Прибор для вычерчивания параболы

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 1 11 02 САНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ЛЬСТВ 13 и 16, в частном случае Р=1, т. е. расстояние равно длине единичного отрезка шкалы Н 1. ПЛ 5 устанавливается и закрепляется так, чтобы она отсекала на шкале Н 4 отрезок длиной Ь, а на шкале Н 1 - отрезок длиной Ь/а. При этом может использоваться как положительное, так и отрицательное направление шкаль 1 Н 4. Для определения коэффициентов по графическому изображению параболы ПЛ 5 освобождают от ползунов 6 и 7, но соединяют шарнирно со штангой 18. При этом ползун 17 и штангу 18 устанавливают так, чтобы абсцисса шарнира Р была равна параметру Р, а центр шарнира Е оказался на заданной параболе. Если графически заданная кривая не является точной параболой, то при перемещении по ней ползуна 12 ПЛ 5 будет совершать колебательное движение вокруг шарнира Р в пределах некоторой амплитуды. Замечая среднее ее положение, считывают значения Ь и Ь/а коэффициентов параболы, приближенно описывающей заданную кривую. 1 з.п. ф-лы, 3 ил.:В ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИ К АВТОРСКОМУ СВ(71) Омский политехнический институт (72) В. Ю. Юрков и О. Н. Балыкина (53) 744,34 (088.8)(54) ПРИБОР ДЛЯ ВЬ Я ПАРАБОЛ ЪГ(57) Изобретение относится к математическому моделированию и механизации графических построений и предназначено для построения парабол у=а/Р х+Ь/Р х поза- данным коэффициентам, а также для оп 11 еделения коэффициентов по заданному графическому изображению параболы. Прибор содержит направляющие (Н) 1 и 4, на которых подвижно установлена наклонная линейка 15, а также направляющие, на которых подвижно установлена поводковая линейка (ПЛ) 5. Параметр Р прибора определяется расстоянием между центрами шарниров диад 419935 А 15 О 15 20 25 30 40 45 50 55 Изобретение относится к математическому моделированию и механизации графических построений, предназначено для построения полиноминальных кривых, в частности парабол, по заданным коэффициентам, а также для определения коэффициентов по заданному графическому образу и может быть использовано в научно-исследовательских учреждениях, учебных заведениях при построении графиков функций и обработке экспериментальных данных,Цель изобретения -- расширение функциональных возможностей прибора путем ,определения коэффициентов параболы по ее графическому изображению и улучшение удобства эксплуатации за счет упрощения процесса настройки прибора.На фиг. 1 изображена кинематическая схема прибора; на фиг. 2 - схема, поясняю:щая работу прибора; на фиг. 3 - схема ,прибора, настроенного для определения коэффициентов заданной параболы,Прибор состоит из горизонтальных направлягоших 1 и 2, вертикальных направляющих 3 и 4 и поводковой линейки 5, ползуны 6 и 7 которой имеют фиксирующие винты (фиг. 1). На вертикальной направляющей 4 размещена диада ползунов 8 с траверсой 9, а на горизонтальной направляющей 1 - ползун 10, жестко соединенный с вертикальной линейкой 11. Траверса 9 и вертикальная линейка 11 взаимодействует ;одна с другой ггосредством крестообразного ползуна 12, в котором установлено пишущее устройство (не показано). На поводковой линейке 5 расположена диада ползунов 13, взаимодействующая также с вертикальной линейкой 11 и имеющая траверсу 14, которая образует с вертикальной линейкой 11 прямой угол. Ползун 10 и диада ползуна 8 шарнирно связаны друг с другом посредством наклонной линейки 15, взаимодействующей посредством диады гголзунов 16 с траверсой 14. Диада ползунов б также имеет фиксирующий винт. Направляющие 1 и 4 имеют линейные шкалы, а на вертикальной направляющей 3 размещен крестообразный ползун 17 с горизонтальной штангой 18.Прибор работает следующим образом.Пусть заданы коэффициенты а, Ь параболы у=ах +Ьх и требуется вычертить параболу по этим коэффициентам. Для этого устанавливают необходимый параметр Р прибора (расстояние между центрами нарниров диад 13 и 16), после чего диаду 16 фиксируют на траверсе 14 винтом (фиг. ).Параметр Р в частном случае может быть равен длине единичного отрезка шкалы горизонтальной направляющей 1. Поводковая линейка 5 устанавливается так, чтобы она отсекала на линейной шкале вертикальной направляющей 4 отрезок длиной Ь, а на шкале горизонтальной направляющей 1 - отрезок длинои - , после чего она) фиксируется винтами, расположенными на ползуне 6 и диаде ползунов 7. Если коэффициент а параболы отрицателен, то используется положительное направление вертикальной направляющей 4, горизонтальная направляющая 2 для удобства эксплуатации прибора закрепляется на вертикальной направляющей 3 ниже горизонтальной направляющей 1. Если коэффициент а положителен, то используется отрицательное направление линейной шкалы, вертикальной направляющей 4, при этом горизонтальная направляющая устанавливается выше направляющей 1. В первом случае вычерчивается парабола выпуклостью вверх, а во втором случае - выпуклостью вниз.