Цифровой функциональный генератор

СОЮЗ СОВЕТСКИСОЦИАЛИСТИЧЕСКРЕСПУБЛИК 19) (11 Р 1/О 51) 4 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ СВИДЕТЕПЬСТ ТОРСИ)и 1.:фслиномов. Устройств ерсивные счетчики(71) Институт техническки АН БССР(56) Авторское свидеУ 072033, кл, С 06Авторское свидетУ 754628, кл. С 06Авторское свидетУ 832550, кл. С 06 ов вместо п одержит реиггеры мматор 2, тр 6, су 11, эл ибернети ходи м соА.А,Кра ют через элемент ИЛИ на сче тельст Р 1/02 ный вход счетчика 2, в котором формируется сплайн В ;где х= -пИ. При достжкении максимальногозначения функции триггер 3 изменяетнаправление счета счетчика 1 на противоположное и разрешает работусчетчика 2. На выходе сумматора 7формируетгя сумма двух соседних ординат В, -сплайна, которая накапливается сумматором 9, на выходе которого формируется функция В ".Аналогично триггер 4 запрещает прохождение импульсов на счетчик 1, Вмомент обнуления счетчика 2 устройство переходит в исходное состоянйе, 3 ил. о СССР 1984,СССР 1981. СССР 1981.ель ство Р 1/02, ельство Р 1/02,стр лите имен О очно оспр СД е.1(54) РАТО (57) вычи ти п Цель иост ной для ФРОВОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕйство относится к областиьной техники и может найние в спецвычислителях,етения - повьппение точовой достижения повьппенти является использованиеизведения функций сплай 3, 4, регистры 5,7.-О, вычитательИЛИ 12, элемент И 13. Воянии все регистры,ггеры и сумматоры сброТактовые импульсы по1 кв Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, и может найти применение в цифровых моделирующих устройствах, в специализированных вычислителях, устройствах вывода графической информации.Цель изобретения - повышение точности воспроизведения функций.На фиг,1 представлена функциональная схема предложенного генератора; на фиг,2 - В-сплайны О, 1 и 2-й степеней;на фиг.З - формированиелВ-сплайнов.Известно, что сплайны обладают лучшей скоростью сходимости к воспроизводимой функции, чем традиционные полиномы вида:ои в силу своих свойств, могут использоваться для точного воспроизведения более широкого класса функции, чем зто позволяют полиномы. Любой сплайн Б,) можно представить в виде линейной комбинации базисных В-сплайновБ (е) = ; с,. В (2)) =-1В свою очередь, В-сплайн степени п)9 определенный на сетке узловможно записать следующим образом где 1. = -пИ 4) с) =(е-е ) (е-е),. , И-, )1Аналитические соотношения для указанных вьппе сплайнов имеют вид 1 прие 10,1Во,(") 0 Е 0,1 при й еГ 091В;(Е)= 2-се 1,210ф 0,2 1В=В,1=1234 вектор-строка значений квадратичной функции; матричный оператор интегрирования представляющий верхнетриугольную матрицу, эле ментыглавной диагонали у кото рой равны 1, аостальные 2./2 при Ы 09 11В; (1).= 1/2(-21 +61 - 3) с 1,2)1/2(т -6 с+9) и 2,3Известно, что производная от Всплайна степени ш выражается черезВ-сплайны степени ш+1 кака - -=В .(+1/2) -В 1 е - 1/2) (5)йВ)9 в.В)1Произведя сдвиг аргумента на 1/2 10 проинте.грировав (5) и учитывая, чтоВ .(1:)0 для С 1.0,ш+1, получаютв,;=1 вав(-1)а- )+ л -в;(8)а-в, а =и аВ)в (6)Полученное. модифицированное рекуррентное соотношение (6) удобно дляаппаратной генерации В-сплайнов, и 20 на фигЗ показано формирование Всплайнов с помощью (6). Так как приаппаратной генерации функций цифровыми методами используются дискретные значения величин, то операция интегрирования по формулам численногоинтегрирования заменяется операциейсуммирования. Возможно из постояннойфункции В,; получение линейной В1 1 а)1и квадратичной В; с использованием ЗО матричных операторов интегрирования1 и 1 . Например, для 4-х отсчетов имеют- вектор-строка значенийфункции Г,;- вектор-строка полученнойлинейной функции Г;-. матричный оператор интегрирования, представляющий собой верхнетреугольную матцу с элементами, равными 1.- 19 16, 8) На основании (6), (7) и (8) можно оСуществить аппаратурную генерациюВ-сплайнов 1 и 2-й степеней. В циф%5 ровом виде ординаты В-сплайнов 1 и2-й степеней при 4-х отсчетах на единичном интервале имеют видЦифровой функциональный генераторсодержит реверсивные счетчики 1 и 2,триггеры 3 и 4, регистры 5 и 6, сумматоры 7-10, вычитатель 11, элементИЛИ 12, элемент И 13.