Генератор случайных чисел

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 860 58 51)4 С 0 73Т. м 1 д"БВЫЛк,:;" .Г вычислиспольх чисел,Р 42В.В.Пономарешевский ач стЭВМ,функа засел,ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ибм свидетельству(56) Авторское свидетельство СССУ 401985, кл . 0 06 Г 7/58, 1971.Авторское свидетельство СССРР 012255, кл. С 06 Р 7/58, 1982(54) ГЕИГРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ(57) Изобретение относится ктельной технике и монет бытьзовано для получения случайныраспределенных по закону ГрамаШарлье типа А, при решении задтистического моделирования наЦель изобретения - расширениециональных возможностей датчиксчет формирования случайных чираспределенных не только по нормальному закону, но и по закону ГрамаШарлье типа А, близкому к нормальному, но отличающемуся от него существенной асимметрией и эксцессом("косостью" и "крутостью" кривых).Дпя достижения поставленной цели вустройство введены блок памяти 5, умножитсль 10, сумматоры 11,12,13,14,причем заранее записанные в блокепамяти 5 коэ 4 я)ициенты позволяют генерировать случайные числа, распреде,ленные по закону Грама-Йарлье типа А,Генератор случайных чисел состоит иэ Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для попучения случайных чисел, распределенных по закону ГрамаШарлье типа А, при решении задачстохастического моделирования на ЭВИ.Цель изобретенич - расширениеФункциональных возможностей за счетФормирования случайных чисел, распределенных по закону Грама-Ларлье типаА, близкому к нормальному, но отличающемуся от него существенной асимметрией и эксцессом ( "косостью" и"крутостью" кривых).На чертеже приведена блок-схемагенератора,Генератор случайных чисел содержитгенератор 1 тактовых импульсовтриггер 2, датчик 3 равномерно распределенных случайных чисел, вычитающий блок 4, блок 5 памяти,. пять умножителей 6-10, четыре сумматора 11"14,ключ 15, регистратор 16,Принцип работы генератора состоитв том, что он реализует способ получения случайных чисел на основе метода обратных Функций в сочетании соператорными рядами С,Ли для законараспределения Грама-иарлье типа А,который описывается зависимостью Г(а) = Ч(в.) - -о- БЧ (а) где Г(а) - плотность распределения случайной величины; генератора тактовых импульсов 1,триггера 2, датчика равномерно распределенных случайных чисел 3, вычитающего блока 4, блока памяти 5, умножителей 6,7,8,9, 1 О, сумматоров 1 1,1 2,13,14, ключа 15 и регистратора 16,причем прямой выход триггера 2 соединен с тактирующими входами вычитающего блока 4, блока памяти 5, умножителей 6,7,89,10 и сумматоров 11,12,13,14, а выход вычитающего блока соединен с первым входом пяти умножителей 67,8,9,10. 1 ил,29(а) - плотность нормальногораспределения;Р а) - третья производная отплотности нормального5 распределения;Р (а) - четвертая производная отплотности нормальногораспределения;Як - коэФФициент асимметрии;ОЕ - коэФФициент эксцесса,по следующему алгоритму: а = А(Ху 4 А(Х + А(Х ++ А(Х + АХу5где А = М - Р(а =О)- оператор преобразования, вычисленный в выбранной точке; случайная величина. Полученный алгоритм реализуется генератором случайных чисел, блок-схема которого изображена на чертеже.1437860 Значения коэффициентов В, Х, Х,Х , Х , Х , входящие в выражение, рассчитываются заранее и вводятся в блок,5 памяти генератора случайных чисел.Генератор работает следующим обра 5зом.