Устройство для определения дисперсий

)5 6 06 Г 15/36 ТИЯМСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ 2 овик,Ю. Кона тельство С Е 15/36, 19 ДЛЯ ОПР СР5.ДЕЛЕН специализительной техГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫПРИ ГКНТ СССР КОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(57) Изобретение относится крованным средствам вычисли назначено для обработки статинформации. Цель изобретения - е функциональных возможнот обеспечения возможности опсобственных дисперсий двух х случайных величин по резульений суммы этих случайных ветройство для определения одержит синхронизатор 1, блок ния начальных моментов, квадки 4,6 масштабирования, блоки ия, блок 7 извлечения квадрат ил. ники и пред стической и расширени стей за сче ределения независимь татам измер личин. Ус дисперсий с 2 определе ратор 3 бло 5,8 вычитан ного корня.(4) тг=Еф)25 ществов ицательн мерного ействит ся отравноний, Д(2 нение. (1) и (2) наблюые диское откл еделени выборке обствен ХиУ квадратичес аи траспр ребуется по Ъ оценить с ных величин е ю-средн Параметр известны, Т ний с 1, Уг,рсии случайИзвестно, что закослучайной величины Е=зиция ф) О Е (Уг))=(У)+ у(Х м, наблюдая т 2 и не привлека информации, и читываются со ий составляющ Таким образочайную величинудополнительнойниям (6) и (7) расзначения дисперных величин Х и У лько слуя никакой выражественн их случайП)= г Изобретение предназначено для исполъзования в вычислителыной технике, в частности в системах обработки статистической информации.Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства за счет обеспечения возможности определения собственных дисперсий двух независимых случайных величин по результатам измерений суммы этих случайных величин,На чертеже представлена функциональная схема предлагаемого устройства,Если наблюдаемая случайная величина Е представляет собой сумму независимых случайных величин Х и У, при этом известно, что случайная величина Х подчинена равномерному закону распределения с плотностью вероятностиу (Х) = - ; - аХ а;1,(1)2 а е а - параметр распределенисперсия величины Х равна то случайная величина У подчинена центрированному нормальному закону распределения с плотностью вероятности распределений (1) и (2), которая в силу симметричности относительно нуля с достаточной точностью характеризуется вторым ичетвертым начальными моментами е(Й ) е(хт) е(х) ге(х 1 е(г 1 е(г 1 т; Т 5 Е(г.4) Цхт 14=Е(Х 4144 Е(х 1 Е(г)+6 ЕЯЕ(1114 е Е(х 1 Е(уз 1 Е(у 4 44 гЯой+О,Я)Умножив первое уравнение системы (3) на-2 а и сложив его со вторым, получим10Е(Е ) - 2 а Е ф) =Зт" -- а",7 415 Возведя обе части второго уравнения системы (4) в квадрат, умножив затем на -3 и сложив с первым, получим20 ание решения обеспечиваетым эксцессом у композициии нормального распределельно, при Е(Е) = О)Е(Е),ственность решения вытекает издисперсий Ох.Ои ОуО, которые Точность оценки собственных дисперий случайных величин Х и У зависит от бьема выборки и, т,е. определяется точно1714619 25 30 35 ыхода поступае и на первыи начением диселичины О(х). инхронизато вычитания, и зйачение поступает 2) стью выборочных оценок второго и четвертого моментов.Устройство для определения дисперсий содержит синхронизатор 1, блок 2 ойределения начальных моментов, квадратор 3 и блоки масштабирования 4, вычитания 5, масштабирования 6, извлечения квадратного корня 7 и вычитания 8.Устройство работает следующим образом.Перед началом работы устройства на входы задания масштабных коэффициентов блоков 5 и 6 масштабирования подаются соответственно значения первого и. второго ,масштабных коэффициентов. При поступлении на вход блока 2 определения начальных моментов очередного измеренного значения случайной величины 2 и синхронизирующего импульса с синхронизатора 1, блок определения начальных моментов формирует значения второго Е(2) и четвертоГо Е(24) начальных моментов. С выхода блока 2 определения начальных моментов значение Е(2) поступает на входы квадратора 3 и блока 8 вычитания, а с его выхода значение Е(2 ) поступает на вход блока 5 вычитания.