Устройство для автоматического определения минимума (или максимума) функции n переменных

СССР ОПИСАНИ БРЕТЕНИЯ АВТОР У СВ ТЕЛ ЬСТ. Ст(хо Вс к и й А, (15 е.(1 ьд(5 у РОЙСТВО ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИМИНИМУМА (ИЛИ МАКСИМУМА) ФУНКЦИИ иПЕРЕМЕННЫХ(бл(кпии(5 В 05(с.а 3(б 1(:(,И,Х. " 1 Ьчсцис ИВОмаи Сскик си См цомоци,ю м,:теча(икх маци; и, в частности, электро 1 шык моделей значительно расширяет возможнОсти расчета, налад,и Р 1 исследоваци 51 эти. систс" Одна(О эгскроц. ные моде,1 и приспОССО.(Ны, В ОСИ 01,цом, д.151;П(1 гиз(1 задаНВ 1 к сисс Зна Итесьно более важные задачи си;(гсза могут решаться лишь цутех продолжительной и утомительной процедуры измсчсция парамстро,: схем и ик ВариаРтов вручную.Це.1 ью прсдлагаемого устрОйс 1 ва 51 В,151 сгс 5 Вто(1;тиЗИИ 51 1)сцСнцна электроннык модсляк задач сицгеза сисгсм с. Паилуч чими возможными свойствами. Устройство может решать также задачи наладки оборудОВания на наилучшие или Задаццыс характеристики; тс жс прин(ипы прР 1 мснимы и дгя двтоматическ 011 ОГти:(ИЗ(ции 11 сжиОв ц)роизво;1. ствс 1 иык агрегатов.АВтоматический Оптимиза 1 тор рс 11111 ст 3(д 111 м 1 вто 2 П 1 СекоРо О 11 р(- деления экстремума функции Я от п пер(мечНы., .: 3 как без. гак и при наличии дополнительцык огр;Пичений типа цсравсцсти Н 1(х 1, х) - О, =1, т), где Л) - и(которые отличные отфх цкции тек же перс.сццык, чис,10 котор 11, Г;1 кж(. к(1 к и чис,О пс)эесцных, принципиально цео раничсцо.Автоматический оптимизатор (см. чертеж) состоит из дву.; основнык блоков: операционного аналогового) У и управляющего (дискретного) П. Операционный блок соединяется с объектом Оптимизаци П (например электронной моделью) двумя входами си У;, подсоедицс; ными через переключатель, состоящий из ключей К и К, р 1 ботаОц 1 кН 2 Пс)СК 10 С ННС С)ЬХО 1ООЬЕК 2 ПОДас С 51 НЕНОС)ЕДСТВЕННО На КООЧК, 2 Выходь т (В гом с,1151 с, се,1 п Онн 13 ыход 5 т;32 лопустимые предегы) прсдварнтсльно суммируООя, д затем полаются нд ключ К. Вхолнойсигнал операционного блока НОТстс 5 на измеритель приращения , вы.хол которого нодсосдпнен ч.роз ключи К К, к Вхола)1 запоминающих звеньев 31, 3, к)Ч)рьс, В свою очередь, полсоединены к входамипегрирующнх:3 вьсв Иг, рс з олноименные клк)чи /,. Выходы интегрирующих звсньсв 1, , являются Вхолами ос)ъекта оп.тимизации О. Каждое интегрнрун; цее звено имеет узел подачи пробногоприращения с. 1 слп ни одна нзнс вышла из допустимых пределов,то переключатель вколов ндхолитс 5 в 1 Оложснии 9, т. с. К открыт, К засрыг. 112 выхолах Иг, ихк)гс 51 ндчд,н.ные знЧени Пссхенньхо, х. Тогда с шмощью команды, полаваемой из УпРавлЯюцегоолока П на блок 3, в послеЛнем происхоЛит запоминание входного сигнала Я(хо, ), После окончан запоминания дается команда ндоткрытие ключа К, н олповрсмснно нд узел подачи пробного приращениинтегратора 1, При этом на ыхолс объекта через время т, потреоноелля производства решения на модели, появится величина О(хоЬ 1,х). Блокпроиз 3 олнг опрслслснис величины 3 Я , =-Я(хо+Ьхг,2 о) - ( (ХО, Х ), Н эд ВСЛПИпа (ПОПОцнопд.1 Н 151 ЧСтпойд .