Устройство для табличного воспроизведения обратной величины

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСН ИХРЕСПУБЛИН 19 6 Р 1/02 7/3 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМПРИ ПНТ СССР ЗОБ РЕТЕН Мс. 1 ь 1 я(57) Изобретение тельной технике зовано при пост дительных специал испи"ольотносится к(56) Авторское свидетельКф 732861. кл. С 06 Р 7/3Авторское свидетельстУ 318940, кл, С 06 Р 7/3 может быть иенин высокопр уст- эобретеия. Новым ванных ический ин тем, Цельыстродейсттабличного и роиств, ния - п ппени мак спроиз ержаще в устро ведения чины,атнои гумен егистры иФратор я возмо тво ССС 1980,о СССР 1971.и ность поличины,ление за атно испо со ства з(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ТАБ ИЗВЕДЕНИЯ ОБРАТНОЙ ВЕЛИ РО ЧНО ГОНЫ Изобретение о тельной технике зовано при постр дительных специал ЭВМ и систем. я к вычисли- быть испольос й(ш+1) = -1 ш ш пределяться изет моженин изворойств высокоп анных у нст зи й(в) - Е(в+1) ( бретения является повыш Целью иние быстро(г) ствия,оспроизведения значении Алгоритмобратной ведующем, Рассмотр чается ичины э Учитывая спрва ш(ш+1)0 пр неравенс 2 -1, не я едл я Функции Е(х)= им значе л32 - 1, равенство (2) пе виде и ое нат 3) 1Г(х)х исло. Так как ф являютсяена х + Числа - 0,5 + рнями квадратн х - 2 . Каждое Ц 2 Р 2 фР(О, +ао)бывания с нотонно убывает озрастанием к то с увеличе- + ность й(ш) интервале и процессаргументакием ш уме о трехчл х = ш ше ко значение 2 -1 бол медляе шается е и - заданное чет а и результата, деоков памяти, являетлучать значения оба не ее начальное счет разбиения мноргумента на классы.1483446зависимости от самой старшей ненулевой цифры значения аргументадвоичнои эа циси (индекс указывает номер разряда цифры), все рассматриваемые значения аргумента х = щ = 1,22 - 1 рас( эобьем на и классов:1) 1, =12) х,3) с х 2 хс4) 1 хххс) )С) .,ХХ ХХ,и/2+1) 1, ххх х хвив только числа видов:- 1а2 + 2) ххи.,ХХХЗООс = (122 Хсс Хх)2с 1- + 3) 1 Х) ХеХ 000 О - (1 ХсХ Ху)24- 32 )2 еС л.а а и)2-2 )2- 2 )2-3 с) хе)-1 Ои-а 0)2-302 01 1)2 )2" 1 ) 2 Из неравенства. (4) и (5) следует, что разность между значениями функции Е(х) = 1/х дпя соседних значений аргумента, взятых внутри каждого класса и . и- + 1 - + 2) - и и на границе смеж2 ных классов из тех же классов, меньше 2Во э ьмем значение ар гумен та х = щ между числами хи х 2+ 2, т.е. х н ( х+ 2 . Тогда в силу убывания функции Г(х) = 1/х в интервале (О, +ОО) имеем1 1 1(5) 0,2,4и,3О, 5 + 1 О, 25 - 2, следовательно, при этих значениях щ справедливо неравенство (3), значит, и неравенство (1). Поэтому приближенные значения Функции Й(щ) и Г(щ+1), взятые с и знаками после запятой в двоичной системе счисления (округление простым отбрасыванием), могут быть одинаковыми. Очевидно, в силу замедления про 1 цесса убывания функции Е(х) = - сх увеличением аргумента х число такиходинаковых значений функции такжеувеличивается. 5 Так как значения х = щ = 1,2 ,2 - 1 находятся между корнямиссс 2указанного выше квадратного трехчлена, то при этих значениях щ верно не равенство щ + щ - 2 с О, следовательксно, и неравенство й(щ) - Г(щ 1) ) 2",и 1) 1)2 2 Хс) 7 Х)2 у ООе)Оу 02)к ( ск 22 к )2 скк 5 "2. "с45х х х х х )2 где с = 0,2,4 п.