Устройство для воспроизведения функций двух переменных

(51)4 С 06 С 7 рщоггЕН исти н 76.СССР1976.СССР1984. ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИИ ОПИСАНИЕ ИЗОБР Н А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ(56) Патент США Ф 4000401,кл. 235-150.53, опублик. 19Авторское свидетельствоУ 636633, кл. С 06 С 7/26,Авторское свидетельство1 г 1265805, кл. С 06 6 7/26 54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ(57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике. Целью изобретения является повышение точности функционального преобразования.Устройство содержит два аналого-цифровых преобразователя 1 и 2, блокпамяти 3, восемь умножающих цифроаналоговых преобразователей 4, 5, 10,11, 14, 15, 16 и 17, два цифроаналоговых преобразователя 8 и 9, пятьсумматоров 6, 7, 12, 13 и 19, реверсивный счетчик 18. По сравнению сфункциональным преобразованием, основанным на принципе кусочно-линейнойаппроксимации по одной переменной икусочно-квадратичной по другой, вустройстве реализована кусочно-квад.ратичная аппроксимация по двум переменным одновременно, что позволяетповысить точность функциональногопреобразования. 2 ил.1 134342Изобретение относится к аналоговойи аналого-цифровой (гибридной) вычислительной технике и может быть при-менено при моделировании систем авто 5матического управления.Целью изобретения является повышение точности функционального преобразованияНа фиг, 1 представлена структурная схема устройства для воспроизведения функций двух переменных; нафиг. 2 - пример кусочно-квадратичнойаппроксимации функции двух переменных,Устройство для воспроизведенияфункций двух переменных содержит двааналого-цифровых преобразователя(АЦП) 1 и 2, блок 3 памяти, первый4 и второй 5 умножающие цифроаналоговые преобразователи (ЦАП), первый 6и второй 7 сумматоры, перный 8 и второй 9 ЦАП, третий 10 и четвертый 11умножающие ЦАП, третий 12 и четвертый 13 сумматоры, с пятого по восьмойумножающие ЦАП 14-17 реверсивный 25счетчик 18 и пятый сумматор 19.Устройства работает следующим образом.Область воспроизведения заданнойфункции двух переменных к = Р (х, у)разбивается на равные участки. Принято, что- номер интервала представления функции по переменной х;номер интервала по переменной у. Приведенный на фиг, 2 Ц-й участок разбиения Функции ограничен четырьмя35аппроксимирующими параболами. Каждаяпарабола проводится через три точки,причем две из них являются точкамизадания функции, а третья точка имеетдве нулевые координаты и лежит наоси х,или у,Например, парабола 1 проведена через точки с координатами (О, у , О),(х ь у ю ) в ( Фз У Р 4 т 145Уравнение параболы, проведеннойчерез указанные точки, имеет виду(х,у;) = шх Р(х;, у,)х Р(х у ) х, (1)150где т -По аналогии уравнение параболы 11,проходящей через точки (О, у , О),нф"фУфф т+55имеет видС(х, у ) = шх Р(х;, у )у ) - х; Р(х у) х 2 (2) Всю аппроксимирующую поверхностьна Ц-и участке можно представитьв ниде совокупности парабол для любого значения на этом участке, каждая из которых проводится через точки, лежащие на параболах 1 и 11, исоответствующую ей точку О.Уравнение аппроксимирующей поверхности на Ц-м участке имеет видр(х, у) = тпу,т (х, у; )1где шгу у, у у,+,В блок 3 памяти заносятся предварительно рассчитанные коэффициентыдля воспроизведения функцийшу 1 тт)(х, у,) и тп у, у(х, у ), являющихся функциями переменной х. Таккак аппроксимирующие параболы проводились через нулевую точку, то дляобеих функций требуется хранить четыре коэффициента каждого участка.Соотношение (1) реализуется схемой,состоящей иэ умножающих ЦАП 4 и 14,ЦАП 8, сумматора 6. Соотношение (2)реализуется с помощью умножающихЦАП 5 и 15, ЦАП 9, сумматора 7, Напряжения, соответствующие значениямтпу у(х, у ) итп уу(х, у;,),сйимаются соответствейно с преобразователей 14 и 15.Коэффициент при у соотношения(3) реализуется на выходе сумматора 19,Для получения коэффициента при ув выражении (3) использованы реверсивный счетчик 18, умножающие ЦАП14 и 15 и сумматор 12.