производной - )блдголар открьпому ключу К попадает в запомпндющее звено 3. Кк Олько здп; мнндние произвелено, полается команда на закрытие К и снпие ьх и одновременное открытие К и наполачу Ь)х Происк)лп аналог;чный процесс, в рсзультатс которого вд с,ЗО ЗЯНОипС 1 С 51 13,НПГД 3 С) . -и Т.д .;.,После запоминания п-го чдсшн 0 прирдгцснпя 1 астся комднла назамыкаше всех ключей К, бсагОЛдр 5 чему все перемен Ыс.;, (г=и) получают приращения 3 пропорциональные частным приращениям (произволпся рабочий иаг). Прн этом через время т на выход"блока - появится величина приращения функции за рабочий 1 пагЯ(хо+Лхх, + 3) - С( х,). В зависимости от ес знака ласся команда нд пропзолство слслующего рабочего шага или снова наопределение частных прнрдпсннн яТол нВскореИего спуска). ИмснН О, Се 1 И ПИ 0 С ) СсН О Х1 б 0 С М П 1 Г С 13 ,1 Н Ч Н Н и ПИ1 Н .1 И 51 ИЗМЕНИТсвой знак (псрсхоЛ срс:3 очку чаного экстремума), то гОсле шго следует опрслслепис частных приращений сч)ст 33 ясщих 1 рдлиснтд оптихизнр 3 смой фмнкцин) . си жс сункни 5 Проло,)К 1 т измсн 5111 с 5 3 желаемом направлении, о л говорп нснзмсшосгь знака нрнрашенифункции за рабочий шаг, то рабочие шаги продолжают повторяться.Вблизи экстре)у), т. с. Прн малой вслнчнпс ; = - / (,), определяеМОй бЛОКОМ .=, И,ШО ВСЛПЧНИ тНОСН ПОСЛЕ онрЛЕЛСНИя СОСтдВ- о 5 с)щх гралнснгд, следует только олин рабоий шдг (мстол градиента). Процесс заканчивается опрслслснием точки, где ЛЯ=О(=1 г).Все необходимыкоманлы по;2 Отея из блока У, прслстдвляющего собой лвухконтурнун це;Очку;нскрстных эемнОв (регистр). Кажд ы й ли с к ) етн ы й э, :3 им и р 2 13,1 51 с 1 О,0 нс н н ы м к1 Оч 0 х С к,1 1 О 1 2 м и ) блока . В регистре может быть возбужден только один элемент (ключ Отк 1)лт), 2 Все Оста;1 ьпьс эгсны н 130 зоу)лсны (к,1 с)чи закр гы) .1(джль тактовый управляопнй импу.ьс Ог таконого генератора Г пс. релает состояние Возбужлснпя на с,слуюпнй элс)снт. Из описания блокаясно, что лвнжснпе состояния воз)уждени 5 по кольцу То, Т Т, приводит к запомицяц 1 ю В 3 ,1 2, Гцык цриргН 1 сций функции, а возбуждение Тосушсствгяет р;боч, шаг. КгО и А ц 71;ряб)отак)- шие ня персклОченис, служат л, Г,;, ь ОпрелелегНя Грдлисцтд пос,1 с ловятсльностью рабочи): шагов,;1ч;Г) К размыкается, 2 К 3 дмыкЯетс 51, и ц 1000 рот цри 1;срс;1 ецс ц;,,)Ирашецц 51 функ;1 И 1 32 1)бо 1 шаг. Знак приращения функции ко 1 цруетс 5лк:50 р; Н. ., управл 5 юшР 1 и к;1 юча.;1; К и К,. Ко;.;.ЯН 1 с,10 кцы; србгтынНий иц. ликатор И блокируется на Время опрелеления гралиента элементом Т;цаколяшимся межлу 7, и Т.Для переключения методов псискя служит узел переключения, состояший из измерителя суммы молул,й частцык прирдшсши, блокирующего индикатор И. в положении к - замкнуто, К - рязомкпуто, еслиЯ,. меныпс заданной ве:ичины. Если в процессе поиск,какая (или какие)-либо из функций Н, вышли за допустимые пределы, то индикатор ограцичеГий И, переключает Вколы опт 51),1 изаторд и одновременно дает команду на И ,: ца включение большого контура (опрелелсния грдлиегпа). 