Цифровой генератор функций

Союз Советских Социалистических Республик(61) Дополнительное (22) Заявлено 29.10.7 с присоединением эа 5 06 Г 1/ ственный комнте СССРам изобретений открытий Госуд) Заявитель мский итехнический инстит ВОЙ ГЕНЕРАТОР ФУНК ение Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для аппаратурной реализации аналитических функций в специализированных и универсальных быстродействующих цифровых числительных устройствах.Из ве стен ци фро вой генератор функций, содержащий последовательно соединенные регистр младших разрядов аргумента, множительный блок, многоразрядный комбинационный сумматор и регистр результата, взаимосвязанное с многоразрядным комбинационным сумматором постоянного за поминающего устройства (ПЗУ) значений в узловых точках и ПЗУ значений первой производной в узловых точках, входы которых подключены к выходам регистра старших разрядов аргумейта(1).ОНедостаток устройства - необходимость использования ПЗУ большой емкости, что связано со значительными техническими трудностями их изготовления. 25Наи более бли э ким те хниче ским решением к изобретению является цифровой гэнератор функций, содержащий регистр старших и регистр младших разрядов аргумента, ЛЗУ значений 3 Функции, ПЭУ значений первой производной функции, блок умножения, сумматор, регистр результата, причемвыходы регистра старших разрядов аргумента подключены ко входам ПЗУ значений функции и первой производнойфункции, выходы регистра младшихразрядов аргумента подключены кпервой группе входов блока умножения, выходы которого подключены кпервой группе входов сумматора, выходы сумматора подключены ко входамрегистра результата (21,Недостатком генератора являетсяего сложность,Цель изобретения - упрощустройства,Цель изобретения достигается тем,что генератор содержит ПЗУ значенийвторой производной функции, буФерныйрегистр, два коммутатора и блокуправления коммутаторами, входы ПЗУзначений второй производной Функцииподключены к выходам регистра старших разрядов аргумента, выходы ПЗУзначений второй производной функцииподключены к первой, а выходы буферНого регистра - .ко второй группе входов первого коммутатора, выходы когорого подключены ко второй группевходов блока умножения, выходы ПЗУзначений функции и ПЗУ значений первой производной функции подключенысоответственно к первой и второйгруппе входов второго коммутатора,выходы которого подключены ко второйгруппе входов сумматора, выходы которого подключены ко входам буферного регистра, управляющие входы коммутаторов подключены к выходам блока управления коммутаторами.Вычисление значений функции впредлагаемом цифровом генераторепроизводится на основе следующих соотношений.Для аргумента х обозначим черезх число, образованное старшими разрядами аргумента, где К - некоторыйпараметр, причем 2 Кап; щ - длинадвоичного кода числа х. Число х представляет собой узловые точки, Чйсло,образованное (и-К) младшими. разрядами 20аргумента х, обозначим через дх,так что х = хо + дх.ТОгда для любой аналитической врассматриваемой области измененияаргумента х функции Й (х) имеет место д 5разложение1 Жн 1(хсдх).-(х )+(Х 1 дх (дх)фК, (1)"(х)где й - остаточный член формулыТэйлора.Выбрав такое значение параметра К для данной функции Е(х), что соответствующий ему остаточный член Б. в (1) не превосходит половины величины младшего разряда значения функциидля используемого формата чисел вустройстве, по Формулен (Х,ХЫ=Х(ха)% (Хо) 2 дхд)40можем вычислять значения требуемой функции со всеми верными используемыми разрядами мантиссы результата.На чертеже представлена блок-схема 45 устройства.Устройство состоит из регистра 1 старших разрядов аргумента, соединенного со входами ПЗУ 2 значений функции, ПЗУ 3 значений первой про изводной функции и ПЗУ 4 значений второй произ водной Функции, причем выходы ПЗУ 4 значений второй производной через коммутатор 5 подключеныко входам блока 6 умножения, другая 55 ,группавходов которого подсоединена к регистру 7 младших разрядов аргумента,Кроме того,в состав Устройстна входит сумматор 8,одна группа входов которого подключена к выходам блока 6 умножения, а другая группа входов йн 0 связана через коммутатор 9 с выходами ПЗУ 2 значений Функции и с выходами ПЗУ 3 значений первой производной. Выходы многоразрядного комбинационного сумматора 8 соединены 65 с входами буферного регистра 10 и совходами регистра 11 результата, выходы буФерного регистра 10 связанычерез коммутатор 5 с блоком 6 умножени я . Коммут аторы со сто ят, н апри -мер, иэ двух групп элементов И игруппы элементов ИЛИ и управляютсяот устройства управления коммутаторами 12, подключающего поочереднок выходам управляещих коммутаторовту или иную группу входов.