Устройство для решения краевых задач

(23)Приоритет до делам изобретений н открытнй(72) Авторы изобретения Харьковское специальное конструкторское бюро системавтоматического управления и Всесоюзный научноисследовательскийй проектно-конструкторский институт комтптеканойавтоматизации нефтяной и газовой промышленности(71) Заявители у Е Юйа ФЭЩЕЮЕ ат Кьт(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАЦЕПЯ:,", , . . Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для получения вероятностного решения двумерных ислоистых трехмерных краевых задач дляуравнений эллиптического и параболического типов.Известно устройство для решения краевых задач, содержащее блок оперативнойпамяти, регистры, блок вероятностногоблуждания, блок ввода, счетчик, .сумматор,1 Облок анализа 111,Недостатком известного устройства является необходимость дискретизации пространственных координат, что приводит книзкой точности решения задачи.т 5Наиболее близким к предлагаемому является устройство для решения краевыхзадач, содержащее генератор псевдослучай-.ных послеговательностей, арифметическийблок, первый выход которого соединен спервым входом первого двумерного функционального преобразователя, второй входкоторого соединен с первым выходом блока управления, первый вход блока управления соединен с выходом первого двумерного функционального преобразователя 121,Известное устройство не позволяет решать трехмерные задачи, исследовать с разной степенью детализации отдельные подобласти, а также исследовать особенности, характеризующие внутренние контуры малого диаметра с интенсивными источниками, и, кроме того, обладает низкой точностью при определении разностного реше- ния краевой задачи в двух близлежащих точках.Цель изобретения - повышение точности решения дифференциальных уравнений и расширения класса решаемых задач.Поставленная цель достигается тем, что в устройство дополнительно введены коммутатор, второй двумерный функциональный преобразователь, первый, второй и третий блоки сравнения, регистр причем выход генератора псевдослучайных последовательностей соединен с первым входом коммутатора, второй и третий входы которого соединены соответственно с первым выхо3 7523дом регистра и вторым выходом блока управления, первый выход коммутатора соединен с первым входом арифметическогоблока и со входом регистра, второй выходкоммутатора подключен к первому входу пер-5вого блока сравнения, второй вход которогосоединен со вторым выходом арифметическогоблока, выход первого блока сравненияподключен ко второму входу блока управления, третий выход которого соединен с 10третьим входом первого, блока сравнениятретий выход арифметического блока подключен ко входу второго блока сравнения,выход которого соединен с третьим входомблока управления, четвертый выход которого подключен к первому входу третьегоблока сравнения, второй вход которогосоединен со вторым выходом регистре, выход третьего блока сравнения подключенк четвертому входу блока управления, пятый выход блока управления соединен спервым входом второго двумерного функционального преобразователя, второй входкоторого подключен к первому выходуарифметического блока выход второго дву мерного функционального преобразователясоединен с пятым входом блока управления,шестой выход которого подключен ко второму входу арифметического блока, седьмой выход блока управления соединен с 30первым входом генератора псевдослучайных последовательностей, второй вход которого подключен к четвертому выходуарифметического блока,На чертеже схематически изображено 35устройство. Оно содержит генератор 1псевдослучайных последовательностей, арифметический блок 2 для моделирования диффузионных процессов, первый двумерный, функциональный преобразователь (ДФП) 3 40по первой и второй координатам, второй11 ФП 4 по первой и второй координатам,блок 5 сравнения, коммутатор 6, блок 7сравнения, регистр 8, блок 9 сравнения,блок 10 управления,45Устройство работает по методу получения вероятностного решения трехмерныхкраевых задач для уравнений эллиптического и параболического типов с использованием моделирования непрерывных диффузионных процессоч. Устройство работает следующим образом,Геометрическую информацию о двумерной исследуемой области и ее подобластях в непрерывной аналоговой форме вводят в первый ДФП 3, Геометрическую информацию о тех отдельных подобластях, заданных 81 фна первом ДФП 3, ддя которых требуется более детальное исследование микроособенностей, вводят в укрупненном масштабе в непрерывной аналоговой