или Г,=С, где Ь - наюг=1пряжения, снимаемые с потенциометров а, (фиг. 1).Напряжение Сl, с выхода каждого сумматора подводится к устройству для возведения в квадрат - квадратору, описанному ниже. Напряжение на выходе квадратора пропорционально (lСложив квадраты напряжений каждой, строки при помощи сумматораС/,", (фиг. 2), получим на выходе его напряжение, пропорциональное искомому значению суммы Н(л, ) по уравнению 2.Сумматор(l;-", устроен так же, как сумматор0, но имеет твходов (ти).Значение Н (х,) отсчитывается на приборе Н (фиг. 1),Оператор смещает ползунки потенциометров Яь Я, Р так,7чтобы значение Н (х,:) уменьшалось.При этом безразлично, в какой последовательности регулируютсяэти нотенциомстры, Когда значение Н=О достигнуто (или достигнуто Н,:, 4: О прит)п) определяются значения напряжений на шинахх х 2,"., х в долях напряжения на шинах питания Ь(фиг. 1)при помощи упомянутого выше компенсатора (фиг. 2) точно так, какэто имеет место при установке коэффициента а д.Напряжения на шинах хь х, х, по величине и знаку даютзначения неизвестных. Полученные результаты могут быть улучшеныпутем вычисления поправок тем же методом,Основным элементом всего устройства для решения уравненийявляется квадратор, принципиальное устройство которого сводитсяк следующему.Значение модуля Е величины Л, квадрат которой необходимоопределить, подводится к смесителю, показанному на фиг, 4, в виденапряжения, приложенного к зажиму а. На зажим в подается напряжение пилообразной формы Ь,(фиг, 5). Между узловой точкой Си точкой 0 нулевого потенциала (фиг. 4) через сопротивление Л включается однополупериодный выпрямитель К так, что он пропускает токв положительном направлении. Нетрудно видеть, что среднее значение83582напряжения на выпрямителе будет пропорционально площади треугольника, заштрихованного на фиг. 5, которая в свою очередь пропорциональна 12. Следовательно, среднее значение Г , будет пропорцио. нально71.В описываемой схеме для решения системы уравнений напряжение 0; на выходе сумматоров Е У(фиг. 1) может быть как положительным, так и отрицательным: в квадратор должно быть подано значение модуля этого напряжения. Поэтому сумматоры снабжаются симметричным выходом, позволяющим при помощи двухполупериодного выпрямителя получить на выходе значение модуля напряжения (фиг, 3).П редмет изобретенияПотенциометрическое устройство для решения алгебраических уравнений, отл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности и облегчения нахождения неизвестных, на выходе каждой строки устройства включены соответствующие сопротивления, электронные усилители, выпрямители и функциональные преобразователи, у которых напряжение на выходе пропорционально квадрату напряжения на входе, что дает возможность находить минимум квадрата суммы модулей Й-иЕ а,. х - о;на каждой строке.1=183582ОошпанацКомитет ио делам изобретений и открытий при Совете Министров СССРдактор А. М. Кранц Информационно издательский отдел. Поди. к печ. 28.Ч 111-59 г. Объем 0,17 п. л. Зак. 5948 Тираж 360 Цена 25 коп. Типография Комитега по делам изобретений и открытий при Совете Министров ССМосква, Петровка, 14.