Устройство для моделирования бигармонических уравнений

ОП ИС Союз СоветскиаСоциалистическиеРеспублик 746585 ИЗОБРЕТЕН ИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(61) Дополнительное к авт. свид-ву(22)Заявлено 03,12.74 21) 2080269/18-24с присоединением заявки ров(53)М. Кд, С 06 Я 7/46 Государстввииый комитет яо лелем иэобретеиий и открытий(53) УДК 681 142 3(088 8) Дата опубликования описания 10 07,80(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ БИГА РМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ1Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для моделирования бигармонического уравнения.Известно устройство для решения систем алгебраических уравнений, содержащее матрицу уезисторов, инвертор и сумматор 11.Известное устройство сложно, не решает задачу моделирования бигармони 10 ческого уравнения.Известна также электрическая модель для решения бигармонического уравнения 21, состоящая из сеток резисторов, соединяющих центральный узел с периферийными узлами, иисточника тока для моделирования внешней нагрузки, инвертора и сумматора.Недостаток известного состоит в необходимости длительного ручного уравновешивания модели путем многократного обхода всех узлов модели до тех пор, пока уравняются потенциалы во всех одноименных узлах. 2Цель изобретения - сокращение времени уравновешивания модели.Указанная цель достигается тем, что к центральному узлу сетки резисторов, выполненной в виде звезды, содержащей восемь резисторов, соединяющих центральный узел с восемью соответствую- шими узлами сетки, подключены источник тока, дополнительный резистор и вход инвертора напряжения, выход которого подключен к входу сумматора напряжения, остальные входы которого соединены соответственно с остальными четырьмя узлами сетки, а выход соединен с дополнительным резистором.На чертеже показана функциональная схема устройства для моделирования бигармонического уравнения.Устройство содержит соединенные в звезду с узлами 0-12 резисторы 13- 20 с проводимостями величинойи 2. Центральный узел 0 звезды подсоединен к дополнительному резистору 21 с проводимостью величиной 8 р и к входу йн746585 10 40 где 3вертора 22, выход которого подключен к сумматору 23, Другие входы сумматора 23 подключены к узлам 1-4, а выход соединен с дополнительным резистором 21. К неоднородному бигармоническому уравнению сводится задача расчета изгибаемых изотропных упругих пластин:Рбд дц ы дцсо ц,с 3 к дх ду Ду 4 Э-- -+ - . -- ,(1) где ОО - прогиб пластины иэ плоскости;с - интенсивность внешней наг,уз рузки 1Э= (1 ) - цилиндрическая плоскость; 15/и - коэффициент Пуассона;О - толщина пластинки.Представим уравнение ( 1) в конечно-, разностной форме. На моделируемую пластину накладывается квадратная сетка с шагом и Тогда бигармоническое уравнение ( 1) в конечных разностях запишется так: 25о фЪ (ц 11 Е ф 0)5фЧ ) - 2 Ф 5 Ь Ф(009 о ф фЪ+ ф 1 ч.)=- -1РЗдесь до -Ы - перемещение узлов 0-12 пластины. 30Устройство для моделирования определяется следующим уравнением электрическбго тока, записанным по методу узловых потенциалов:ОУ Зу(ц+цЦ+05 Уо)-г (у- уефа)- о5 ф 6 8фЭ ЦО ТУпОа)= - То.В инверторе 22 напряжения и в сумматоре 23 выполняются уравнения а, Р.: 1 - =5. (4)Разделим слагаемые уравнения (3)на у, тогда полученное уравнение будет подобно уравнению ( 2), если 50( - масштабный, множитель;1 Х - потенциал-го узла сетки. фМодель является мгновенно настраивающейся беэ ручного уравновешивания.При электромоделировании изотропныхпластин сетка резисторов может бытьнабрана один раз вместе с подсоединенными к ней усилителями к необходимотол,ко задавать внешнюю нагрузку источникамк тока типа 14 и реализовать граничные условия,Таким образом, задача расчета пластины сведется только к установке токов,моделирующих внешнюю нагрузку, и коммутации на границе пластины в зависимости от условий опирания ее концов,вся остальная коммутация и установкасопротивлений производится только одинраз,формула изобретения Устройство для моделирования бигармонического уравнения, содержащее сетку резисторов, источник тока, инвертор исумматор, отл ичающееся тем, что, с целью сокращения времени уравновешивания устройства, к центральному узлу сетки резисторов, выполненной в виде звезды, содержащей вбсемь резисторов, соединяющих центральный узел с восемью соответствуюшими узлами сетки, подключены источник тока дополнительный резистор и вход инвертора напряжения, выход которого подключен к входу сумматора напряжения, остальные входы которого соединены соответственно с остальными четырьмя узлами сетки, а выход соединен с дополнительным резистором. Источники информации,принятые во внимание при экспертизелиал ППП "Патент", г, Ужгород, ул. Проектная, 4 Заказ 39 ираж 75твенного етений и11 35, Рау 52/41 Т ЦНИИПИ Государспо делам изобр 3035, Москва, ЖПодписноекомитета .СССРоткрытийская наб., д. 4/5