Цифровой функциональный генератор работает следующим образом.В исходном состоянии во всех регистрах, счетчиках и сумматорах записан нулевой код, триггеры 4 и 3также установлены в 10". Тактовыеимпульсы через элемент ИЛИ 12 поступают на тактовый вход реверсивногосчетчика 1, на выходе которого формируется В; -сплайн (9), При достижении максимального значения функции (появление 1 в старшем разрядереверсивного счетчика) триггер 3 устанавливается в "1". При этом направление счета реверсивного счетчика1 изменяется на противоположное аэлемент И 13 разрешает прохождениетактовых импульсов на вход реверсивного счетчика 2. По тактовым импульсам содержимое реверсивного счетчика 1 переписывается в регистр 5, ана выходе сумматора 7 Формируетсясумма двух соседних ординат В,сплайна (9), которая затем накапливается сумматором 9, на выходе которого формируется функция В ; , т.е.на выходе счетчика 1 имеют (по тактам) В, (9), на выходе сумматора 7формируется последовательность1,3,5,7,7,5,3,1 , а на выходе сумматора 9 - В , Из фиг.3 видно, что21генератор состоит из двух идентичных частей А и В, однако в реверсивном счетчике 2 счет начинается натактов позже и, следовательно, навыходе сумматора 10 функция В 2, сфоРмируется со сдвигом натактов,Следовательно, на выходе вычитателя11 формируется В -сплайн согласно(9) и фиг.2. При достижении максимального значения функции В. триггер 4 устанавливается в "1", При этом направление счета реверсивного 5 счетчика 2 изменяется на противоположное, а элемент ИЛИ 12 запрещает прохождение тактовых импульсов на вход реверсивного счетчика 1, При достижении нулевого значения функ ции В на выходе переноса реверт11 1сивного счетчика 2 появляется1, устанавливающая триггеры 3 и 4 , регистры 5 и Ь , сумматоры 9 и 1 О в исходно е состояние . Таким о бразомсфо р мируют ся В -сплайны 1 и 2-й степеней .Формула изобре тения30 Цифровой функциональный генератор,содержащий элемент И, элемент ИЛИ,два реверсивных счетчика, причем выход элемента ИЛИ подключен .к тактовому входу первого реверсивного счет чика, выход старшего разряда второгореверсивного счетчика подключен ктактовому входу триггера, о т л и -чающий с я тем, что, с цельюповьппения точности воспроизведения 40 функций, в него введены два регистра, второй триггер, четыре сумматора, причем второй и четвертый сумматоры выполнены накапливающими, и вычитатель, причем первые входы эле ментов И и ИЛИ объединены и подключены к тактбвому входу генератора,второй вход элемента И объединен свходом режима счета первого реверсивного счетчика и подключен к выходу 50 первого триггера, тактовый вход которого подключен к выходу старшегоразряда первого реверсивного счетчика, информационный выход которогоподключен к первому информационному 55 входу первого регистра и первому информационному входу первого сумматора, второй информационный вход которого подключен к выходу первого12446 фиаЗ Составитель С.КурошТехред Н,Заикало 1(орректор В.Синицкая ак Тираж 671 Подписного комитета СССРений и открытий5, Раушская наб., д. 4/5 15/51ВНИИПИ Государствепо делам иэобре113035, Москва, ЖЗаказ Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород,ул.П я,4 регистра, выход первого сумматораподключен к информационному входувторого сумматора, выход которого подключен к входу уменьшаемого вычитателя, выход которого подключен к выходу генератора, выход элемента И подключен к тактовому входу второго реверсивного счетчика, вход режима счета которого объедийен с вторым входом элемента ИЛИ и подключен к выхо- Оду второго триггера, информационныйвыход второго реверсивного счетчикаподключен к первому информационномувходу второго регистра и первому ин 55 бформационному входу третьего сумматора, второй информационный вход которого подключен к выходу второго регистра, выход третьего сумматора подключен к информационному входу четвертого сумматора, выход которогоподключен к входу вычитаемого вычитателя, установочные входы первогои второго триггеров, входы сбросапервого и второго регистров и второго и четвертого сумматоров объединены и подключены к выходупереноса второго реверсивногосчетчика.