Цифровой генератор функций работает следующим образом,В первом такте работы устройстнахранящееся на регистре 1 старшихразрядов аргумента значение х узловой точки поступает на входы ПЗУ 2,3 и 4, вызывая появление на выходахэтих ПЗУ соответственно значенийФункции и ее первой производнойЕ (х ) и половины второй производ 1" о)ной в узловой точке х с Выб 2Р (хоранное значение через комму 2татор 5 поступает на вход блока 6 умножения, на другой вход которого поступает с регистра 7 младших разрядоваргумента приращение дх, в результате чего на выходе блокаумножения образуется значениеЬх -которое поступает наРЫосумматор 8, где происходит сложение его с поступающим свыхода .ПЗУ 3 через коммутатор 9значением первой производной Г(х),Полученное число Е(хе) + - "1 ЕК2запоминается на буферном регистре 10Во втором такте работы устройства через коммутатор 5, который вэтом такте подключает ко входу блока 6 умножения буферный регистр 10,на блок умножения передается эначе 1" (Хо 1нне х (Ко)е 1, кокорое перемножается с поступающим на другойвход блока 6 умножения с регистра 7младших разрядов аргумента значеНием приращения дх, образуя числос Х" (хсзрт (Х )Ф 2 ЬХ Д 1 ч ЭтО ЧИСЛО ПЕРЕдается на многоразрядный комбинационный сумматор 8, где складываетсяс поступающим в этом такте черезкоммутатор 9 с выхода ПЗУ 2 значений Функции числом Г(хо). В результате, согласно формуле (2), образуетсяискомое значение Функции Й(х), которое передается на регистр результата11 и запоминается на нем. Расчеты показывают, что для реализации с помощью предложенного устройства Функции синуса и косинуса требуется суммарная емкость ПЗУ величиной в 2 ф (в+2) -разрядных1 иослон, где К=а для реали - зации Функции тангенса требуетсясуммарная емкость 3 2 "(а+2) - разрядных слав, где К 1- - .-Ь д2Сравнивая предложенное устройство с известным, например, при числе разрядов щ = 16 получаем, что для реализации функции синуса суммарная емкость ПЗУ составляет 51217-разрядных слов для известного и лишь 3218 - разрядных слов для предложенного устройства. Для числа разрядов ш=24 получаем соответственно объем ПЗУ в 200 Кбит и 1 3 Кбит, В обоих случаях зтб означает выигрыш в суммарной емкости ПЗУ в 15 раэ,Для воспроизведения функции тангенса, при в = 24, имеем емкость ПЗУ соответственно 800 Кбит для известного и 52 Кбит для предложенного устройства и кратность выигрыша в суммарной емкости ПЗУ также около 15формула изобретенияЦифровой генератор функций, содержащий регистр старших и регистр младших разрядов аргумента, постоянное запоминающее устройство значений функции, постоянное запоминающее устройство значений первой пройзводной функции, блок умножения, сумматор, регистр результата, причем выходы регистра старших разрядов аргумента подключены ко входам постоянных запоминающих устройств значений функции и первой производной функции, выходы регистра младших разрядов аргумента подключены к первой группе входов блока умножения,выходы которого подключены к первойгруппе входов сумматора, выходы сумматора подключены ко входам регистрарезультата, о т л и ч а ю щ и й с ятем, что, с целью упрощения генератора, он содержит постоянное запоминающее устройство значений второйпроизводной функции, буферный регистр,два коммутатора и блок управления коммутаторами, входы постоянного запоминающего устройства значений второй производной Функции подключенык выходам регистра старших разрядоваргумента, выходы постоянного запоминающего устройства значений вто 15 рой производной Функции подключенык первой, а выходы буферного регистра - ко второй группе входов первого коммутатора, выходы котороГоподключены ко второй группе входов2 О блока умножения, выходы постоянногозапоминающего устройства значенийфункции и постоянного запоминающегоустройства значений первой производной функции подключены соответственно к первой и второй группе входоввторого коммутатора, выходы которогоподключены ко второй группе входовсумматора, выходы которого подключеныко входам буферного регистра, управляющие, входы коммутаторов подключенык выходам блока управления коммутаторами,Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССРР 446050, кл. 6 Об р 1/02, 30.11722, Авторское свидетельство СССР9 504195, кл. С 06 Г 1/02, 02.01.74.73 б 079Составитель В, БайковРедактор А. Мотыль Техред М,Кузьма Корректор М.ШарошиЗаказ 22 бб/бТираж 751 Подписное ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж) Раущская наб., д. 4/5 Филиал ППП Патент, г, Ужгород, ул, Проектная, 4