Устройство для решения матриц

011 95726 Союэ СОВетских Социалистических Республик(51) М. Кл.- С 06 Г 7/38 с присоединени ооударственный хамите Совета Министров СССР пв делам изобретений н открытий(71) Заягптсль Морской гидрофизический институт АН Украинской ССР(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ МАТ Изобретение относится к области вычисли.тельной техники, предназначено для выполнения операций, связанных с обращением диодных матриц, и может найти применение прпрешении задач управления, сводящихся к решению матричных задач.Известны устройства для выполнения операций над матрицами, содержащие регистры,счетчики, логические схемы, арифметическиеустройства 1. 10Известные устройства могут выполнятьлишь сравнительно простые операции надматрицами, такие, как раскрытие и вычисление определителей матриц, перебора сомножителей детерминанта матриц и т, д., и не 15могут выполнять такую трудоемкую операцию, как обращение матрицы.Операция обращения матриц, выполняемаяна существующих ЭВМ, требует большогообъема памяти (при достаточно высоком порядке матрицы) и больших затрат машинноговремени,Наиболее близким техническим решением кданному предложению является устройстводля решения матриц, содержащее входной регистр, входы которого соединены с информационными входами устройства, четыре группы блоков суммирования и вычитания, блокделения, блок обращения чисел, блок управления 2.30 Недостатком его также является невозможность выполнения операции обращенпе матрицы.Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства, благодаря выполнению операции Обращение матрицы.Цель изобретения достигается тем, что в устройстве выходы входного регистра соединены со входамп блоков суммирования и вычитания первой группы, выходы которых соединсны со входами блоков суммирования и вычитания второй группы, выходы которых соединены со входами блоков суммирования и вычитания третьей группы и первыми входамп блока деления, выходы блока обращенпя чисел соединены со входами блоков сум. мпрования и вычитания четвертой группы, выходы которых подключены ко вторым входам блока деления, выходы которого являются информационными выходамистроиства,правляющис входы входного регистра, блоков суммирования и вычитания, блока деления и блока обращения чисел соединень 1 с соответствующими выходами блока управления.Таким образом, обращение матриц сводится к обращению чисел, количество которых равно порядку (чпслу элементов в строке матрицы), а операции умножения и деления, присущие известным методам обращения мат,15 с Йу - 1Эд с 15 где 30 с ,67- 4 6( С 5 риц, заменяются суммированием и вычитанием,В устройстве реализован следующий алго.ритм обращения матриц.Исодиу 1 о матрицу моино записать в виде/а ЬЬа,где а и 6 являются также матрицами спорядком, уменьшенным относительно порядка исходной матрицы Ь в два раза,Обращенная матрица может быть записа.на в виде с -- (а + 6) - + (а - о) -2д = - 1(а+ 6)- - (а - 6)- .2 Причем в общем случае с и д являются также матрицами и легко определяются из выш сир ивсденнывыр ажений.При реализации устройства использовалось то свойство матрицы, что оиа может задаваться одним вектором-строкой, который полностью характеризует исходную матрицу, Таким образом обращенис матрицы сводится к обращеии(о одной строки, причем устройство дол 1 кно реализовать следующие операции:разлосжение вектор-строки исходной матрицы до 2 п чисел;обращение 2 п чисел, получсниы в результате разложения;свертка обращенны. чисел по приведенному алгоритму1-1операция дслсгп(я результатов свертки на число У=2 (П - показатель порядка матрицы).1-1 а фиг. 1 представлена блок-схема устройства для обращения диодных матриц восьмого порядка; на фиг. 2 - блок-схема устройства обращения матриц чствсртого порядка.Устройство обращения матриц содержит входы 1, водной регистр 2, предназначенный для записи в него вектор-строки обращаемой матрицы, первую группу блоков суммирования и вычитания, содсржащу(о блоки суммирования 3 и блоки вычитания 4; вторую группу блоков суммирования и вычитания, содержащую блоки суммирования 5, 6 и блоки вычитания 7, 8; третью группу блоков сум:,1 ирования и вычитания, содержащук 1 блоки суммирования 9, 10, 11, 12 и блоки вычитания 3, 14, 15, 16, блок ячеек обращен(:я чисел 17, чстверту(о группу блоков суммирования:( вычитания, содержащую блоки суммирования 18, 19, 20, 21 и блоки вычитания о 2, 23, 24, 25; блок ячеек деления 26, выходы устройства 27 и блок управления 28, предназначсиньп: для временной синхронизации блоков устройства.Рассмотрим работу устройства иа примере Обращения матрицы 4-го порядка. т. к. при дальнейшем увслис(енин порядка примеры 5 становятся гро.