Устройство для извлечения корня третьей степени

Союз Советских Социалистических РеспубликОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДВТВЛЬСТВУ ополните ву к авт.(51) 7/38 сударственный кометеоветв Министров СССРо делам изооретенийи открытийтень 15 5) Дата опубл ния описания 10,011 9, Рабинович и Е. И. Филато 71) Заявитель тротехыический иыститут восибирски 54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРН ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИИзобретение касается цифровои вычислительной техники и может быть использованов вычислительных устройствах и системах длявыполнения операции извлечения корня третьей степени.Известно устройство для извлечения квадратного корня, в котором для вычисления используется итерационное выражениепе - (п - 1) е =2 п - 1,а результатом является число гп= И,где- целая часть числа 1.Это устройство содержит счетчик результата, триггер, приемный счетчик и линию задержки. Недостатком его является отсутствие возможности извлечения корня третьей степени.Наиболее близким техническим решением к предложенному является устройство для извлечения корня третьей степени, содержащее два счетчика, вход первого из которых подключен ко входу устройства, тактируемый установочный вход первого разряда - к шине установки в единичное состояние, а выход - к выходу устройства 12.Недостатком такого устройства является малая точность вычислений ввиду наличия в результате вычисления иррационального множителя К, 25 2Целью изобретения является повышение точности устройства в работе.Это достигается тем, что в предложенное устройство введены накапливающий сумматор, триггер, элемент задержки, элемент И, элемент ИЛИ и формирователь импульсов, вход которого соединен со счетным входом триггера, первым входом элемента И и выходом элемента задержки, вход элемента задержки соединен с первым входом элемента ИЛИ и выходом первого счетчика, тактирующий вход которого соединен с выходом формирователя импульсов и тактирующим входом накапливающего сумматора, информационный вход первого разряда которого соединен с единичным выходом триггера и через последовательно соединенные элементы И и ИЛИ - со счетным входом второго счетчика, выход прямого кода каждого 1-того разряда которого соединен с информационным входом (1+ 1) - го разряда на к апл ивающего сумматора, выход инверсного кода каждого 1-того разряда которого соединен с тактируемым установочным входом 11+ 1) -го разряда первого счетчика,Предложенное устройство схематически изображено на чертеже.Оно содержит счетчик 1, элемент за,ержки 2, триггер 3, элемент И 4, элемент ИЛИ,-, счетн.к 6, формирователь 7 импульсов, накапливающий сумматор 8, вход 9, выход 10, шину 11 установки в единичное состояние.В основу алгоритма работы устройства положено итерационное выражениеиз - (и - 1)3 = Зп (и - 1) + 1, (1)где и = 1,2,3Если учесть, что произвдениеявляется суммой (и - 1)-ных членов арифметической прогрессии вида а; =а,+д; при а,=0 и д=-1,ламп-и М;Яможно записатьп - (и - 1) 3 =22: 31+1 (2)Будем считать, что иэ = тй, тогда итерационное выражение (2) может быть использовано для построения устройства, осушествляюшего вычисление п= Ч ги, где- целая часть числа.Устройство работает следующим образом.В исходном положении все разряды счетчика 1 установлены в единичное, а разряды счетчика 6 и накапливающего сумматора 8 - в нулевое состояние. Триггео 3 также установлен в нулевое состояние. Число пт, из которого извлекают корень третьей степени, подается в числоимпульсном коде на вход 9 устройства. При поступлении первого импульса входной последовательности счетчик 1 переполняется и импульс переполнения с выхода этого счетчика поступает на элемент задержки 2 и первый вход элемента ИЛИ 5. С выхода элемента ИЛИ 5 импульс переполнения поступает на счетный вход счетчика 6, тем самым записывая в нем единицу. Через время топределяемое элементом задержки 2, импульс поступает на счетный вход триггера 3, первый вход элемента И 4 и вход формирователя 7 импульса из перепада напряжения. Задним фронтом этого импульса триггер 3 устанавливается в единичное состояние и запускается формирователь 7 импульсов, а так как перед этим триггер находился в нулевом состоянии, через элемент И 4, импульс не проходит. Формирователь импульсов 7 вырабатывает импульс длительностью т., который поступает на тактируюшнй вход суммирования накапливаюшего сумматора 8 и тактирующий вход записи счетчика 1.