Второй импульс с выхода синхронизатора 1 подается на вход квадратоа 3, инициирует его работу, и значение. Е (2 ) с его выхода поступает на вход блока 4 масштабирования, Третий импульс с выхода синхронизатора 1 подается на вход блока 4 масштабирования, инициирует его работу, и значение ЗЕ (2 ) его выхода поступает на вход блока 5 вычитания. Четвертый:импульс с выхода синхронизатора 1 подается на вход блока 5 вычитания, иниц 4 иирует его работу, и значения ЗЕ (2)- Е(2) с его выхода поступают на вход блока 6 масштабирования, Пятый импульс с выхода синхронизатора 1 подается на вход блока 6 масштабировайия, инициирует его работу, и значение 5/6 ЗЕ (2) - Е(2) с выхода поступает на вход блока 7 извлечения квадратного корня, Шестой импульс с выхода синхронизатора 1 подается на вход блока 7 извлечения квадратного корня, инициирует его работу, и значение на вход блока 8 вычитания выход устройства, являясь з персии первой случайной в Седьмой импульс с выхода с ра 1 подается на вход блока инициирует его работу на второй выход устройства, являясь значевием дисперсии второй случайной величины,Цикл работы устройства повторяется5 при поступлении следующего измерения,величины 2, при этом вычисляемые в блокеопределения начальных моментов величины Е ) и Е(24) вычисляются с учетом всехпредыдущих измерений, при этомлочность10 вычисления величин Е(2) и Е ) увеличива 2 4ется. Проведенный на ЗВМ эксперимент показывает, что при и = 10 число измерений4Ох и Оу относительная ошибка измерениясоставляет не более 1;.15 Формула изобретенияУстройство для определения диспер-сий, содержащее два блока вычитания,квадратор и синхронизатор, причем первыйвыход синхронизатора соединен с входом20 синхронизации квадратора, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью расширения функциональных воэможностей устройства путем обеспечения возможности определения собственных дисперсий двух независимых случайных величин по результатам измерений суммы этих случайных величин, в него введены блок определения начальных моментов, два блока масштабирования и блок извлечения квадратного корня; информационный вход блока определения начальных моментов является информационным еходом устройства, информационный вхоД квадратора и вход уменьшаемога первоГо блока вычитания подключены к выходу второго начального момента блока определения начальных моментов, выход четвертого начального момента которого соединен с входом вычитаемого второго блока вычитания, выход квадратора подключен к входу первого блока масштабирования, вход задания масштабного коэффициента которого является входом задания первого масштабного коэффициента устройства, выход первого блока масштабирования соединен с45 входом уменьшаемого второго блока вычитания, выход которого подключен к входу второго блока масштабирования; вход задания масштабного коэффициента которого является входом задания второго масштаб,50 ного коэффициента устройства, выход второго блока масштабирования соединен с входом блока извлечения квадратного ко ня, выход которого подключен. к входу вычитвемого первого блока вычитания и является одновременно выходом значения дисперсий первой случайной величины устройства,выход первого блока вычитания является выходом значения дисперсий второй лучайной величины устройства, входы си аонизации блока овределения начальн1714619 Составитель С.ИонкинТехред М.Моргентал Корректор М;Пожо Редактор И.Горная Заказ 695 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж, Раушская наб 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент"., г. Ужгород, ул.Гагарина, 10 моментов, первого блока вычитания,блока извлечения квадратного корйя, второго блока масштабирования, второго блока вычитания и первого блока масштабирования5 подключены соответственно к второму,третьему, четвертому, пятому, шестому иседьмому выходам блока синхронизации,