форме во второй ДФП 4. Значения коэффициентов решаемого уравнения в подобластях, значения граничных и начальных условий, устввки слоев по третьей координате и другая числовая информация задается в цифровой форме в блок 10 управления и хранится в нем, Из блока 10 управления в арифметический блок 2 для моделирования диффузионных процессов заносятся исходные данные, определяющие начальные координаты точки, для которой отыскивается решение краевой задачи, и характер моделировании диффузионного процесса в исследуемой подобласти, границы которой заданы следующим образом: по первой и второй координатам - границы произвольной формы в первом ДФП 3, а по третьей. координате - уставками границ слоев, которые заносятся из блока 10 управления в блок 7 сравнения, Сигналом из блока 10 управления коммутатор 6 настраивается на режим моделирования диффузионного процесса, соответствующий виду решаемой задачи. В зависимости от заданного режима из псевдослучайной числовой последовательности, вырабатываемой генератором 1 псевдослучайных последовательностей, на выходе коммутатора 6 формируется направление движения точки, по которому арифметический блок 2 для моделирования диффузионного процесса осуществляет формирование случайной траектории точки. Текущие первая и вторая координаты движущейся точки из арифметического блока 2 для моделирования диффузионных процессов поступают на первый ЙФМ 3, в третья текущая координата поступает в блок 7.Одновременно блок 10 подсчитывает составляющие вероятностного решения по значениям правых частей уравнения, определяемым траекторией моделируемого диффузионного процесса, а также осуществляет отслеживание временных границ для уравнений параболического типа. При пересечении блуждающей точкой границы подобласти ЙФП 3, если пересечение произошло по первой или второй координатам, или блоком 7 при пересечении по третьей координате формируются сигнал останова и код адреса новой подобласти или участка границы, если траектория блуждения вышла на границу области. Указанная информация поступает в блок 10, ко 5 7523торый в блок 2 заносит исходные данныедля продолжения моделирования диффузионного процесса в новой подобласти.При выходе точки на границу областиили при истечении заданного времени моделирования блок 10 вырабатывает сигнал прекращения моделирования, производит подсчет составляющих решения задачи по начальным и граничным условиями устанавливает устройство и исходное 0состояние,По окончании заданного числа реализаций блок 10 подсчитывает искомое вероятностное решение краевой задачи квксреднее значение накопленных составляюших вероятностного решения,Если в процессе блуждения в подобласти, геометрия которой задана в первомДФП 3 точка вошла в зону, которую необходимо исследовать более детально и 20геометрия которой задана во втором ДФП4, ДФП 3 формирует сигнал остановв икод адреса этой зоны, поступающие в блок10. В соответствии с этой информациейблок 10 отличает ДФП 3, производит пере счет координат точки для перехода процесса моделирования в зону, геометрия которой в укрупненном масштабе задана вДФП 4, а также заносит в блок 7 устав-ки слоев по третьей координате для укруп - 50ненной эоны, По командам от блока 10пересчитанные координаты точки и коэффициента, характеризующие подобласть в укрупненной зоне, передаются в блок 2, включается ДФП 4 и формирование траектории 35блуждающей точки продолжается в укруп, ненной зоне, При этом устройство функционирует аналогично описанному выше,При выходе точки за границу укрупнен.ной зоны блок 10 организует обратныйпереход для моделирования диффузионного, процесса в подобласти, геометрия которойзадана в ДФП 3,Если блуждающая точка входит в зону,45заданную контуром малого диаметра с источником или стоком высокой интенсивности, ДФП 3 или ДФП 4, в зависимостиот того, где задана указанная зона,формирует сигнал пересечения и код адреса этойзоны, которые поступают в блок 10. Зона, заданная контуром малого диаметра,может быть разделена на секторы. Кодсектора входа точки в указанную зону формируется блоком 9, блоком управления 10,и определяетя по наименованию и знакукоординаты, хранящимся в регистре 8, Сектор входа апчроксимируется в условныйрадиус, по которому осуществляется мо 81 6делирование диффузионного процесса. Радиус, в свою очередь может быть разделенна участки (кольца), каждому из которыхсоответствуют свои исходные данные, определяющие диффузионный процесс,В соответствии с информацией, принятой от ДФП 3 или 4 и блока 9, блок 10отключает ДФП 3 