Устройство для возведения в квадрат м-разрядных двоичных чисел

СООЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИРЕСПУБЛИК И 9) (И В 4 С 06 Р 7/552 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(54) УСТРОЙСТВО КВАДРАТ М-РАЗРЯ (57) Изобретени лительной и инф ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В ДНЫХ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ относится к вычисмационной технике вход 7 и "Сброс" 9/О ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИИ ть использовано в информаобразовательных устройствах и в аналого-цифровом преобразователе.с извлечением квадратного корня, реализующем принцип последовательных приближений, Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет вычисления квадратов последовательных приближений исходного числа. Устройство содержит распределитель импульсов 1, регистр сдвига 2, накапливающий сумматор 3, элемент задержки 4, элемент импликации 5, элемент И б. Устройство имеет синхронформационный вход 8, входвыходы 1 О; регистр сдвига 2 содержит Р-триггеры, элементы ИЛИ,з.п.ф-лы, 2 ил.разом,3Исходное число в последовательйом коде старшими разрядами впередпоступает на информационный входустройства, каждый 1-й разряд ф=ф 1,2,3 М) сопровождается синхроимпульсом на синхровходе устройства,До прихода 1-го разряда подачей единичного сигнала на вход "Сброс" устройства обеспечивается установкараспределителя 1 в первое состояние( )45 8, = 0;Е" О,где 8, - содержимое накапливающегосумматора на нулевом такте;Е - содержимое регистра сдвигана нулевом такте.Рассмотрим работу устройства на М-м такте. Пусть оО. Тогда на выходе элемента И 6 имеет место сигнал уровня логического нуля, который и поступает на синхровход накапливающего сумматора 3. Поэтому содержи мое накапливающего сумматора 3 не изменяется, т,е выполняется к 8 кф Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использо"вано в информационно-преобразовательных устройствах, в частности в аналого-цифровом преобразователе с извлечением квадратного корня, реализующем принцип последовательныхприближений.Цель изобретения - расширение10класса решаемых задач за счет обеспечения возможности вычисления квадратов последовательных приближенийисходного числа.На фиг.1 представлена схема устройства; на фиг.2 " схема регистра, сдвига.Устройство содержит М"разрядныйраспределитель 1 импульсов, регистр2 сдвига, накапливающий сумматор 3, 2 Оэлемент 4 задержки, элемент 5 импликации, элемент И 6, устройство име ет синхровход 7, информационный вход, 8, вход 9 "Сброс" и выходы 10,Регистр сдвига образуют 0-триггеры 11 и элементы ИЛИ 12,1Устройство работает следующим обгде Як - содержимое накапливающего сумматора на с-м такте, На выходе элемента 5 импликации имеет место сигнал логического нуля, который поступает на вход "Разрешение" расп" ределителя 1 . На всех выходах распределителя 1 устанавливаются сигналы логического нуля, которые поступают на вторые входы элементов ИЛИ регистра 2, Поэтому информация без искажения передается с выхода любого предыдущего Э-триггера регистра сдвига на вход последующего, Тогда по переднему фронту синхроимпульса через время, определяемое элементом 4 задержки происходит сдвиг информации в регистре 2 вправо на один разряд, те.(4)где Е к - содержимое регистра сдвина на 1-м такте.Ло заднему фронту синхроимпульса распределитель 1 переходит в следующее, (с+1)-е состояние.Пусть ок = 1. Тогда синхровход накапливающего сумматора 3 через элемент И 6 поступает синхроимпульс, по переднему фронту которого изменяется содержимое накапливающего сумматора 3, а именно к содержимому накапливающего сумматора прибавляется число, установленное на выходах регистра 2, сдвига. Это число отличается от содержимого регистра 2 (Е,) на величину 21 1, Действительно, на вход "Разрешение" распределителя 1 поступает сигнал логической единицы с выхода элемента 5 импликации, на 1 с-м выходе распределителя 1 присутствует сигнал логической единицы, который попадает на вторые входы (21-1)-го и 2 К-го элементов ИЛИ, вследствие чего 21-й выход регистра сдвига принудительно устанавливается в единицу, что соответствует появлению на 2 К-м входе накапливающего сумматора сигнала с весом 2 ( . Та 2(М-Ц ким образом, на выходах регистра 2 устанавливается число 2, +2(м-с 1+ 2 . Поэтому по переднему фронту синхроимпульса содержимое накапливающего сумматора становится равнымЧерез время, определяемое элементом 4 задержки, по переднему фронтувсего М разрядов синхроимпульса в регистре 2 сдвига аналогично описанному происходит сдвиг вправо на один разряд, т.