При этом справедливы следующие неравенства: 501 11483446ЗНаЧЕНИЕ ФУНКцнн /Х , Прасц 2 таВ- ленное в двоичной форме округлим путем отбрасыгания последних знаков,начиная с (и+1)-го знака после запя 5 той. Ошибку округления обозначим через с( . Очевидно, 0 (( 2;, кроме того, согласно (7)) (8) 15Соотношение (8) показывает, что. если вместо значения 1/т (х ( ш ( х + + 2 ) приближенно возьмем значение 1/х с и знаками после запятой вкдвоичной форме (остальное отбрасываем), то абсолютная погрешность будет-именьше 2Таким образом, для воспроизведения251значений функции Г(х) = - (х = ш =х- 1,22 - 1) с абсолютной препдельной погрешностью 2 " достаточноиметь значения этой функции, взятыес и знаками после запятой в двоичнойформе, для значений аргумента изи иклассов ) -- + 1) и - + 2 - й. Ок 2 2ругление значений Функции следует35про из водить про стым от бр асыв анием последних знаков, начиная с (и+1)-гознака после запятой.На чертеже приведена функциональная схема устройства для вычисления 40значений обратной величины,Устройство содержит регистр 1 аргумента, дешифратор 2, (и) блоков3 памяти регистр 4 результата.Дешифратор 2 выполнен на основепрограммируемой логической матрицы.Устройство работает следующим образом,В исходном состоянии в регистр 1аргумента заносится аргумент длинойв и двоичных разрядов. Затем все иразрядов аргумента подаются на и входов дешифратора 2, в котором запрограммировано и входных комбинацийследующего вида:00 30 0,050 13 О О0,2Оаас 03 1 я где индекс у 0 или 1 указывает на номер разряда в коде аргумента в порядке возрастания их веса, а прочерк - на безразличное значение соответствующего бит.Появление каждой комбинации вызывает сигнал на выходе дешифратора, который определяет место самой старшей, равной единице, цифры значения аргумента х и стробирует соответствующий блок памяти, которому принадлежит адресное пространство, образующееся нз матрицы входных комбинаций значений аргументаО О О,-с сс-гОр 0 0 О. 05-0 050 1 Г а а а- Ф 1 - аС Х 3 г с 0 0 О 0 Осасе ес О Оде 004 к.ехЕ с. е 7 сС0 00 Ос гО 0 1 х е е,х х х х х.аа 5 е 2 есК5 га Е0 . Ос."0 1 ххх х х О 0- сЗ -аг - ес 50 0О,с Огае 1 ХХХоа Х Оу 0 0 01 а йЮ а1 х,00, 0000-0050 0й- а 5 - е еСгпутем выделения из них части разрядов, находящихся между единицей и первым справа нулем (в матрице группа разрядов, которой соответствует адресное пространство узла памяти, обозначена как последовательность символов хс х; 5 х;2, где= О, 1.Наличие единицы на управляющемвходе блока памяти позволяет выбратьзначение обратной величины по адресу,поданному на его входы с выхода группы соответствующих разрядов регистра1 аргумента. Выбранное значение обратной величины из блока памяти, имеющее длину и разрядов, поступает нарегистр 4 результата,1483446 Составитель Е. Мурзина Техред М.Лидык Корректор Э. Лончакова Ре дак то р О, Спесивых Тираж 668 Заказ 4098 Но дпис но е ВНИИЛИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж, Раушская иаб., д, 4/5Производственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород, ул. Гагарина,О Первый выход дешибратора 2 отвечает за особую ситуацию, когда аргумент принимает значение, равное единице. В этом случае с первого выхода дешиФратора 2 подается 1 на установочный вход всех разрядов регистра 4. Формула изобретения10Устройство дпя табличного воспроизведения обратной величины, содераащее регистр аргумента и два блока па" мяти, о т л и ч а ю ц е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия,15 в него введены дешифратор,(п-З) блоков памяти (и - разрядность аргумента) и регистр результата, установочный вход всех разрядов которого соединен с первым выходом дешиАратора, -й выход которого ( 2п) соединен соответственно с входом разрешения выборки 1-го блока памяти (31,2п"1), адресные входы которого соединены соответственно с выходами 3-й группы регистра аргумента, выходы и разрядов которого соединены соответственно с входами дешифратора, выходы 3-го блока памяти соединены соответственно с информационными вхо,дами разрядов регистра результата.