Прибор для построения дуги эллипса

рц 827326 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Свез Советских Сециалистических Республик(45) Дата опубликования описания 07,05.81 53) УДК 744.46(54) ПРИБОР ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ДУГИ ЭЛЛИП пря - сеГееУдеРстееииый кемитет (23) Приоритет Прибор относится к графическим прибо рам и предназначен для автоматизации чертежных работ по точному вычерчиванию чертежей-шаблонов плоских изделий, имеющих сложные криволинейные контуры.5Известен прибор для вычерчивания эллипсов, который собирается на двух жестко закрепляемых перпендикулярных направляющих, на которых с помощью шарнирных ползунов крепится стержень, содержащий ползун с пишущим элементом 1.Однако с помощью этого прибора нельзя по граничным данным дуги эллипса определить центр эллипса, его полуоси и их расположение на чертеже,15Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач путем построения дуги эллипса по ее краевым условиям.Это достигается тем, что прибор имеет штангу, снабженную центральным и краевыми ползунами, один из которых шарнирно соединен с ползуном вертикальной направляющей, линейку, один конец которой соединен с ползуном штанги, соединенным с ползуном вертикальной направляющей, а второй конец соединен с ползуном, несущим пишущий элемент, и соединенные одними концами с центральным ползуном штанги радиус-указатель и звено, имеющие ползуны на свободных концах, при этом вертикальная направляющая выполнена ввиде прямоугольной рамы, а краевые ползуны штанги и ползуны звена и радиус-указателя установлены на двух противоположных сторонах рамы, причем звено шарнирно соединено с ползуном, несущим пишущий элемент,На фиг. 1 изображена кинематическаясхема прибора; на фиг. 2 - геометрическоерешение задачи определения параметровэллипса.Даны две точки А и В, принадлежащиеэллипсу, причем одна из них вершина, исоответствующие касательные прямые 1., иЬ. Тогда точка Т=1 пЬв принадлежитмой ОР, где О - центр эллипса, а Рредина хорды АВ (см, фиг. 2),Рассматриваем эллипс а как параллельную проекцию окружности а. Для окружности соответствующая прямая ТО АВделит хорду АВ пополам. Действительно,угол между хордой и касательной равенполовине дуги, заключенной внутри его.Следовательно, треугольник АТВ равнобедренный (АТ = ВТ), в треугольникеАОВ стороны ОА= АВ. Отсюда следует, что в этих треугольниках ОР и ТРодновременно медиана и высота.Так как при параллельном проецирова.нии простое отношение трех точек сохра 82732610 15 20 25 30 35 40 45 50 няется, для соответствующего эллипса прямая ТО делит хорду АВ также пополам.Для определения параметров эллипсапроводят прямую о, проходящую через точки Т и Р, строят прямую 1, проходящую через точку А и перпендикулярно 1 определяют точку пересечения О=пд. Тогда точка О определяет центр эллипса, причем величина ОА равна величине одной из по-.луосей эллипса.Для определения второй полуоси эллипса делают засечку точки В радиусом, равным ОА, на оси ОХ (ОХ 1 О) и определяют точку Е; определяют точку б=пВЕ. Тогда отрезок Вб равен второй полуоси эллипса.Прибор состоит из горизонтальной направляющей 1 и параллельной ей штанги 2, которые устанавливаются под прямым углом на вертикальной направляющей 3, выполненной в виде прямоугольной рамы, с помощь.о четырех ползунов 4, 5, 6 и 7, два из которых 6 и 7 снабжены шарнирами.На левой вертикальной стороне рамы и на горизонтальной поверхности с помощью шарнирных ползунов 8 и 9 крепится стержень 10, на котором имеется шарнирный ползун 11, снабженный пишущим элементом 12. В ползуне 11 закреплена линейка 13, другой конец которой свободно скользит в ползуне 7. Радиус-указатель 14 и звено 15 одними концами закреплены в центральном ползуне 16, расположенном на штанге 2. Второй конец радиуса-указателя свободно скользит в ползуне 6. Звено проходит через ползун 11 и другим концом закреплено в шарнире ползуна 17.Для определения параметров эллипса и вычерчивания его дуги фиксируют ползун 7 на вертикальной направляющей 3 в положении, соответствующем точке А. Штангу 2 закрепляют в положении, совпадающем с касательной в той же точке. Ползун 11 устанавливают на поле чертежа в точке В, а звено 15 - совпадающим с направлением касательной в этой точке. Тогда центральный ползун 16, в котором фиксируется один конец звена 15, займет положение, соответствующее точке Т. Ползун 6 перемещают по вертикальной направляющей так, чтобы радиус-указатель 14 занял положение медианы треугольника АТВ. Тогда ползун б определяет центр эллипса Я, а расстояние от него до ползуна 7 соответствует одной из полуосей эллипса. В точке О закрепляют горизонтальную направляющую 1, направление который даст направление другой оси эллипса, Для определения ее величины устанавливают стержень 10 так, чтобы часть его длины от точки В до направляющей (точка Р) соответствовала длине уже полученной полуоси эллипса (ОА =ОЕ) . Оставшаяся величина стержня от точки В до левой вертикальной стороны рамы (точка 6) соответствует другой полуоси эллипса, Фиксируют в этом положении стержень 10. При перемещении ползуна 11 от точки В к точке А пишущий элемент 12 вычертит искомую дугу эллипса с наперед заданными условиями. Для свободного перемещения ползунов 8 и 9 в приборе предусмотрен съем звена 16, радиуса-указателя 14, а также ползуна 5. Особенности конструкции прибора позволяют вычерчивать дугу эллипса при условии, что угол, образованный штангой 2 и звеном 15 (угол АТВ), должен быть. больше прямого угла. Формула изобретенияПрибор для построения дуги эллипса, содержащий горизонтальную и вертикальную направляющие с ползунами, связанными со стержнем, несущим ползун с пишущим элементом, отл и ч а ющи й с я тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем построения дуги эллипса по краевым условиям, он имеет штангу, снабженную центральным и краевыми ползунами, один из которых шарнирно соединен с ползуном вертикальной направляющей, линейку, один конец которой соединен с ползуном штанги, соединенным с ползуном вертикальной направляющей, а второй конец соединен с ползуном, несущим пишущий элемент, и соединенные одними концами с центральным ползуном штанги радиус-указатель и звено, имеющие ползуны на свооодных концах, прп этом вертикальная направляющая выполнена в виде прямоугольной рамы, а краевые ползуны штанги и ползуны звена и радиус-указателя установлены на двух противоположных сторонах рамы, причем звено шарнирно соединено с ползуном, несущим пишущий элемент.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе 1. Артоболевский И. И. Теория механизмов для воспроизведения плоских кривых. - М., изд-во АН СССР, 1959, с, 254,827326 Составитель В, Невзоро едактор Т, Клюкина Техред И. Заболотнова Корректоры: Р. Берковичи Н. федорова пография, пр. Сапунова, 2 каз 1017/ ПО Поис Изд.344 Тираж 419 Подписноеосударственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5