е.осуществляется операция 2, /2.При этом одновременно происходит принудительная установка в единицу выхода (21 с)-го элемента ИЛИ, подключенного к входу 2 Е-го Э-триггера. В результате к содержимому регистраг(м-ьсдвига добавляется 2 , т,е, имеет место Е =Е /2+ 2). (6) По заднему фронту синхроимпульсараспределитель 1 переходит в следующее, В+1) -е состояние,Объединив (3),(4) и (5),(6), можно записать в общем виде зависимости,которые реализуют устройство для любого 21, Е,/2 +о( 2 (8) причем Я = О; (9)Е О ( 0)П р и м е р. Пусть требуется возвести в квадрат число 7 (111 в двонч" ном коде).Согласно (7) и (8) получимЯ,О + 1/О + 2 щ 16Е, О/2 + 2г(з -)16;Я = 16 + 1/16 + 2( а 362г(з-г)Ег щ 16/2 + 1 2 щ 12; Я щ 36+.1/12 + 2 щ 49;г(э-э)Е щ 12/2+ 1 ф 23щ 7,Итак, в этом примере в отличие от прототипа действительно на проме-жуточных этапах получены значения Я, = 16, Я 36 - квадраты последовательных приближений исходного числа Проведем доказательство в общем виде. Обозначим через А последовательное приближение исходного числа на М-м такте, его можно представить в виде м-йА 1,щ ы,мыООООщА + о 2 Докажем методом математической ининдукции, что для любого При 1 сО согласно (11) А= О, 10а в силу (9) и (10) Я "- О; Е щ О,о 1 от,е. в исходном состоянии соотношения (12) и (13) выполняются.Пусть на некотором (1-)-м тактеимеют место 20 Тогда на следующем, 1-м такте используя (8), (11) и (14), получимщ 2 .,/2 + о(к 2 щ(А 1, 2 )/г(м-м мд-) что доказывает справедливость соотношения (12), используя (7), (11)и (15) и учитывая, что о(,ц =Ы получим 2(м-ь)Ящ Я,+Ы(2 + 2 . ) 35 щ А + (А 2 + 2 ) щ к-+ фь й- А , + 2 А, (Сг) + г м 4 м- г м 4 гчто доказывает справедливость соотношения (13) Формула изобретения.Устройство для возведения в квадрат М-разрядных двоичных чисел, содержащее регистр сдвига, 2 М-разрядные выходы которого соединены с информационными входами 2 М-разрядного накапливающего сумматора, выходы которого являются выходами устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения,класса решаемых задач эа счет обеспечения возможности вычисления квадратов последовательор М, Пож ор А. 0 ор ед Тираж 704 Государственног елам изобретений оскна, Ж, Рау 1 аказ 2 б 66/48 Поцписно комитета СССР открытий кая наб д, по 113035,изводственно-ифическое предприятие, г, Ужгород, ул. Проектная,5 13 ных приближений исходного числа, в него введены И-разрядный распределитель импульсов, элемент задержки, эЛементы И и импликации, причем вхо" ды "Сброс" распределителя импульсов, регистра сдвига и накапливающего сумматора объединены и являются входом сброса устройства, синхровход которого объединен с одноименным входом распределителя импульсов, с первыми входами элементов И и импликации и подключен через элемент задержки к синхровходу регистра сдвига, синхровход накапливающего сумматора соединен с выходом элемента И, второй вход которого соединен с информационным входом устройства и вторым входом элемента импликации, выход которого подключен к входу "Разрйщение" распределителя импульсов, выходы которого соединены с информационными входами регистра сдвига.2. Устройство по п,1, о т л ич а ю щ е е с. я тем, что регистр 99733 6сдвига содержит по 2 М Р-триггеров иэлементов ИЛИ, причем выход каждогоЭ-триггера соединен с перным входомсоответствующего элемента ИЛИ, вторые входы (21 с)-го и 21 с-го элементов ИЛИ объединены и являются 1 с-м(1 с=.1,2М) информационным входомрегистра сдвига, информационный входпервого П-триггера подключен к входу логического нуля устройства, информационный вход (21 с) -го Р-триггера регистра сдвига соединен с выходом1(21 с)-го Р-триггера (1 с 2,3,4И),инФормационный вход 21 с"го Р-триггерасоединен с выходом (21 с)-го элементаИЛИ (1 с=1,2,3М), Б.-входы и синхровходы всех П-триггеров объединены и подключены соответственно квходу "Сброс" и синхровходу регистра сдвига, выходы (21 с)-го В-триггера и 21 с-го элемента ИЛИ (1 с=1,2,3,,М) являются соответственно (21 с)-и 25 и 21 с-и выходами регистра сдвига.