Устройство для вычисления тригонометрических функций

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ 0 ц 64 Я 64 Союз Советских Социалистических Республик(23) Приори СССР по делам нзабретени н открытий.79, Бюллет 5) Дата опубликов ия описания 30.01.7 72) Автор изобретения В. Панюков 71) Заявител ябинский поли ическии институт имени Ленинскокомсомола 4) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Изобретение относится к области вычислительной техники, в частности к специализированным вычислителям, и может быть использовано в устройствах цифрового автоматического управления, в устройствах 5 цифровых разверток азимутальной ориентации, в устройствах отображения графической информации и т. д.Известно устройство для вычисления тригонометрических функций 1, содержащее 10 блок линейных преобразователей, триггер знака, две группы элементов ИЛИ, счетчик приращений, группу переключателей, реверсивный счетчик и элементы задержки. Основными недостатками этого устройства 15 являются невозможность одновременного получения текущих значений синуса и косинуса, увеличение объема оборудования для достижения высокой точности.Ближайшее к изобретению известное уст ройство 12 содержит регистр синуса, регистр косинуса и генератор тактовых импульсов, выход которого соединен со входом счетчика аргумента.Основным недостатком данного устройст ва является недостаточное быстродействие, так как получение текущих значений синуса и косинуса производится за три такта (два такта сложения и один такт передачи переполнения). 30 Целью изобретения является повышение быстродействия.Поставленная цель достигается тем, что в устройство введены регистр приращений синуса, регистр приращений косинуса, преобразователь прямого кода в дополнительный и блок памяти, вход которого соединен с выходом счетчика аргумента, а выход - с первыми входами регистров синуса и косинуса, вторые входы которых подключены к первому выходу генератора тактовых импульсов, второй выход которого соединен с первыми входами регистров приращений синуса и косинуса, выходы которых подключены к третьим входам регистра синуса и регистра косинусасоответственно, выход регистра косинуса соединен со вторым входом регистра приращений синуса, а выход регистра синуса через преобразователь прямого кода в дополнительный соединен со вторым входом регистра приращений косинуса.Блок-схема устройства представлена па чертеже.Устройство для вычисления тригонометрических функций содержит генератор тактовых импульсов 1, счетчик аргумента 2, блок памяти 3, регистр приращений косинуса 4, регистр косинуса 5, регистр приращений синуса б, регистр синуса 7, преобразо645164 ватель прямого кода в дополнительный 8.Устройство работает следующим образом.Генератором тактовых импульсов 1 вырабатываются две последовательности импульсов, сдвинутые по фазе на 180,У-м импульсом последовательности импульсов со второго выхода генератора тактовых импульсов 1 производится запись чисел а" Л и Ь Л в регистр приращений синуса б и в регистр приращений косинуса 4 соответственно, здесь Ь - шаг дискретизации аргумента, подобранный таким образом, чтобы операция умножения заменялась сдвигом а и Ь - содержимое регистра косинуса 5 и регистра синуса 7 соответственно.(У+1)-м импульсом последовательности импульсов с первого выхода генератора 1 производится подача содержимого регистра приращений косинуса 4 и регистра приращения синуса б в регистр косинуса 5 и в регистр синуса 7 соответственно, которые выполнены в виде накапливающих сумматоров. В результате в регистре косинуса 5 и в регистре синуса 7 окажутся записаны числа: 10 а - а)258 а=ад,= (1 + ) - 1. Лналогично а =а - Ь,Ь Ь=Ь+а, Ь. 30 где К - число разрядов кода аргумента; М - число узлов интерполяции,40 получим Имеют место соотношения: а) =ИЛ(ае+йо)(1+ И)л Ь) =1(а, Ио) (1+ Ь)л,где- мнимая единица,ао и Ь, - первоначально записанныечисла соответственно в регистре косинуса 5 и в регистресинуса 7,Действительно, при У=О и 3=1 справедливость указанных равенств очевидна.Предположим, что данные соотношенияимеют место при У=К, т, е.а + й = (а, + И,) (1 а)х,Тогда в соответствии с вышеприведенными соотношениями при У=К+1 получима, +1 Ь, = а - ЬЬ+ 1(Ь+аЦ== (а+ й,) (1+К ) = (а,+сЬ,) (1+г)г .Последовательность импульсов с первоговыхода генератора тактовых импульсов 1поступает также на вход счетчика аргумента 2, выходы которого подключены к входублока памяти 3. В блоке памяти 3 хранятсясинусы и косинусы некоторых значений ;аргумента, и в момент времени, когда текущий код К счетчика аргумента 2 удовлетворяет условию К Л=ср;, производится записьчисел ао=соз Р; и Ь,=з 1 п Р; соответственно в регистр косинуса 5 и в регистр синуса 7.Пусть после указанного момента времени с генератора тактовых импульсов 1 поступило М импульсов, тогда имеем;а=(1Ь)соз(у +М агс 1 дЬ) Ь= (1+ Ь) з 1 п(ср+ 1 Ч агс 1 д Ь). Учитывая, что для малых значений ЛУ(1+Ь) =.1 и агс 1 дд=ь получим а=а, = соз(у+Ь) Ь =Ь, =з 1 п(у+И Я).Произведем оценку погрешности принятыхприближений: Из полученных выражений погрешности видно, что она возрастает при увеличении У.Учитывая, что2 г 2 ятахЖ= и Ь=М 2 2 кшах 8 1+ " - 1.22(к - 1) 45 Так как 11 гп п)ах О=О, то можно сделатьК-+ совывод, что с помощью данного устройства можно получать значения синуса и косинуса с любой наперед заданной точностью.50 В частности, при М=8 и К=10 имеемВ =. 0,0024.Кроме того, очевидно, что предлагаемоеустройство имеет более высокое быстродействие, так как получение текущих значений 55 производится за два такта. Формула изобретения Устройство для вычисления тригономет рических функций, содержащее регистр синуса, регистр косинуса и генератор тактовых импульсов, первый выход которого соединен со входом счетчика аргумента, отличающееся тем, что, с целью повыше ния быстродействия, в него введены регистр. Коляда Техред А, Камышник Корректоры: Л. Котои А. Степано дакт каз 2703/1 Изд. Же 128 Тираж 779 Подписное НПО Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская наб., д, 4/5 ипографи. Сапунова,приращений синуса, регистр приращений косинуса, преобразователь прямого кода в дополнительный и блок памяти, вход которого соединен с выходом счетчика аргумента, а выход - с первыми входами регистров синуса и косинуса, вторые входы которых подключены к первому выходу генератора тактовых импульсов, второй выход которого соединен с первыми входами регистров приращения синуса и косинуса, выходы которых подключены к третьим входам регистра синуса и регистра косинуса соответственно, выход регистра косинуса соединен со втОрым входом регистра приращений синуса, выход регистра синуса через преобразователь прямого кода в дополнительный 5 соединен со вторым входом регистра приращений косинуса.Источники информации,принятые во внимание.при экспертизе 1, Авторское свидетельство СССР 10510717, кл, 6 06 Р 15/34, 1975.2, Авторское свидетельство СССР419896, кл, 6 06 Р 15/34, 1974.