Зафиксировав в требуемом месте поводковую линейку 5, перемещают ползун 10. При этом пишущее устройство, расположенное на крестообразном ползуне 12, опишет параболу у=фх+х, а так как Р= 1, тоР р2 уравнение параболы будет у=ах +Ьх.Это подтверждается следующим, Поводковая линейка 5, установленная по коэффициентам а и Ь, будет представлять собой прямую с уравнечием у=-ах+Ь (фиг. 2). Треугольник ЕРК подобен треугольнику СГКСГ ГКследовательно =. Но ЕК=у и у==ах+Ь, Следозательно -=, но поскольку ЕГ)=ОК=х, а СГ=Р, то-- и у= х+ х, где у - ко.ах+ Ьордината точки О, Таким образом, прибор осуществляет преобразование прямой у= =ах+Ь в кривую у х-+" - х, причем операторы преобразования имеют вид х=х, у=.ух,Для определения коэффициентов параболы по заданному графическому изображению параболы поступают следующим образом. Если парабола начерчена в системе координат Оху, так что имеет уравнение общего вида, т, е. у=ах+рх+7, то смещая прибор параллельно оси Ох и оси Оу, добиваются того, чтобы точка О пересечения направляющих 1 и 4 (фиг. 3) оказалась на параболе. Это равносильно преобразованию координат у=у+уо, х=х+хо, приводящих уравнение у=-ах+х+у к уравнению у= =ах+Ьх. После этого поводковую линейку 5 освобождают от ползунов б и 7, но соединяют шарнирно со штангой 18. При этом ползун 17 и штангу 18 устанавливают так, чтобы абсцисса шарнира Р была равна параметру Ра центр шарнира Е оказался на заданной параболе, после чего их фиксируют винтами. Если теперь перемешать крестообразный ползун 12 но заданной3параболе, то поводковая линейка 5, выполняющая теперь функции указательной линейки, установится в определенном положении, отсекая на линейной шкале вертикальной ннаправляющей 4 отрезок длиной 6, а на шкале горизонтальной направляющей 1 - отрезок длиной. Если графически заданйная кривая не является точной параболой, то при перемещении по ней крестообразного ползуна 12 поводковая линейка 5 будет совершать колебательное движение вокруг шарнира Р в пределах некоторой амплитуды. Замечая среднее в пределах этой амплитуды положение поводковой линейки 5, считывают значение Ь и - коэффициентов параболы,6приближенно описывающей заданную кривую,Таким образом, предлагаемый прибор позволяет строить параболу у=ах+бх по заданным коэффициентам а и 6, а также определять эти коэффициенты для параболы, приближенно описывающей графически заданную кривую,формула изобретения 1, Прибор для вычерчивания параболы, содержащий неподвижную вертикальную направляющую, на которой размещена диада ползунов с траверсой и крестообразный ползун с вертикальной линейкой, расположенный на траверсе, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей прибора путем определения коэффициентов параболы по ее графическому изображению, он снабжен двумя горизонтальными направляющими, поводковой линейкой, вторым крестообразным ползуном со 4штангой, наклонной линейкой и второй траверсой, причем одна из горизонтальных направляющих имеет линейную шкалу и жестко соединена с вертикальной направляющей, а вторая горизонтальная направляющая смонтирована на второй вертикальной направляюгцей с возможностью перестановки и фиксации ее, при этом один конец поводковой линейки шарнирно связан с вертикальной направляющей посредством ползуна с фиксатором, а другой - с подвижной горизонтальной направляющей посредством диады ползунов с фиксатором, второй крестообразный ползун со штангой смонтирован на вертикальной направляющей с возможностью фиксации, наклонная линейка шарнирно соединена посредством диады ползунов с вертикальной направляющей, а с горизонтальной неподвижной направляющей - посредством ползуна, жестко связанного с вертикальной линейкой, причем вто рая траверса одним концом жестко соединена с ползуном, установленным на вертикальной линейке и шарнирно связанным посредством ползуна с поводковой линейкой, а вторым концом посредством диады ползунов с фиксатором соединена с наклонной линейкой.2. Прибор по и. 1, отличающийся тем, что,с целью повышения удобства эксплуатации за счет упрощения процесса настройки, вертикальная направляющая выполнена в виде двух параллельных жестко связанных между собой линеек, одна из которых имеет линейную шкалу, при этом диада с траверсой закреплена на этой линейке, а крестообразный ползун со штангой, подвижная горизонтальная направляющая и один конец пг водковой линейки - на другой.Редактор М. ПетроваЗаказ 4283,21ВНИИПИ Государственного к113035. МоскваПроизводственно.полиграфич Сол ваятель Т. ГригорянТскрсд И. Всрес Корректор О. КравцоваТираж 342 Подписноеомитета СССР по делам изобретений и открытий