Устройство для вычисления коэффициентов фурье

Саоз Советских Социалистических Ресиублик) Дата опубликования описания 13.03 72) Авторы иэобр етения Д едосекин,Ю, П. Саломатов, Е, А. иф,В.Ян ский ордена Ленина электротехниче имени В, И, Ульянова (Ленина)(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФУРЬЕИзобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для расчета в реальном масштабе времени компонент сложного многочастотного" колебания. 5Известно устройство для вычисления коэффициентов дискретного преобразования Фурье, содержащее два умножителя, на которые поступает анализируемый сигнал, и одноканальный блок тригонометрических коэффициентов (БТК), косинусный выход которого соединен с одним умножителем, а синусный - с другим 1. В этом устройстве каждый отсчет анализируемого сигнала последовательно умножается на "ряд тригонометрических коэффициентов в заданном диапазоне частот. При анализе в реальном масштабе времени время, необходимое для перемножения одного отсчета на всетригонометрические коэффициенты исследуемой 20 полосы частот, должно быть меньше, чем период самой высокой частоты анализируемого сигнала. Это накладывает на умножители и БТК жесткие требования по быстродействию, которые не всегда выполнимы. 25Наиболее близким техническим решением к данному изобретению является устройство для вычисления коэффициентов Фурье 12, содержащее блок хранения тригонометрических коэффициентов и, кроме того, ЗО арифметические блоки по числу тригонометрических коэффициентов;причем каждый арифметический блок состоит из накапливающего сумматора, коммутатора; шифратора, дешифратора и формирователей знаков.Недостаток такого устройства заключается в его сложности,Цель изобретения - упро 1 цение устройства для вычисления коэффициентов Фурье.Поставленная цель достигается тем, что устройство для вычисления коэффициентов Фурье содержит т групп блоков умножения и блоков деления, причем первая группа состоит из одного блока умножения, в каждой -й группе (1=2 - :т, т - число выходов блока тригонометрических коэффициентов) число блоков умножения и число блоков деления равно суммарному числу блоков, умножения и блоков деления в группах с номерами от первого до ( - 1)-го, -й выход блока тригонометрических коэффициентов ( = 1 - ; т) подключен к первым входам блоков умножения и к входам делителя блоков деления -й группы, второй вход блока умножения первой группы является входом устройства, выход каждого блока умножения и каждого блока деления -й группы (=1 - ;т - 1) подсоединен к второму входу" одтюймеййого" блока умножения и к входу делимого одноименно645163 5 10 15 20 ы 30 35 40 45 50 х(8) е - 1 щ 60 65 го блока деления в каждой группе, начиная с (+1)-й, выходы блоков умножения и блоков деления т-й группы служат выходами устройства.,На фиг. 1 приведена функциональная схема устройства для вычисления коэффициентов Фурье (т = 3); на фиг. 2 - возможный вариант реализации пары блоков - блока умножения и блока деления с общей парой входных сигналов.Устройство содержит шины 1 - 8 тригонометрических коэффициентов, каждая из которых несет мнимую (синусную) и действительную (косинусную) составляющие коэффициента, блок 4 тригонометрических коэффициентов, вход 5, блоки б, 7, 8 умножения, соответственно первой, второй и третьей групп, блоки 9, 10 деления соответственно второй и третьей групп, шины мнимой 11, деиствительных 12 составляющих входного сигнала или сигнала от предыдущей группы блоков умножения и деления, входы синусной,18 и косинусной 14 частей тригонометрического коэффициента, умножители 1 б действительных чисел, сумматоры 1 б, выходы 17 - 20 блоков умножения и деления.Работает устройство следующим образом,Отсчет исследуемого сигнала поступает на вход б блока,б умножения первой группы, где вычисляются действительная и мнимая части первого коэффициента Фурье. Во второй группе блоков 7, 9 вычисляются два комплексно-сопряженных коэффициента фурье, соответствующие первым значениям тригонометрических коэффициентов первого и второго каналов БТК.,В третьей группе блоков 810 вычисляются еще шесть коэффициентов Фурье, соответствующих первым значениям тригонометрических коэффициентов первого второго и третьего выходов БТК. Таким образом, по трем значениям тригонометрических коэффициентов; по одному с каждого канала, - вычисляются девять комплексных коэффициентов преобразования Фурье. Изменяя значения тригонометрических коэффициентов, легко перестраивать устройство для получения требуемого перекрытия и разрешения по частоте.Блоки умножения и деления - комплексныеи реализуются по известным формулам вычисления произведения комплексных чисел. Пусть имеется комплексное число Если на двух умножителях вычисляютсякоэффициенты Фурье, отличающиеся на Ла,го: х (8) е"+" = х (1) ещ е;х(8)е - д-== х (8) е - 1е". Учитывая, что произведения комплексные и, используя формулу Эйлера для комплексных чисел, получим х (1) е- е-" 1 х (1) соз а 1 соз Ка 1 - х(1) з 1 п а 1 з 1 п Ла 11 -- 1 х(1) з 1 па 1 созЬа 1+ х(1) соза 1 з 1 пЬа 1 х (8) е" е 1" х(Е) соза 8 соз ЛаЕ+х з 1 п аа 8 з 1 п Ьа 11 -- Дх(8) з 1 паЕ созЬаЕ - х(Е) соза 8 з 1 п Ьа 11.Объединив операции, общие в двух последних выражениях, легко получить структуру (фиг. 2), реализующую одновременно два комплексных умножения (одно из которых можно рассматривать как деление),В общем случае количество одновременно вычисляемых коэффициентов Фурье с помощью полученного устройства за одну перестройку Р-канального БТК равно 3 Р - , Так, при Р= 6 число коэффициентов К=243. Для сравнения, известное устройство за одну перестройку девятиканального БТК позволяет определить только 9 коэффициентов Фурье,Формула изобретения Устройство для вычисления коэффициентов Фурье, содержащее блок хранения тригонометрических коэффициентов, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения устройства, оно содержит т групп блоков умножения и блоков деления, причем первая группа состоит из одного блока умножения, в каждой -й группе (=2 - т) число блоков умножения и число блоков деления равно суммарному числу блоков умножения и блоков деления в группах с номерами от первого до (1 - 1)-го, 1-й выход блока тригонометрических коэффициентов (1=1 - ;т) подключен к первым входам блоков умножения и к входам делителя блоков деления 1-й группы, второй вход блока умножения первой группы является входом устройства, выход каждого блока умножения и каждого блока деления -й группы (1=1 - :т - 1) подключен к второму входу одноименного блока умножения и к входу делимого одноименного блока деления в каждой группе, начиная с (г+1)-й, выходы блоков умножения и блоков деления т-й группы являются выходами устройства,Источники информации, принятые вовнимание при экспертизе; 1. Патент США3881097, кл. 235 - 156,1975 2. Домарацкий А. Н., Иванов Л. И., Юрлов Ю. И. Мйогоцелевой статистический анализ случайных сигйалов, Новосибирск; Наука СО, 1975, с. 151.645163 Ригиг. гСоставитель В. Байк едактор И. Грузова Техред А. Камышникова Корректор С. фай аказ 1133/42 Изд.111 Тираж 779 Подпис НПО Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий В 13035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5Тип. Харьк. фнл, пред. Патент