Устройство для вычисления кратных интегралов

О П И С А Н И Е и 54779ИЗОБРЕТЕН ИЯ Союз Советских Социалистических Республик(43) Опубликовано 25 21) 20771 1) У Кл 2Ст 06 .1 1/02 и осударственный кометеСовета Министров СССРпо делам изобретенийн открытий,"Д 1 УДК 6 В 1088,6) 5) Дата опубликования описания 02 72) Авторы изобретен ский и Р, В, Коробко В Е.З 71) Заявител анрогский радиотехнический инстит им, В. Д, Калмыкова ТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КРЛТНЫХ ИНТЕГРАЛОВ 0 Изобретение может быть использовано в вычислительной технике при решении задач, требуюших моделирования многомерных функций или вычисления кратных интегралов,Известно устройство, содержашее сумма торы, регистры приращений, регистры текуших значений координат, регистр остатка 1),Недостатками известного устройства является невысокая точность интегрирования и малое быстродействие, 1Известно также устройство для вычисления кратных интегралов, содержашее регистр текущего значения координаты Х, вход которого соединен с первым входом устройства, а выход - со входом схемы сравнения, дру гой вход которой подсоединен ко второму входу устройства, а выход - к первому входу блока формирования приращений произведения переменных, второй вход которого соединен с первым входом устройства, третий 20 вход - с третьим входом устройства, первый выход блока формирования прирашений произведения переменных соединен со входом регистра текущего значения координаты У, выход которого соединен с четвертым вхо дом блока формирования прирашений произведения переменных, пятый и шестой входыкоторого соединены соответственно с первыми вторым выходами блока вычисления прирашений подынтегральной функции и максимального и минимального значений координатыУ, первый и второй входы которого соединены соответственно с первым и вторым входами устройства, а третий и четвертый выходыблока вычисления прирашений подынтег 1. апьной функции и максимального и минимального значений координаты У, соединены соответственно с первым и вторым входами входного регистра, выход которого соединен совходом первого сумматора, выход которогосоединен со входом регистра подынтегральной функции, выход которого соединен совходом первого сумматора, блок умножения,первый вход которого соединен с выходомблока формирования приращений произведенияпеременных, а выход - с первым входом второго сумматора, выход которого соединен ссвходом блока выработки прирашений, выходкоторого соединен с выходом устройства,торой вход второго сумматора соединен с" ,У, и грениць области, Это приводит кбольши; погрещнсстям при интегрировании,1.теЛЬ ИЗОбретЕНИя - ПОВЫСИТЬ тОЧНОСтЬинте-рировения кратных интегралов,Поставленная цель достигается тем, что1 Ог устрайстпо введены блок формирования доПОЛНИтеПЬНСтГО КОда, трЕтИй СуММатОР И бЛОКинтегр ровения граничной области, причемвход Ь:.Оке формирования дополнительного кода соединен с выходом входного регистра 15а выход блоке формирования дополнительногоКОДе СОЕДИНЕН С ПЕРВЫМ ВХОДОМ тРЕтЬЕГОСУк.к, а гОРа, ВТОРОЙ ВХОД КстОРОГО СОЕДИНЕН СВЬХОДОМ ГтОРОГО СУММатОРа, а ВЫХОД - СОВ.Орьп,. Входе., блока умножения, входы блок-". Инто-рирсвения граничной области соедиО ь т ссс в .гственно с трет", ивыходобло,.:.:.:. форированип приращений произведениялере,е-.ных, четвертым входом устройствеи третьяк: выходом бгоке вычисления чрире-В ний:,эдынтегрепьнзй функции и мексимельНОГО ,;. ттИНИМЕтЬНОГО ЗНаЧЕНИй КООрдИНатЫа Выло,с седьмым входом блоке формирования Грирепений произв 8 дениЙ переменных,а нор ж.;8 показана структурная схема,тотРОЙСтВЕ ДЛЯ ИнтеГРИРОВЕНИЯ КРатНЬтХ ИНте ра 1 в,Устройстве содержит входной регистр 1,О;.Окыцисления приращений подынтеграль-;Ой Унтхни". И МНКСКМЕЛЬНОГО и МИНИМЕЛЬНО- Збгс - н "еп й .", сумматоры 3, 4, 5, регистр( подьпнвегрельной функции, блок 7 форми.Ова;-н дополнительного коде, блок 8 умножО.ШН. ",.тта:;. 9 ЮОРИИРОВЕНИя ПрИращЕНИй ПРО.";гедаия тереь 8 Нь.";" регистр 10 текущего .Озвене;ия координаты У, схему 11 сравнения,огиств 12 тек,пиего зне:ения координатыблс.:;, 3 интегрирования граничноЙ Оолас:и, рог.ар 4 Осте-ке, блок5 выработки45 Усг,к: йсгьо Работает сл дуоким Обре-ом.-Ь.;.:,Йе СуММЕтора 3 форМИруетоя НОВОЕ ттоЗН О,Ге,тоцнтт."те. РНЛЬНОЙ ФУНКЦИИ, КотОРО 8ЗЕ,:О,:тптои В Ре Ит д 6 И ХраннтСЯ ДО СЛЭО;,.ГО;П."т "тн8 ГРКттОВЕНИЯ, Е ВЫХОД 8НОКЕ ,т ОбраЗОВЕНИИ дОПОЛНИтОЛЬНОГО КОдаОР,:РУС, Я Нот ОЛНИтеЛЬНЫИ КОД СОДЕРжИМО- ЬбГС Р 8 ГИСтРа 1 т а НЕ ВЫЫОДЕ СУММатОРа 4 -СУтКЕ ПР 8 ДЫДУИттеГО ЗНаЧЕНИЯ ФУНКЦИИ И ПРИъ и епийт котораЯ лостУпает ие блок Умножекп.я Я ( е второй вход которого поступает приРекотго произведения переменных из блока бО 413.. Это приРащение формируетсяследуюшимобразом.