Код, равный трем, сформированный на информационных входах накапливающего сумматора триггером 3 и первым разрядом счетчика 6, записывается в накапливающий сумматор, инверсный код накапливающего сумматора переписывается в счетчик 1 со сдвигом на один разряд в сторону старших, а в младший разряд счетчика записывается единица. Тем самым в счетчике 1 будет сформирован код, дополнительный до семи, и при поступлении на этот счетчик последуюШих импульсов входного кода очередной сигнал переполнения на его выходе сформируется при поступлении импульса, номер которого во входной последовательности равен 1+7=8, С выхода счетчика 1 импульс переполнения поступает на элемент задержки 2, а также через элемент ИЛИ 5 - на счетчик 6, тем самым формируя в счетчике 6 код, равный двум. Импульс с выхода элемента за 5 10 15 20 Ж 30 35 40 50 й 60 держки 2 поступает на счетный вход - ,н 1 ггсра 3, вход формирователя импульсов 7, а также через открытый элемент И 4 и элемент ИЛИ 5- на счетный вход счетчика б, тем самым формируя в этом счетчике код, равный трем. 3 адним фронтом задержанного импульса триггер 3 устанавливается в нулевое состояние, и запускается формирователь импульсов 7. Выходным импульсом этого формирователя код, равный шести, добавляется к содержимому накапливаюшего сумматора, в результате чего в накапливаюшем сумматоре формируется код, равный девяти. Этим же импульсом, инверсный код накапливающего сумматора переписывается в счетчик 1 со сдвигом на один разряд в сторону старших, а в младший разряд счетчика записывается единица. Тем самым в счетчике 1 будет сформирован код, дополнительный до девятнадцати. При поступлении на счетчик 1 последующих импульсов входного кода очередной сигнал переполнения на его выходе сформируется при поступлении импульса входной последовательности, номер которого равен 8+19=27.Таким образом, в соответствии со структурой выражения (2) счетчик б совместно с элементами 2, 3, 4, 5 осуществляет вычисление члена 31, накапливающий сумматор 8 осуществляет вычисление суммы Е 31, а в счетчике 1 при его очередном нереполнейии записывается дополнительный код числа, равного П -2:Е Ь 1+ 1. При этих условиях сигналы переполнения на выходе счетчика 1 формируются нри поступлении тех импульсов входного кода, номера которых представляют значения куба целого числа. Результат вычислений снимается в виде числоимпульсного кода с выхода устройства 10 и может быть представлен в виде парал лельного двоичного или двоично-десятичного ко - да, если к этому выходу подключить соответствующий счетчик. Для обеспечения работы устройства без сбоев необходимо обеспечить следующие временные соотношения. Длительность импульса переполнения т формируемого на выходе счетчика 1, должна обеспечивать устойчивое срабатывание используемых счетных триггеров. Время задержкидолжно выбираться из соотношения г,. г +то где тс - максимальное время задержки распространения используемых логических элементов. Длительность импульса г: вырабатываемого формирователем 7, определяется максимальной длительностью переходных процессов в счетчике б и накапливаюгцем сумматоре 8. Период следования импульсов входной последовательности должен удовлетворять соотношению т)т + т, - , +где т, - мак симальная длительность переходных процессов в счетчике 1. Быстродействие устройства определяется в первую очередь динамическими свой ствами используемых логических элементов, а также динамическим диапазоном значений входного кода.603988 Формула изобретения Составитель В. Кривего Редактор В. Гончуков Заказ 2089/40 Корректор А. ГриценкоПодписное Техред О. ЛуговаяТираж 826 11 НИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская наб. д. 415 Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 45Абсолютная погрешность устройства не превышает единицы младшего разряда результата ыислений и может быть уменьшена путем увеличения разрядности устройства, что в значительной степени меньше величин М=х 1 3 погрешности известного устройства. Устройство для извлечения корня третьей степени, содержащее два счетчика, вход первого из которых подключен ко входу устройства, вход первого разряда - к шине установки в единичное состояние, а выход - к выходу устройства, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в устройство введен накапливающий сумматор, триггер, элемент задержки, элемент И, элемент ИЛИ и формирователь импульсов, вход которого соединен со счетным входом триггера, первым входом элемента И и выходом элемента задержки, вход элемента задержки соединен с первым входом .элемента ИЛИ и выходом первого счетчика, тактирующий вход которого соединен с выходом формирователя импульсов и тактиру.ощим входом накапливающего сумматора, информационный вход первого разряда которого соединен с единичным выходом триггера и через последовательно соединенные элементы И и ИЛИ - со счетным входом второго счетчика, 10 выход прямого кода каждого 1-того разрядакоторого соединен с информационным входом (1+1)-го разряда накапливающего сумматора, выход инверсного кода каждого 1-того разряда которого соединен с тактируемым установочным входом (1+ 1) -го разряда первого счетчика. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:1. Авторское свидетельство СССР Юц 225557, кл, Ст 06-Г 7/38, 1968.2. Авторское свидетельство СССР 1 хоа 359649, кл. Ст 06 Г 7/38, 1969,