Генератор последовательности -чисел фибоначчи

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИРЕСПУБЛИК 19) 1511 С 0 02 ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН льство С 2, 24.01 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИ ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕПЬС(54) (57) ГЕНЕ РАТОР ПОС 51 ЕДОВАТЕЛ 1 эН.Р-ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ по авт,с, СССРР 1091146, о т л ич а ю щ и й с тем, что, с целью расширения классарешаемых задач путем обеспечениявоэможности генерирования последовательностей значений мощности оптимально го и модифицировацного Р -кодов, введены регистр начальных условий, информационный ход которого Р подключен к входу цачапьцых условий 3 генератора, выход регистра начальных условий подключен к соответствующему входу второго сумматора, а синх- ТИроцизирующий вход регистра начальных условий - к четвертому выходублока синхронизации,Изобретение относится к автомати-ке и вычислительной технике и предназначено для генерирования последовательностей значений мощностейс произвольными начальными условиямифибоначчиевого, оптимального фибоначчиевого, оптимального, максимального и модифицированного Р -кодов,что может быть использовано при моделировании данных кодов и для анализа 1 Офибоначчиевого, оптимального фибоначчиевого и оптимального-кодов, задаваеилх в виде позиционных кодов.По основному авт.св. В 1091146известен генератор последовательности-чисел Фибоначчи, содержащий2 р+ последовательно соединенных регистров, два сумматора, элементИЛИ и блок синхронизации, причемвход начальных условий генератора 2 Опоследовательности-чисел Фибоначчи, а также выходы первого и второго сумматоров через элемент ИЛИподключены к информационному входупервого регистра, выход которогоявляется выходом генератора последовательности Р -чисел Фибоначчи иподключен к первому информационномувходу первого сумматора, выход( Р +)го регистра подключен к второму ин 36формационному входу первого сумматора, выходы регистров ср +)-гопо 2+1) -й подключен к соответствующим информационным входам второго сумматора, первый выход блокасинхронизации подключен к синхрони 35зирующим входам всех регистров, второй и третий выходы блока синхронизации подключены к синхронизирующимвходам первого и второго сумматоров.соответственно1 7,40Известный генератор формируетпоследовательности р -чисел Фибоначчи, а также последовательностизначений мощности оптимальногофибоначчиевого и минимального-ко 45дов, однако не позволяет получитьпоследовательности значений мощностиоптимального и модифицированного-кодов.Цель изобретения - расширениекласса решаемых задач путем обеспечения возможности генерированияпоследовательностей значений мощности оптимапьного и модифицированного Р -кодов.55Поставленная цель достигаетсятем, что генератор последовательности Р -чисел Фибоначчи содержитрегистр начальных условий, информационный вход которого подключен к входу начальных условий генератора последовательностей-чисел Фибоначчи, выход регистра начальных условий подключен к соответствующему входу второго сумматора, а синхронизирующий вход регистра начальных условий - к четвертому выходу блока синхронизации.На чертеже представлена функциональная схема генератора последовательности Р -чисел Фибоначчи.Генератор содержит регистры 1.1 - 1(2+1) элемент ИЛИ 2, сумматор 3, блок 4 синхронизации, сумматор 5, регистр 6 начальных условий.Значения мощности с произвольными начальными условиями фибоначчиевого Р -кода разрядностьюопределяются рекуррентным соотношением О при псО;п)11 при п=О; (1) Щр(п)+1 (и-р) при п 0,где М - произвольное начальное усло вие; р - заданное натуральное число, задающее номер фибоначчиевой двоичной-системы счисления. 0 при п(0;(п Р,1) ОРИ п)Р у (п) Значения мощности с произвольныминачальными условиями оптимального1-кода определяются рекуррентнымсоотношением Значения мощности с произволь,ными начальными условиями одновременно являются весами двоичных разрядов чисел в фибоначчиевой двоичнойю-системе счисления. При этом числоявляется обобщенным числом фибоначчи с произвольными начальными условиями.