11 ри этом В звсньяк 3 3 запоминаются частные прирдшеция ЛН(, ), и прп раоочс.1 шаГс изобрджя 10 Н 125 ток; (совокупность тскуцгцк значений переменных) снова вкодит в Лопуст- мую область. Г 1 ослс того, кдк ицлцкатор Иснова переключит в.;олы (ограничения снимутся), /размыкается, К замыастся, проис)олцг ОпрсЛс,ение Л 1),. и т. Л. Процссс 3 КдцчиВястся В Окрестности Границы Но(х, х) =О в то 1 ке, глс градиенты Я и Ннаправлены тучГо навстречу друг другу.Если с целью увеличения точюсти в процессе:1 оискд жслдтель 1 ) использовать 1 тГори 1 м с реверсом НО.,с грмб)ого опрслслсци 51 точки экстремума, то включается устройство реверса, состоящее изшвертор,)В (по одному ца каждый кацял), 1;олсоелицсннык к вы)олм здпомшгяюцик звсцьев .5, 11)нСм В 11.;олы цКсрторов чер.3 лопоП 1 итсльк,юи 7 НО;соединены к ВЛя ;1 Сгрг 1 ОрОВ через и.1)ск,к 1 Опнс к, - чи К К. В управляк)шиц блок добавляется триггер реверса 7, кото рый срабатывает перел индикатором минимума И, При этом ццликатор минимума срабатывает только после второго срабатывания инлик я то р 2 Т т с. и 0 с л с В т О р ц ч ц О Г 0 и с р с: 0 л 2 1 с р с 3 тО 1 к м .и ц и м.г и р ц реверсе.11,. л;1 ц1, Устройство для автомдти геского определения мшшмум; (ии максимума) функции гг псременцы); по методам наискорейшего спуска и гралиснта,;олсрждшес блок кзмсргш я чдстцык прирдцгсни 1, узлы подг 1 чи пробных приря 1 цсций, зяпомингЮ 1 цис О.10 ки, ицтеГри),юШис 0,10 ки, К,110 ЧИ И ПРОГРЯММИРМ 101 пцй ОЛОК, О ТИ Ч Я 10 Ш С С С 51 ТСМ, ЧТО, С ЦЕ,1 ЬО ускорения процесса ми 1 Имизации и умеш шсция погрешности в опрслс - , с ц ц и э к ср с 3.1 2, кс) ц с,1 1 ч 2 с 1 н ь к . и и рН 1 с ц и с О ел ц с ц к,1 к ) и 1 м и гг запомицающими звсчьями выколы ко 1 орык через лругис ключи со; - лицецы с соответствуюцими выкольгми интегрирующими звсцг,ями.2. Устройство по и. 1, о т л и ч а О и с е с я тем, что, с целью учета ло- Г:О;1 НИТС, ЬЦЫК ОГРЯ;ИС:1 ИИ. Ц 11,1 Сжс.ЦЬ. Га ОО.1 ЯСТЬ Из.Сне ИИ 51 ПГРС.СЦНЬ.,", ПРИМЕНСН НЯ.сод 1 ЦИ 1 СЯ:С)КЛ 00 ЬЕКТОМ МИНИМИЗЯЦИИ И ЛОПОЛНИ- тельным входом устройства блок, автоматически возврдшдю 1 ций изоор,1- жаюшую точку (совокупцость тек 1 цгик значений псремеццы);) 1 ОолястКомитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССРРедактор Н. С. Кутафина Гр, 166; 17 Информационно.издательский отдел. Объем 0,34 и. л. Зак. 9853 Подп. к печ. 21.-60 раж 850 Цена 50 кипографпя Комитета по делам 1 с 1 обретений и открытий при Совете Министров ССС Москва, Петровка 14.ГДС ОтСУтСтВУ 1 От ОГРННПЧСНИЯ (В СЛУЧае, ЕСЛИ тОЧКа ВЫХОДИТ За Ее ПРЕЛ: лы), и состоящий из последовательно соединенных сумматора сигналов ограничений, индикатора выхода за допустимые пределы и переключателя основного и дополнительного входов устройства.3. Устройство по пп. 1 и 2, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с цельо увеличения точности при приближении к экстремуму, применен двухконтур ный программирующий блок, содержащий контур определения градиента и контур осуществления метода наискорейшего спуска, соединенный с узлом переключения контуров, состоящим из измерителя суммы модулей частных приращений и переключателя контуров4. Устройство по пп, 1 и 2, отл ич ающееся тем, что, с целью увеличения точности, применен блок реверса с автоматическим умень" шепнем шаа после прохождения частного экстремума, подклкзченный через ключи к каналам переменных.