Устройство для решения задач теории поля

(56) У 68 ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Авторское свидетельство ССС 7451, кл, С 06 6 7/46, 1974. Авторское свидетельство СССРВ 206126, кл, С 06 С 7/46, 1966.(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧТЕОРИИ ПОЛЯ(57) Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и можетбыть использовано при моделированиифизических полей в сеточных электронных моделях. Цель изобретения - повышение точности и расширение динамического диапазона. Устройство содержит две К-сетки, блок заданияграничных условий, масштабирующийусилитель, операционные усилители,масштабные резисторы, переменныйрезистор. Устройство позволяет расширить динамический диапазон воспроизводимых напряжений и тем самым повысить точность решений задач на сеточных моделях. 3 ил.1290368 50 1Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано при моделировании физических полей в сеточных электронных моделях. 5Цель изобретения повышение точности и расширение класса решаемых задач.На фиг. 1 представлена блок-схема устройстваф на фиг.2 - диаграммы, 1 О поясняющие работу устройства; на фиг,З - блок-схема блока переключения масштабов коэффициентов уравнений.Устройство содержит Б. - сетки 1 и 2, блок 3 задания граничных условий, блок 4 переключения масштабов коэффициентов уравнений. Блок 4 содержит переменный резистор 5, масштабирующий усилитель 6, операцион ные усилители 7 и 8, масштабные резисторы 9-12.Устройство работает следующим образом.Предположим, что решение некото 2.: рой задачи теории поля на сеточной модели имеет вид зависимости П(х) (фиг.2), где П- верхняя граница динамического диапазона (ДД), определяемая шкалой операционных усилителей (ОУ), используемых в модели, Пцнн- нижняя граница ДД, определяемая заданной погрешностью моделирования; П - напряжение ошибок, связанных с напряжением смещения нуля ОУ сеточной модели и с различного рода помехами. Погрешность моделирования вблизи нижней границы ДД определяется соотношением40 Если решение 11(х) в некоторой точке с координатой х, выходит за пределы ДД, то в этом месте необходимо включить предлагаемое устройство, При этом напряжение на выходе блока 4 (фиг, 1 и 2) станет равным где М - коэффициент усиления масштабирующего усилителя 6, выбираемыйтаким образом, чтобы М 11 =П , Распределение напряжения справа от точки разрыва после включения предлагаемого устройства показано нафиг.2 штриховой линией. 2Погрешность моделирования в области 11 (фиг.2),равна По +МС 5 1где МП - напряжение помехи, вносимоев область 11 из области 1. Проходяот левой до правой границы области 11, это напряжение уменьшаетсяв К=У,асйв раз, т.е. станет равным К 3,/К. Следовательно, на правой границе области 11 погрешность моделирования равна Ц+;, (П, М финн)М .о;. о мнн (1+ ) Если не использовать блок 4, то соответствующая погрешность моделирования .;,ставила бы величину цо3 К,мнн(к Следовательно, выигрыш по точ-. ости составляет3 о, Кл2Е(1+М/К)поскольку МК, что эквивалентно расширению ДД и К/2 раз при неизменной точности.При использовании ОУ широкого применения Ц,= 10 Ь Пмнн = 0,05 при погрешности 17. ПоэтомуК = 0,/Цн= 200, т.е. выигрыш по точности при использовании предлагаемого устройства составляет К/2= 100 раз, т.е. 40 дБ.Если в сеточной модели используется разбиение на Б областей и применяется И предлагаемых устройствто . ДД может быть расширен теоретически в Б20 1 я (К/2) раз, практически возможность расширения ДД будет ограничена погрешностями технической реализации предлагаемого устройства и конечной величиной М, что нарушает выполнение условия (2). Для того, чтобы введение блока 4 не нарушило адекватности модели, необходимо выполнить условия "сшивания" решений в соседних областях 1 и 11,: равенство значений функций слева Я ) и справа Я) от точки+разрыва, т,е. 04 = П 4 равенство проЙ 4 изводных функции слева ( в в ) и спрасй 1,ах ваот точки разрыва:1 хПервое условие выполняется засчет масштабирующего усилителя бф Пб П = - -у 4 М а второе условие выполняется за счет того, что ток . задается источни ком тока, реализованным на операционном усилителе 8, управляемым напряжением на переменном резисторе 5, которое пропорционально току 6, вытекающему из15где 8 - коэффициент передачи управляемого источника тока, реализованного на ОУ 8. К - сопротивление переменного резистора 5. При этом предполагается, что ток, вытекающий во вторую сетку, пропорционален25 производной дцйх, что имеет место для большинства моделирующих сеток, Масштаб моделирования по потенциалу и току в области 11 становится в М раз больше, чем в области 1.Поэтому при использовании нелинейных сеток необходимо в М раз изменить масштабные коэффициенты в нелинейных зависимостях, воспроизводимых элементами сетки. При использовании линейной сетки все ее парамет ры остаются без изменений.Выбор масштаба М может производиться либо вручную, либо с помощью специального автомата. 40 Устройство для решения задач теории поля, содержащее первую и вторую К-сетки, блок задания граничных условий, первый и второй выходы которого подключены к первым граничным узлам соответственно первой и второй К-сеток, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него введен блок задания масштабов коэффициентов уравнений, состоящий из масштабирующего усилителя, первого и второго операционных усилителей, переменного резистора и четырех масштабных резисторов, причем центральный узел первой К-сетки сое динен с неинвертирующим входом первого операционного усилителя и подключен к первым выводам первбго и второго масштабных резисторов и к входу масштабирующего усилителя, выход которого соединен с вторым выводом первого масштабного резистора и с неинвертирующим входом второго операционного усилителя, выход которого подключен к первому выводу переменного резистора и к первому выводу третьего масштабного резистора, второй вывод которого подключен к первому выводу четвертого масштабного резистора и к инвертирующему входу первого операционного усилителя, выход которого соединен с вторыми выводами второго и четвертого масштаб- . ных резисторов, центральный узел второй К-сетки подключен к второму выводу переменного резистора и к инвертирующему входу второго операционного усилителя./5 Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектна 9 Тираж ВНИИПИ Государ по делам изобр 113035, Москва 73 Подписно твенного комитета СССР тений и открытий Ж, Раушская наб.,