Система адаптивного управления

(я)5 6 05 00 ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕВЕДОМСТВО СССР(ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ. ктром моде изда нцип настр Маш хани ьным 1984 постр иваю ностр еские управс. 83., оения щихся оение,3 (2) определим значение ц 1( 1 Ф ц - К ц 1=.в Из (1).системы с адаптивным ипением. - Л Э нергоатоПетров Б,Н. и др. При проектирования самсистем управления - М1972, с, 123. Изобретение относится к системам управления с эталонной моделью объектами с . нестационарными параметрами.. Цель изобретения - повышение точности и расширения области применения путем использования системы для управления нестационарным объектом управления, когда меняются коэффициенты матриц объекта и управления, с дифференцированием входного сигнала внутри объекта, с измеряемой координатной аддитивной помехой и с моделью пониженного порядка,.Рассмотрим нестационарный объект управления для простоты рассуждений второго порядка: .(54) СИСТЕМА АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ(57) Изобретение относится к системам управления нестационарными объектами управления с дифференцирующим входом, подверженным действию координатной помехи, Цель изобретения - повышение точности и расширение области применения системы. Система содержит четыре умножителя, семь сумматоров, два регулятора, три дифференциатора, модель системы управления и объект управления, 1 ил. или перепишем его в эквиваленти модель системы управления 15+дай ЬМ й+дв й дв й (15) к(с) =с(со)+дкон(с)+дсн 1(с) баметим, что Равенство тб) бУдет вмоолне. бб Д)твв С.б ц нвбно, если будут выполнены равенствабс К. Д с й т 7 х Д с й Д с й = 0 ( 16 ) 2 Ко =К=сопзс 0 Ь 1(с)в(с)+Ь,в(с) =Ь, +дво(с). а 1 Е+а о Е =Ьв о (С) о+ЬВ 1(С) о -В уравнении (8) составляющие левой части известны и полностью измеряемы при условии воэможности измерения выходных координат модели и системы. Составляющие правой части уравнения полностью не измеряются, так как не поддаются этому измерению, Таким образом, уравнение (8) можно рассматривать как уравнение нового объекта управления с входным сигналом.; равным йравой части уравнения (8). Если компенсировать левую часть уравнения (8), то сигналкомпенсации в установившемся состояниибудет тоже равен правой части уравнения (8).Будем обеспечивать равенство а 1 е+а ое =дсй(с) х+Ьв й(с) 0+ При этом значения настраиваемых параметров регулятора представим в виде т(с) =со(со)+Ьвй(с)+Дп) н 1(с). (10) а 1 Е.=Дс й(С)Х+ ДВ й (С) О,аоЕ=Ьсй(С)х+двй(С)0, (11) Таким образом, можно сформулировать задачу синтеза алгоритмов параметрическогоуправленияЬКй (С), дс й (С), дв й (С) и дв н 1 (С)из условия гарантированной устойчивостипроцедур настройки и выборе устойчивойэталонной модели (7). Измерению подлежатХ, Х;О,о.Выберем функцию Лапунова при х = сопзсс0; и найдем производную функцию Ляпунова: 20 т ч =К(7 н+ ЧЧн)+дкйдкй++ДКйДКй+ДайДспй+ДпсйДп) й (13)25 где йз (9) примем обозначения о Яц)о О 7 ц)40 : +КЬКй Чх+ДК н 1 Чх+Ьсс й Чо+Дв н 1 Чо )+ Для определения отрицательности произ 50 водной функции Ляпунова для коэффициента ДСон потРебУем выполнениЯ следУющих соотношений:Для коэффициентов Л к г, Ь стс й и Л щ ймогут быть записаны аналогичные (16) соотношения. Ввиду того, что соотношения (16) для коэффициента Л 1(й (сдолжны выполняться одновременно, то можем записать, напри- мер лкннг,): сгчн Х,н +2 чхй), (17) "осо Или окончательно из (10) и (17) запишемалгоритмы адаптации параметров регулятора: 3 с(т) =с(с) -уо(7 х + 7 х + 20T1=а 1 е, ч сн =Ь(н е, Рой =Лс о -Выберем фжимчгг)ф, ч нкц ч, где полояпуно пс(с) =гтс(то) - уо(9 ц + 7 о +(18) 25со Алгоритмы адаптации параметров регулятора Ц 1) и в(с) в виде(18) обеспечивают в конце процедур настройки стремление к нулю Ч(1) иЛ 3 сно (с), Лпг й(с), Лк нс (с), Лпг й (с). , При этом при 7(т) = 0 из(14) очевидно, что при асО, ао0 знаки е и а разные, 35 поэтому в положении равновесия функции Ляпунова возможно только равенство ЬКо =Лкс=о; Ьгпо =Ьггс 1 =о;е =оие=оУ так как е и е связаны в объекте управления40 зависимостью е(1) =я(Го) +Х яс 2 с. Знасо. чит, с течением времени начальные условия е(со).будут скомпенсированы сигналом действйя производной.Реализация алгоритма (18) в виде контура адаптации не вызывает затруднений.