Значения мощности с произвольными начальными условиями оптимального фибоначчиевого р -кода определяется рекуррентным соотношением 1(3)с ф (и р 3)+о при и ) 05Предлагаемый генератор обеспечивает моделирование последовательности значений мощности с произвольными начальными условиями фибоначчиевого 1 в ко в первом режиме рабо О "гы, последовательности значений мощности с произвольными начальными условиями оптимального фибоначчиеного г -кода во втором режиме работы и последовательности значений мощности с произвольными начальными условиями оптимального-кода в третьем режиме работы,В моделировании последовательности значений мощности с произвольными начальными условиями фибоначчиевого р -кода участвуют регистры 1.1 - 1,(+1), элемент ИЛИ 2, сумматор 3 и блок 4 синхроиэации. Информационный вход генератора служит для подачи кодовой комбинации начального условия через элемент ИЛИ в регистр .1 в нулевом такте работы генератора. В регистрах ).в 1(+1)хранятся предыдущие ( р+)30 значений мощности с произволг ггьгми начальными условиями фибондччиевого-кода. Формирование каждого последующего значения мощности с произвольными начальными условиями обеспечивается сумматором 3 согласно соотношению (1). Блок 4 сиихрониэдции формирует сиихроимпульсы, управляющие перезаписью содержимого каждого предыдущего регистра в каждый после дующий регистр, управляющие сложением в сумматоре 3 содержимого регистров 1.1 и 1,(Р+1) . Элемент ИЛИ 2 предназначен для объединения выходов сумматоров 3 и 5.45В моделировании последовательности значений мощности с произвольныминачальными условиями оптимальногофибоначчиевого Р -кода принимают учдстие все структурные элементы схемыза исключением регистра б. В регистрах 1. 1- . (2 р+1) хранятся значениямощности с произвольными начальными условиями оптимального-кодаФибоначчи для предыдущих (2 Р+1) величин разрядностей этого кода. Моделирование последующих значений мощности обеспечивается с помощью сумматоров 3 и 5 согласно выражению (2).Сумматор 3 формирует р первых эидчений мощности, а суммдуор 5 - всепоследующие значения, Блок 4 управляет работой сумматоров 3 и 5 таким образом, что в течение р тдктов работы генератора, начиная спервого, синхроимпульсы поступают ндсумматор 3, а во всех последующихтактах на сумматор 5,В моделировании по следов дтел ьн остизначений мощности с произвольныминачальными условиями оптимальногор-кода участвуют все структурньгеэлементы схемы за исключением суммдтора 3. Регистр 6 служит для хранения и выдачи (П+1) рдз кодовойкомбинации начального условия и можетбыть выполнен как регистр с обратными связями. В регистрах 1. 1-1. (2+1)хранятся предыдущие (2 Р+1) эидчний мощности, а последугощие значения реализуются нд сумматоре 5 соглдсно соотношению (3). Блок 4 формирует синхроимнульсы для регистров 1и 6 и сумматора 5.Кроме укаэанных последовательнос,тей, предлагаемый генератор позволяет также моделировать последовательности мощностей с произвольныминачальными условиями модифицированно.го и минимального г -кодов.В дВОичнОЙ модифицированной 1 г системс счисления для заданного целогоР 0 и любого натурального 13 при некотором целом гг 1 0 сущестнует представ;гегги Х 3 в видер гг О р 1 Г(где дд. 1, Й,60,1 илн валех0 гп ( и,Значения мощности с произвольными начальными условиями Р (и) эаР дают ся ре кур рент ным со от ноше ни ем (3) и формируются в третьем режиме работы генератора на О -м такте и генерируются иа (р+1) -м такте.В двоичной минимальной Р -системе счысления для заданного целого р) 0 и любых натуральных С и 5 существует представление в виде;, СЧР (Б) где Ср 1, С сО, 1 для всех 1(Б,Значение мощности с произвольными начальными условиями равно ур (и+), где 11 Р 1,5 ) определяется рекуррент12356 Составитель В, БайковТехред А. Кикемеэей Корректор В.Синицкая Редактор Е.Папп Заказ 6459/33 Тираж 698 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 1,3035, Москва, Ж, Раушская наб д. 4/5Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул,Проектная,4 5 11 ным соотношением (2), формируется во втором режиме работы генератора на (И+1)"м такте н генерируется на 1,и+2) -м такте.Таким образом, наряду с последовательностями генерируемыми известным генератором, предпагаемьи генератор позволяет также получать последовательности значений мошцости оптимального и модифицированного р -ко дов, что расширяет его функциональные возможности.