Устройство для умножения

,(3) 1 131Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь"зовано в цифровых вычислительных иизмерительных системах,Цель изобретения - уменьшениеаппаратурных затрат.На чертеже представлена функциональная схема устройства.Устройство содержит первый 1,четвертый 2, второй 3 и третий 4табличные умножители, семв сумматоров 5-11, входы 12-14 младших, старших и знакового разрядов второгосомножителя, входы 15-17 младших,старших и знакового разрядов первогосомножителя, выходы 18 и 19 первыхи вторых младших разрядов произведения, выходы 20 и 21 первых и вторыхстарших разрядов произведения.Кодирование функциональных преобразователей при и-разрядных входныхчислах А и В, при разбиении каждогоиз них на две части (А=А, А,В=В В), где разрядность частейА , В, - и; А, В-и осуществляетсяпо следующим формулам: Е=А В, (пюс 1 2 );пЕг=АВт+ав 2Е =АВ+Ь А 2 ", (тпой 2 );Е,=АВ+аВ, 2 +ЬА, 2 ",Окончательный результат произведения, реализуемый устройством, вычисляется по формуле2=2,+(2+2)2 +2 2 +а 2 ++Ь 2", (пюй 2 ), (4) где шод 2 обозначает, что результат представляется в х-разрядной сетке, а и и Ъ - знаковые разряды операндов. Устройство работает следующим образом.При положительных сомножителях (А,В)0) коэффициенты а, Ь=О, поэтому коррекции не происходит, Выражение (4) принимает вид 2=АВ 2 + (АВ+Ах В) 2 +Поскольку 2 ЪО, запись его в прямом коде эквивалентна записи в дополнительном коде. 5970 2Если один из сомножителей отрицателен, например А(0, с выходов табличных умножителей частичные произведения поступают с предварительнойкоррекцией и после суммирования даютследующий результат:2-А, В . 2 +В . 2 ". 2 "й+(А, В +(топ 22 е) (6) так как а=1, Ь=О,Выражение (6) можно представить в виде суммы двух слагаемых Е , равного произведению кодов А В и корректирующего коэффициента С Е=Е+С =А В+2" (В+1) =2 +2" (-В), (шо 1 2) 20Рассмотрим теперь процесс перемножения с преобразованием сомножителей в прямой коц и с последующим преобразованием произведения в дополнительный код. Поскольку А(0, В)0, то 2(0, следовательно Е =2 Еп=2 (А иВп) =2 (2 А) В 1 щ =2 +А ВВ=2 +Е +2",. (-В), (шой 2 " ). Как видим, выражения (7) и (8)тождественны (коэффициент 2 выходит2 нза пределы (2 и)-разрядной сетки и 35 поэтому не оказывает влияния на результат), что говорит о правильности выполнения произведения устройством.Аналогично выполняется произведение в случае А 0, ВсО. При равенст ве нулю одного из сомножителей (например, В), выражение (4) примет вид Е=В 2 " 2+В 2 " +2"= =(В+1)2 =+О, (пил 2 ),45 т.е. даже при умножении отрицательного числа на нуль, выходной нулевойрезультат будет положительным, чтосоответствует представлению чисел в 50 дополнительных кодах.В случае, если оба сомножителяотрицательны, результат произведениясогласно (4) выглядит следующим образом:Е=АтВ+(А, В+ВА+В 2 " +Аа 2 " )2 +. ЕЪО, получим г =Е=А В=(2 -А) (2 -В)=2" +А В+ +2 (-А)+2"(-В), (шос 1 2 ). (10) Совпадение (9) и (10) говорит о том, что и в этом случае устройство выдает правильный результат.10Числа А и В разбиваются на две равные части с числом разрядов в каждой п=п=4. Выражения (1-5), отображающие работу устройства, принимают вид 21=АйВгф (шой 2 );Ц =АВ+а, В 2гз=1 Ач+Ь г"2, (шой 2 ) р2=А, В,+а, В 2+Ь, Л, 2",(14) ения Устройство для умножения, содержащее четыре табличных умножителя и 30 семь сумматоров, причем вход младших разрядов первого сомножителя устройства является первым информационным входом первого табличного умножителя и соединен с первым информациончным входом второго табличного умно- жителя, второй информационный вход которого является входом старших разрядов второго сомножителя устройства и соединен с первым информационным входом третьего табличного умножителя, второй информационный вход которого является входом старших разрядов первого сомножителя устройства и соединен с первым информа ционным входом четвертого табличного умножителя, второй информационный вход которого является входом младших разрядов второго сомножителя устройства и соединен с вторым информационным входом первого табличного умножителя, выход младших разрядов которого является первым выходом младших разрядов произведения устройства, вход знакового разряда пер вого сомножителя устройства является входом знакового разряда первого сомножителя четвертого табличного умножителя, выход младших разрядов 704которого соединен с первым информационным входом первого сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом старших разрядов первого табличного умножителя, вход знакового разряда второго сомножителя устройства является входом знакового разряда второго сомножителя второго табличного умножителя, вы-. ход старших разрядов которого соединен с первым информационным входом второго сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом старших разрядов четвертого табличного умножителя, выход суммы первого сумматора соединен с первым информационным входом третьего сумматора, выход суммы которого является вторым выходом младших разрядов произведения устройства, выход суммы второго сумматора соединен с первым информационным входом четвертого сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом младших разрядов третьего табличного умножителя, выход старших разрядов которого соединен с первым информационным входом пятого сумматора, вход переноса которого соединен с выходом переноса четвертого сумматора, выход суммы которого соединен с первым информационным входом шестого сумматора, выход суммы которого является первым выходом старших разрядов произведения устройства, выходы суммы пятого и переноса шестого сумматоров соединены с информационным входом и входом переноса соответственно седьмого сумматора, выход которого является вторым выходом старших разрядов произведения устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью уменьшения аппаратурных затрат, выход младших разрядов второго табличного умножителя соединен с вторым информационным входом третьего сумматора, выходы переноса первого и третьего сумматоров соединены с входами переноса второго и четвертого сумматоров соответственно, выход переноса второго сумматора соединен с вторым информационным входом пятого сумматора, вход знакового разряда второго сомножителя устройства соединен с входом знакового разряда первого сомножителя третьего табличного умножителя и входом переноса шестого сумматора, второй информационный вход которого соединен с вхо 5 1315970 6дом знакового разряда первого сомно- разряда второго сомножителя третье- жителя устройства и входом знакового го табличного умножителя,Составитель Н. Маркелова Редактор А. Шишкина Техред М.Ходанич Корректор А ОбручарЗаказ, 2364/51 Тираж 672 Подписное ВНИИПИ Государственного. комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская наб д. 4/5 Р Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул, Проектная, 4