оздкими.Запишем сходную диадну(о матрицу: т. е. а и 6 явля;отея также матрицами.Работа устройства начинается с того, чточерез входы 1 в ре(истр записывается вск тор-строка исходной матрицы, т. с,е=5125 (;затем, по сигналам из блока управления 28 в блоке 3 вы шсляются и запом(н 1 а(отся суммы 5+2=7, а в блоке 4 вычисляются и запоминаются разности 5 - =3 и 1 - 5= - 4, причем блоки 3 и 4 работают параллельно. Таким образом в блока: 3 и 4 иыи(сля(отся компоненты: с 1 76 -3 - 4 - ,Затем ОЛОКОМ уирсЗВЛСНИя 28 О(КрЬ;Ва(ОГСя входные вентили (иа чертеже нс показаны) блоков суммирования 9 и 1 О и ьы (итаиия 15 и 16.В блоке 9 вычисляется сумма 7+6=-13, а в Олокс 1 О разость 7 - 6=1, в блоке 15 вычисляется сумма 3( - 4) = - 1, а в блоке 16 разность 3 - ( - 4) =7. В(о(и 9, 10, 15, 16 работают параллельно .( вычисляют сл дуюгцис компоненты: с -=. - 7-(- 6(- -(- (7 - 6(- (- (13- + 1- ),50Сус:7- (7+ 6) -- (7 - О)6 7т, е, к началу очередного такта работы устройства на выходах блока 9 существует сумма 13, блока 10 - разность 1, блока 15 - сумма - 1, блока 16 - разность 7. Выходы блоков 9, 10, 15, 16 соединены со входами ячеек обращения чисел блока 17, по сигналу из блока управления 28, в блоке 17 будут обращены числа, поступающие из блоков 9, 10, 15, 16, т, е, на выходах блока 17 к началу следующе 1 1 го такта будут получены числа - , 1, - 1, - ,13 7 Затем по сигналу из блока управления 28 в блоке суммирования 18 будет получена компонентав блоке 19 будет вычислена компонентад= --- 1в блоке 24 гычислится компонентас" = -- 1+ -в блоке 2527/ 14затем по сигналу из блока управления 25 результаты полусНыс в волоках 18, 19, 24, 25, работающих параллельно, будут переданы в блок ячеек деления 26. Результат деления по сигналу из блока угравления 28, который откроет первую группу выходных вентилей блока деления 26, вы.,оды которых соединены со входами регистра 2, будут записаны в регистр 2, т. с, в регистр 2 будут записаны числа (мы нс пользуемся двоичными эквивалентами этих чисел при рассмотрении работы устройства, т. и. на наш взгляд при этом тсряется наглядность). Г 10 сигнал 1 из блока управлс;шя 28 в блоке суммирования 3 будет ПОЛсСс КОЪ ПОСитс,= -- + -- ) = -2 в блоке 4с,=( -- )1=. - ,По сигналу из блока управления 28, который откроет грутшу вентилей, Входы которых связаны с блоками 3, 4 и блоком управ. - .сипя, а выходы с блоком деления 2, 6 рсз,льтаты из блоков 3, 4 будуг переданы в блок деления 26 и по сигналу из блока управления 28, который теперь откроет группу вентилей блока 26, связанную с устройством, на которое работает устройство обращения матриц, на выходы 27 будет выдана вектор-строка обращенной матрицы, т. е.47 44 591 91 9110Рсзльтат на вь 1 ходах 27 представляется двоичными кодами, мы же его составили в виде дроби для наглядности.Таким образом применение метода, позво ляющего свести операццо обращения матрицк обращсншо чисел, дало Возд 1 ожность получить сравнительно простое устройство. Такое устройство позволит значительно сократить машинное время при решении задач, связан ных с обращением матриц, на универсальныхЭВМ.Формула изобретения25Устройство для решения хатриц, содержацСс входиои регистр, входы которого соединены с информационными входамп устройства, 30 четыре групиь; блоков суммирования и вычи.-аиия, блак д.,Си;я, блок обращения чисел, б.ок управления, отл и . а ющее с я тем, что, с целью ра ширсния функциональных возможностей устройства благодаря выполнению 35 опсрац:ш Обрацсиие матрицы, в нем выходы гходного регистра сосдинены со входами блоко; суммирования и вычитания первой группы, выходы которых сосди 1 еиы со входами блоков суммирования и Вычитания второй 40 группы, Выходы которых соединены со Входами Олоков смН 130 всиЯВычитанЯ тРстьсируины и первыми и;одами блока деления,Выходы блОка Ооращсия и 1 сел сосдНс 1 ы сО Входами блокдв сух 1.рования и Вычит 2 иия 45 чствсртой грппы, Вь:хдды коОрых подклич;ны ко вторым входам 6.ока дслс:Н 1 я, выходы которого являются информационными выходами устройства, управляюп 1:с входы входН 010 рсгиСТра, ОЛОКОВ Су 111 ирован 1;Я и ВЫчи. таНЯ, олока дс.лси 1 Яблока ОбращсНЯ чисел сос;11 нсиц с соотвс 1 ствтОНТпъ 1 Выходами О. ока 111) авлс 11 Я.Истоники инфорации,принятыс во внимание при экспертизе 1. Авторское сгидстельство СССР М 320810, кл. С 06 Г 7,38, 1971. 2. Авторское свидетсл ство СССР %404090,60 кл. С 06 Г 15 32, 1972.Составитель Р. Яворовская иселев одпис Тираж 841а Совета Министров ССгй и открытийаушская наб д 4(5 ПО Г пографпя, пр Сапунова Изд.285осударственного компте по делам изобретен 13035, Москва, Ж, Р рректоры: Л, Котова и Л. Брахнина