Теперь рассмотрим несколько иной подход к синтезу алгоритмов адаптации параметров регулятора, для чего из (11) 50 запишем:в виде ч 7 7 н+ - Лк ) + (Лкй) +(Лпгй) +(Лай) 2 (21) Поступая аналогично тому, как были получены алгоритмы адаптации (18), можем записать алгоритмы адаптации параметров регулятора для рассматриваемого случая: к (г ) = к ( со ) - у ( ч с сс + 7 у м + + 2 г ч 1 х + ннн н х ) н с )со2 г 7 и+ чно)н)соРеализация алгоритма (22) сложнее реализации алгоритма (18), поэтому на чертеже представлена система управления, реализующая алгоритм адаптации (18).На чертеже показана структурная схема систем управления,Система содержит умножители 1 - 4, сумматоры 5 - 11, ПИД-регуляторы 12 - 13, дифференциаторы 14 - 16, модель 17 системы управления, объект 18 управления, усилитель 19, х ( с ), х р ( 1 ) - выходы соответственно объекта и модели, Г(с), Дс)-помехи соответственно параметрическая и координатная, ф) - задание, и 1(1) - управление.Система работает следующим образом.Входной сигнал а(с) поступает на вычитающий вход сумматора 11 через модель 17 системы управления, а на суммирующий вход сумматора 11 - через последовательно соединенные умножитель 1, сумматор 5, объект 18 управления. Сигнал невязки г(т) с выхода сумматора 11 поступает на соответствующие входы сумматора 10 через усилитель 19 и дифференциатор 16, Сигнал ч(с) с выхода сумматора 10 поступает на второй вход умножителя 1 через последовательно соединенные умножитель 3, ПИД-регулятор 12, сумматор 6, а на вычитающий вход сумматора 5 через последовательно соединенные умножитель 4, ПИД-регулятор 12, сумматор 7 й умножитель 2, Выходной сигнал объекта 18 х(с) поступает на второй.Андрушен Редактор Заказ 1379 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитега по изобретениям и открытиям при ГКНТ СС 113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул.Гагарина, 101 вход умножителя 2, первый вход сумматора 9 и через дифференциатор 14 - на второй вход сумматора 9, сигнал с выхода которого поступает на второй вход умножителя 4, Входной сигнал поступает на первый вход сумматора 8, а через дифференциатор 15 - на второй вход сумматора 8, выход которого соединен со вторым входом умножителя 3.Таким образом, реализуются алгоритмы формирования сигналов в(с) Ь к(т) регулятора по форме (18 Изменения параметров объекта 18 управления под действием параметрического возмущения Г(с) будут скомпенсированы совместно с координатной помехой ф(1). Формула изобретенияСистема адаптивного управления, содержащая объект управления, три суммато. ра, два умножителя, первый регулятор и модель системы управления, причем выход первого умножителя соединен с входом первого регулятора, выход которого соединен с первым входом первого сумматора, выход которого соединен с первым входом второго умножителя,. выход которого соединен с вычитающим входом второго сумматора, выход которого соединен с входом объекта управления, выход которого соединен с выходом системы и суммирующий входом третьего сумматора, вычитающий вход которого соединен с моделирующим выходом системы и выходом модели системыГй) управления, вход которой соединен с входом системы, второй вход первого сумматора соединен с первым установочным входом системы, о т л и ч а ю щ а я с я тем, что, с 5 целью повышения точности и расширенияобласти применения системы, она содержит сумматоры с четвертого по седьмой,третий и четвертый умножители, усилитель, второй регулятор и три дифференциатора, причем 10 вход системы через первый дифференциатор соединен с первым входом четвертого сумматора, выход которого соединен с первым входом третьего умножителя,выход которого через второй регулятор соединен с 15 первым входом пятого сумматора, выход которого соединен с первым входом четвертого умножителя, второй вход которого соединен с вторым входом четвертого сумматора и входом системы, а выход - с сум мирующим входом второго сумматора,выход объекта управления соединен с первым входом шестого сумматора и входом второго дифференциатора, выход которого соединен с вторым входом. шестого сумма тора, выход которого соединен с первымвходом первого умножителя, выход третьего сумматора соединен с входами третьего дифференциэтора и усилителя, выходы которых соединены с входами седьмого сум- .30 матора, выход которого соединен с вторымивходами первого и третьего умножителей, второй вход пятого сумматора соединен с вторым установочным входом системы.