Для формирования приращения используется блок 13, на один вход которого поступает значение функции с выхода блока 2,на второй вход поступает масштабированное приращение с коэффициентом К ( ( 1,Такой выбор величины К обусловлен точностью интегрирования на границе. По сигналу разрешения, поступающему с выходаблока формирования приращений произведения переменных, происходит интегрированиеи Одфункции в пределах приращения одной координаты, Полученная плошадь и есть значение приращения произведения переменныхна границе, которое с выхода блока 2 через блок 9 поступает на блок 8 умножения, Аналогично для следующего приращения и так до границы прямоугольной области, после чего выдается сигнал и формируется новое значение другой координаты,3 атем производится интегрирование на новой прямой. В граничной области работаетблок 13, и процесс интегрирования протекает аналогично описанному, Как толькоинтегрирование начинает вестись внутриступенчатой прямоугольной области, этотмомент фиксируется в блоке 9, выключается блок 13 соответствующим сигналом пошине управления и в блоке 9 формированияприрашений произведения переменных начинают вырабатываться приращения произведения переменных, равные произведению соответствующих приращений координат.Не границе может быть выделено недва участка, на которых заданы граничныефункции, а несколько, причем независимая переменная может бытькек Х, теки У, Числоучестков зависит от конфигурации границы, Приэтом переход с одной переменной на другую в граничном блоке соверщенно не изменяет его структуры и принципа работы.Зто же относится и к другим узлам.Полученное на выходе блока 9 приращение произведения переменных поступаетна блок 8 умножения, на второй вход которого поступает сумма предыдущего значения функции и приращений переменных.Полученное произведение суммируется насумматоре 5 с остатком предыдуших шагов интегрирования, поступающим из регистра 14, Результат квантуется в блоке 15,Приращение поступает на выход устройства,а остаток квантования записывается в регистр 14,Процесс протекает до тех пор, пока невыполняется неравенство Х ) Х чтоТДЖХФиксируется на выходе схемы 11 сравнения, на один вход которой поступает текущее значение координаты Х из регистра 12, а навторой - Х с,со входа устройства. Сигнал й выхода схемы 11 сравнения поступает на блок 9, и интегрирование заканчивается.Предлагаемое устройство позволяет существенно повысить точность вычисления кратных интегралов, Если методическая погрешность прототипа эквивалентна первому порядку малости Ьб , то в предлагаемом устройстве методическая погрешность эквиг валентна второму порядку малости ( Ь б ), 1 О т.е, точность решения в предлагаемом устройстве на порядок выше, чем в прототипе, а общий расход оборудования увеличивается незначительно. Формула изобретенияУстройство для вычисления кратных интегралов, содержащее регистр текущего значения координаты Х, вход которого соеди нен с первым входом устройства, а выходсо входом схемы сравнения, другой вход которой подсоединен ко второму входу устройства, а выход - к первому входу блока формирования приращений произведения перемен ных, второй вход которого соединен с первым входом устройства, третий вход - с третьим входом устройства, первый выход блока формирования приращений произведения переменных соединен со входом регистра 30 текущего значения координаты У, выход которого соединен с четвертым входом блока формирования приращений произведения переменных, пятый и шестой входы которого соединены соответственно с первым и М вторым выходами блока вычисления приращений подынтегральной функции и максимального и минимального значений координаты У, первый и второй входы которого соедине ны соответственно с первым и вторым вхо дами устройства, а третий и четвертый выходы блока вычисления приращений подынтегральной функции и максимального и минимального значений координаты У соединены соответственно с первым и вторым входами входного регистра выход которого со, динен со входом первого сумматора, выход которого соединен со входом регистра подынтегральной функции, выход которого соединен со входом первого сумматора, блок умножения, первый вход которого соединен с выходом блока формирования прирашенц й праизведенияпеременных, а выход-с первымвходол 1 второго сумматора, выход которого соединен со входом блока выработки приращений, выход которого соединен с выходом устройства, второй вход второго сумматора соединен с выходом рсгистра остатка, вход которого соединен с выходом второго сумматора, о т л и ч а - ю ш е е с я тем, что, с целью повышения точности интегрирования кратных интеграла,з, в него введены блок формирования дополнительного кода, третий сумматор и блок интегрирования грачичной области, причел вход блока формирования дополнительного кода соединен с выходом вхсдного регистра, а выход блока формированич дополнительно- го кода соединен с первым входом третьего сумматора, второй вход которого соединен с выходом второго сумматора, а выходсо вторым входом блока умножечич, входы блока интегрирования граничной области соединены соответственно с третьим выходом блока формирования приращений произведения переменных, четвертым входом устройства и третьим выходом блока вь 1 числсния приращений подынтегральной функции и максимального и минимального значений координаты У, а выход - с седьмым входом блока формирования приращений произведения переменных.Ис"очники информации, принятые во внц= мание при экспертизе:1, Авторское свидетельство СССР317079 М,Кл, 6 06 Т 1/02, 30,10,70,.2, Авторское свидетельство СССР487392 М.Кл," 6 06 Т 1/02 07.08,73 (прототип).547792 дакт 8/102 Тираж 902НИИПИ Государственного комитетапо делам изобретений и от113035, Москва, Ж. Раушск каз писноеинистров ССС рытии я наб 4/ филиал фПатент ород, ул. Проектная, 4 Составитель Р, КоробковХлебников Техред Г. Родак Корректор А. Гриценк