При запуске генератора 1 тактовыхимпульсов триггер 2, выполняющийроль схемы управления, первым тактовым импульсом перебрасывается в единичное состояние. Сигнал, снимаемыйс прямого выхода триггера 2, включает в работу вычитающий блок 4, блок5 памяти, умножители 6-10, суммато. ры 11-14, ключ 15 и генератор 3 равномерно распределенных случайныхчисел, который выдает первое случайное число ь в вычитающий блок 4, Изблока 5 памяти выдаются коэффициенты В, Х, Х, Хз, Х, Х 1 соответственно в вычитающий блок 4 и умножители 6-10В вычитающем блоке осуществляется вычитание из первого случайного числа с коэффициента В, 25разность А = о - В выдается в умножитель 6 и сумматоры 11-14, В первом умножителе 6 рассчитывается произведение АХр, и результат выдаетсяв первый сумматор 11, где рассчитывается сумма Х+ АХ., и результатвыдается во второй умножитель 7,гдерассчитывается произведение А(Х 4 ++ АХд), и результат выдается во второй сумматор 12, где рассчитываетсясумма Х + А(Х 4 + АХ), и результатвыдается на третий умножитель Я,гдерассчитывается произведение А(Х ++ А(Ха + АХ з, и результат выдаетсяна третий сумматор 13, где рассчитывается сумма Х + А(Х + А(ХА ++ АХ, и результат выдается на четвертый умножитель 9, где рассчитывается произведение А(Х + А(Хь ++ А(Х 4 + АХь-, и результат выдается на сумматор 14, где рассчитывается сумма Х, + А(Х + А(Хь + А(Х 4 ++ АХь, и результат выдается на пятый умножитель 1 О, где рассчитывается произведение А(Х + А(Х + А(Хь + 50+ А(Х 4 + АХ-, которое представляет собой первое случайное число а.Это случайное число а через ключ 15засылается в регистратор 16. Такимобразом, за первый тактовый импульсв пятом множительном устройстве формируется случайное число, распределенное по закону Грамаарлье типа А,фиксируемое в регистраторе 16,Второй тактовый импульс изменяет состояние триггера, с инверсного выхода которого выдается управляющий сигнал, который переводит в исходное состояние вычитающий блок 4, блок 5 памяти, умножители 6-10, сумматоры 11-14, Процедура формирования последующих случайных чисел происходит аналогично действию первых двух тактовых импульсов. Формула изобретения Генератор случайных чисел, содержащий генератор тактовых импульсов, триггер, датчик равномерно распреде" ленных случайных чисел, четыре умно" жителя, вычнтающий блок, первый сумматор, ключ, регистратор, причем выход генератора тактовых импульсов соединен с тактовым входом триггера, прямой выход которого соединен с входом "Опрос" датчика равномерно расп" ределенных случайных чисел, выход ключа соединен с входом регистратора, выход которого является выходом генератора случайных чисел, о т л и - ч а ю щ и й с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет генерирования случайных чисел, распределенных по закону Грама-Шарлье типа А, он содержит блок памяти, второй, третий и четвертый сумматоры, пятый умножитель, причем прямой выход триггера соединен с так" тирующими входами вычитающего блока, блока памяти, пяти умножителей четырех сумматоров, управляющим входом ключа, инверсный выход триггера соединен с обнуляющими входами вычитаю- щего блока, пйти умножителей и четырех сумматоров, выход датчика равномерно распределенных случайных чисел соединен с входом "Уменьшаемое" вычитающего блока, вход "Вычитаемое" которого соединен с первым ин- формационным выходом блока памяти, выход вычитающего блока соединен с первыми входами пяти умножителей,второй, третий, четвертый, пятый и щестой информационные выходы блока памяти соединены соответственно с вторым входом первого умножителч и вторыми входами четырех сумматоров, выход первого умножителя соединен с первым входом первого сумматора, выход которого соединен с вторым входом второго умножителя, выход которого соеСоставитель Д.ФеликсонТехред Л.Сердюкова Редактор О.СпесивыхЗаказ 5895/49 Корректор М,Максимишинец Тираж 704 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж"35, Раущская наб., д. 4/5 Производственно-полиграФическое предприятие, г, Ужгород, ул, Проектная, 4 5 143 динен с первым входом второго сумматора, выход которого соединен с вторым входом третьего умножителя, вы" ход которого соединен с первым вхо", дом третьего сумматора, выход которого соединен с вторым входом четвер 7860 6того умножителя, выход которого соединен с первым входом четвертого сумматора, выход которого соединен с 5вторым входом пятого умножнтеля выУход которого соединен с инФормационным входом ключа,