или 4, настраивает насоответствующий режим коммутатор 6 изадает исходные данные блоку 2 для реализации диффузионного процесса в первомкольце выбранного сектора. Отслеживаниедвижения точки в этом режиме осуществляется блоком 5, Переход точки иэ одного кольца в другой аналогичен переходуточки из одной подобласти в другую. Приэтом блоком 5 формируется сигнал останова и код номера кольца, в которое вошла блуждающая точка. По укаэанным сигналам блок 10 задает исходные данныедля реализации процесса блуждения точкив новом кольце, Моделирование диффузионного процесса в исследуемой зоне сопровождается отслеживанием временных границ и подсчетом составляющих вероятностного решения по траектории движущейсяточки.При выходе точки из зоны, заданнойконтуром малого диаметра, блок 5 формирует соответствующий сигнал, по которомублок 10 настраивает коммутатор 6 на прием содержимого (наименование и знак координаты) регистра 8 и выдает исходныеданные в арифметический блок 2 для моделирования диффузионного процесса внезоны, заданной контуром малого диаметра,Таким образом, выход точки из указанной зоны осуществляется в соответствиис содержимым регистра 8 по той же координате, что и вход, но в противоположномнаправлении. При этом по команде блока10 включаются ДФП 3 или 4 и в дальнейшем устройство функционирует аналогичноописанному выше.При необходимости получения разностейрешения краевой задачи в двух близлежащих точках методом "зависимых реализаций, с целью повышения точности решениятребуется, чтобы траектории диффузионного процесса, начинающиеся из двух близлежащих,точек, были идентичны. В связи сэтим перед началом реализации диффузионного процесса из первой исходной точкисодержимое генератора 1 псевдослучайныхпроцессов заносится в блок 10 и запоминается в нем. Перед началом реализации из второйисходной точки в генератор 1 заноситсяизобре тения 1 О Ф ор мула Устройство для решения краевых задач, содержащее генератор псевдослучайных последовательностей, арифметический блок, первый выход которого соединен с первым 15 входом первого двумерного функционального преобразователя, второй вход которого соединен с первым выходом блока управления, первый вход блока управления сое динен с выходом первого двумерного функционального преобразователя, о т л и - ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности решения дифференциальных уравнений и расширения класса решаемых задач, в устройстве дополнительно введе ны коммутатор, второй двумерный функциональный преобразователь, первый, второй и третий блоки сравнения, регистр, причем выход генератора псевдослучайных последовательностей соединен с первым входом 30 коммутатора, второй и третий входы которого соединены соответственно с первым выходом регистра и вторым выходом блока управления, первый выход коммутатора соединен с первым входом арифметичес-З 5 кого блока и со входом регистра, второй выход коммутатора подключен к первому 7 7523 состояние, хранящееся в блоке 10, что обеспечивает повторение траектории диффузионного процесса.Предлагаемое устройство благодаря наличию новых элементов и связей между ними обеспечивает повышение точности решения дифференциальных уравнений и решения трехмерных краевых задач,входу первого блока сравнения, второйвход которого соединен со вторым выходом арифметического блока, выход первого блока сравнения подключен ко второмувходу блока управления, третий выход которого соединен с третьим входом первого блока сравнения, третий выход арифметического блока подключен ко входу второго блока сравнения, выход которого соединен с третьим входом блока управления,четвертый выход которого подключен кпервому входу третьего блока сравнения,второй вход которого соединен со вторымвыходом регистра, выход третьего блокасравнения подключен к четвертому входублока управления, пятый выход блока управления соединен с первым входам второго двумерного функционального преобразователя, второй вход которого подключенк первому выходу арифметического блока,выход второго двумерного функционального преобразователя соединен с пятым входом блока управления, шестой выход которого подключен ко второму входу арифметического блока, седьмой выход блока управления соединен с первым входом генератора псевдослучайных последовательностей, второй вход которого подключен кчетвертому выходу арифметического блока.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССРИ 382108, кл, С 06 6 7/40,22.05.73.2. Авторское свидетельство СССРМ 495960, кл. 6 06 б 7/40,29.12.73 (прототип),