Устройство для вычисления экспоненциальной функции

(51) 4 ПИСАНИ А ВТОРСНОМУ БРЕ ИЯ ТЕЛЬСТВУ бл ияис ГОСУДАРСТВЕННЬ 1 Й НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИ 1(56) Авторское свидетельство СССР 1(9 964636, кл. С 06 Р 7/556, 1981.Авторское свидетельство СССР У 1012269, кл, С 06 Р 15/31, 1981, (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭКС ПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ(57) Изобретение относится к о ас ти автоматики, вычислительной техники и может быть использовано в системах автоматического управлен и контроля, в микропроцессорных с темах, а также в устройствах аппаратной реализации средств математи ческого обеспечения ЭВМ, Цель изобретения - повышение точности вычисления экспоненциальной Аункции. Устройство для вычисления экспоненциальной Функции содержит первый 1и второй 2 счетчики, первый 3 и второй 4 накапливающие сумматоры, умножитель 5, первый элемент ИЛИ 8;первый элемент 11 задержки, второйэлемент ИЛИ 12, второй элемент 5задержки и делитель 16. В данномустройстве повышениеточности вычисления экспоненциальной Ьункции достигается за счет введения первогои второго накапливающих сумматоров,делителя, двух элементов задержки,второго элемента ИЛИ .и новых связеймежду элементами устройства, 2 ил,1 табл,1295389 на группу инфорг 1 ационных ходов лака.пливающего сумматора 3,Накапливающие сумматоры 3 и 4используются в качестве первого ивторого управляемых делителей частоты (фиг, 2).Входом управляемогоделителя частоты является тактовыйвход накапливающего сумматора, группой управляющих входов управляемого 10 делителя частоты, на которые подается код, задающий коэффициент деления, является группа информационныхвходов накапливающего суггматора, выходом управляемого делителя частоты 15 служит выход переноса накапливающего сумматора, Работа первого управляемого делителя частоты описывается выражениемгг(2) В исходном состоянии счетчик 1, накапливающие сумматоры 3 и 4 - в 35 нулевое состояние, в счетчике 2 записано начальное число а, Работа устройства описывается без учета делителя 16 и элемента 15 задержки.Элемент ИЛИ 8 и элемент 11 за держки совместно с входом устройства представляют собой импульсйый сумматор, Поэтому Жс= - д 1х2."(4. 1) 55 оч дх Изобретение относится к автоматике, вычислительной технике и может быть использовано в системах автоматического управления и контроля, вмикропроцессорных системах, а такжев устройствах аппаратной реализациисредств математического обеспеченияЭВМ.Цель изобретения - повышение точности вычислений экспоненциальнойФункции.На фиг. 1 представлена структурная схема устройства для вычисленияэкспоненциальной функции; на Фиг.2 -схема накапливающего сумматора,Устройство для вычисления экспоненциальной Функции (фиг. 1) содержит первый счетчик 1, второй счетчик 2, первый 3 и второй 4 накапливающие сумматоры, умножитель 5 с первым 6 и вторым 7 входами, первыйэлемент ИЛИ 8 с первым 9 и вторым10 входами, первый элемент 1 задерж.ки, второй элемент ИЛИ 12 с первым13 и вторым 14 входами, второй элемент 15 задержки и делитель 16 часто.ты. Накапливающий сумматор (фиг, 2)содержит сумматор 17, регистр 18 игруппу ключей 19,Устройство для вычисления экспоненциальной Функции работает следующим образом,В счетчике 1 формируется текущее значение числа х, которое подается на группу информационных входов накапливающего сумматора 4, На инверс. ных выходах счетчика 1 формируется число А 1=2 -х (где и - разрядность счетчиков 1 и 2), которое подается на вторую группу входов 7 умножителя 5. В счетчике 2 Формируется текущее значение числа у, которое пода, ется на первую группу 6 входов умно- жителя 5. При этом на выходе умножителя 5 появляется текущее значениеичисла А=(2 -х)у, которое подается где 2 п - разрядность группы информационных входов накапливающего сумматора 3;Йу - приращение выходной импульсной последовательности упервого управляемого делителя частоты;Й- приращение входной импульсной последовательностиуправляемых делителей частоты.Работа второго управляемого делителя частоты описывается выраже- нием где Ж - приращение выходной импульсной последовательности второго управляемого делителя частоты;п - разрядность группы информационных входов накапливающего сумматора 4,Решая совместно уравнения (1)- (3), получаем(7) 1 роинтегрировав равенство (5) сучетом пределов интегрирования,понОбозначив ш=2 , получаемуда е (8) В предлагаемом устройстве, как и в ряде подобных устройств, управление осуществляется обратным кодом, а все соотношения выводятся в пред" положении управления дополнительным кодом, Более конкретным является по лучение зависимостей для управления обратным кодом и затем пренебрежение составляющей, вызванной разницей между дополнительным и обратным кодами.Для доказательства того, что переход от дополнительного к обратному коду не приводит к появлению ощутимой погрешности, выполняется моделированис работы устройства при унравлении и обратным., и дополнительным кодом.В таблице приведены результаты моделирования предлагаемого устрой" ства при управлении инверсным и дополнительным кодами числа. Из таблицы результатов моделирования видно, что управление инверсным кодом числа х вместо допол" кительного в большинстве случаях не приводит к ощутимой погрешности. Кроме того, для любой разрядности 15 20 25 30 35 40 управляющего счетчика и зона погрел- ности составляет четыре импульса (Й 0,5 импульса) или 7" , Причем пред. лагаемое устройство обладает отрицательной погрешностью, Для компенсации этих недостающих импульсов в устройство введены делитель 16 на б 2 , элемент ИЛИ 12 и элемент 15 задержки,Формула изобретения Устройство для вычисления экспоненциальной функции, содержащее первь 1 й и второй счетчики, умножитель и первый элемент ИЛИ, причем информационный вход устройства соединен со счетным входом первого счетчика, о т л и ч а ю щ е е с, я тем , что, с целью повышения точности вычислений, в него введены первый и второй накапливающие сумматоры, делитель частоты, первый и второй элементы задержки и второй элемент ИЛИ, при" чем выход первого элемента ИЛИ сое" динен с тактовыми входами первого и второго накапливающих сумматоров, выход переполнения второго накапливающего сумматора соединен через первый элемент задержки с первым входом первого элемента ИЛИ, информационный вход устройства соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ и входом делителя частоты, выход которого через второй элемент задержки соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен со счетным входом второго счетчика, выход которого соединен с входом первого сомножителя умножителя, выход которого соединен с информационным входом первого накапливающего сумматора, выход переполнения которого соединен с вторым входом второго элемента ИЛИ, информационный вход второго накапливающего сумматора соединен с прямым выходом первого счетчика, инверсный выходкоторого соединен с входом второгосомножителя умножителя.1 295389 Управление инверсным кодом Управление донолнителг- ным кодом д(-) д(+) Д(+) Зона поЗона погрешности грещности 3,586 5,429 5 ь 057 4774 4,39 4,559 4,323 4,371 4,487 2 -4,353, - 4,353 13 -4,449 4,449 4,573 4 -4,573 П р и м е ч а н и е: М - количество разрядов управляемого счетчика у моделируемых устройств; Д(-)отрицательные значения максимальной абсолютной погрешности; Д(+) - положительное значение максимальной абсолютной погрешности,ВНИИПИ Заказ 618/55 Тираж 673 Подписное Произв.-полигр, пр-тие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 3 -3,596 4 -5,429 5 -5,057 б -4,774 7 -4,319 8 . -4,559 9 -4,323 10 -4,371 11 -4,487