Напряжение, соответствующее значению у;, снимают с К старших разрядов выхода второго АЦП. ВеличинаК1 т определяется из соотношения 2= пгде и - число интервалов разбиения по оси у,Напряжение, соответствующее значению уснимается с выхода реверсивного счетчика 18, который построен по пересчетной схеме с коэффициентом пересчета, равным единице, В качестве такого счетчика может быть использована, например, стандартная микросхема Е 155 ИЕ 7 четырехразрядного реверсивного счетчика, построенного на базе Т-триггеров, у которой объединены 14 и 15 выводы. На счетный вход такого счетчика подается В+1)-йз 13 разряд выхода второго АЦП. На выходах умножающих ЦАП 14 и 15 реализуются значения соответственно ш у, хг х(х У 1) и шу у(х, у+,), которые подаются на входы сумматора 19.Напряжение, соответствующее значению ( (х, у), снимается с выхода преобразователя 17.Таким образом, в предлагаемом устройстве по сравнению с воспроизведением функций, основанным на принципе кусочно-линейной аппроксимации по одной переменной и кусочно-квадратичной по другой, обеспечивается повышение точности функционального преобразования за счет использования кусочно-квадратичной аппроксимации по обеим переменным.Погрешность воспроизведения ряда часто встречающихся функций, например степенных функций вида г = (х + + у) , не превышает 0,1-0,27. при восьми интервалах разбиения по оси х и оси у. Формула изобретения Устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее первый аналого-цифровой преобразователь, подключенный входом к первому информационному входу устройства и аналоговым входам первого и второго умножающих цифроаналоговых преобразователей, а выходами старших разрядов - к первой группе адресных входов блока памяти, соединенного второй группой адресных входов с выходами старших разрядов второго аналого-цифрового преобразователя, подключенного входом к второму информационному входу устройства, при этом первый выход блока памяти соединен с цифровым входом первого умножающего цифроаналогового преобразователя, подключенного выходом к первому входу первого сумматора, соединенного вторым входом с выходом первого цифроаналогового преобразователя, подключенного цифровым входом к второму выходу блока памяти, а аналоговым входом - к шине ввода опорного напряжения и аналоговому входу второго цифроаналогового преобразователя, соединенного цифровым входом с третьим выходом блока памяти, а выходом - с первым входом первого сумматора, подключен 43428 4ного вторым входом к выходу второгоумножающего цифроаналогового преоб"разователя, цифровой вход которогосоединен с четвертым выходом блока .5памяти, а выходы третьего и четвертого умножающих цифроаналоговых преобразователей подключены к первымвходам третьего и четвертого сумматоров соответственно, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности функционального преобразования, в него дополнительновведены пятый сумматор, с пятого повосьмой умножающие цифроаналоговыепрео 6 разователи и реверсивный счетчик, соединенный счетным входом с выходом (и-к) -го разряда второго аналого-цифрового преобразователя (гдеи - разрядность второго аналого-цифрового преобразователя, Е - количество разрядов второй группы адресныхвходов блока памяти), а выходами разрядов - с цифровыми входами третьего 25 умножающего цифроаналогового преобразователя, подключенного аналоговым,входом к первому входу пятого сумматора и выходу пятого умножающего цифроаналогового преобразователя, под- ЗО ключенного аналоговым входом к выходу первого сумматора, а цифровымивходами - к выходам разрядов первогоаналого-цифрового преобразователя ицифровым входам шестого умножающегоцифроаналогового преобразователя, 35соединенного аналоговым входом с выходом второго сумматора, а выходом -с вторым входом пятого сумматора ианалоговым входом седьмого умножаю О щего цифроаналогового преобразователя, соединенного цифровыми входамис выходами Е) старших разрядов второго аналого-цифрового преобразователя,а выходом - с вторым входом третьегосумматора, подключенного выходом к 45второму входу четвертого сумматора,выход которого соединен с аналоговымвходом восьмого умножающего цифроаналогового преобразователя, подключенного цифровыми входами к выХодамразрядов второго аналого-цифровогопреобразователя и цифровым входамчетвертого умножающего цифроаналогового преобразователя, а выходом - квыходу устройства, причем выход пятого сумматора соединен с аналоговымвходом четвертого умножающего цифроаналогового преобразователя.l Тираж 671 ИИПИ Государственного комит о делам изобретений и откр 035, Москва, Ж, Раушска Подписноета СССРтийнаб д, 4/5