Нелинейный интерполятор

(,:1 .1. 1,л. .( 06 о 730 Государственный воаитет Совета Министров СССР па делаи кзабретеаай и атврытиИЗООрстенпе 01 псситс 51 к 00;асти Выч(слптелы 01 и пзгмергтсгьн 011 техники.Известны нслинейныс интерноляторы, содеркащие блок определения коэффициентов парабол и генератор л;нсйного напряжения, выход которого сое,инеи с нсрвыа Входом арифмс 1 нОскс 0 слона, нор Вым Вхсдс(н коа 1- наратора и через квадратор с Вторым Входом арифметического блока, Выход компаратора подкл 10 чсн к Входу гспе 1)атора 51 ннейнОГО напряжения. Однако снп не мог,т гс.срировать непрерывно дифференцируемые (гла;1 кпс) зависимости, а также управлять формой интерполяциоиной зависимости, следствием чего является низкая точность н тсрполнрованпя.Предлагаемый 11 слинсйный интсрполятор отличается тем, что содержит блох задания коэффициентов и дифферснцнрующий блок, вход которого соединен с Выходом ар 11 фметичсского блока. Выход (1 нфференцируОщего блока и выход блока задания коэффициентов подключены к входу блока определения коэффициентов парабол, выходы которого соответствен:о соединены с вторым входом компаратора и третьим входом арифметического блока.Это позволяет воспроизводить любую кривую из семейства гладких кусочно-параболическп.( зависимостей, определяемую заданной величГной производной в начальной точке, поВышая тем самым тсч;ость 1.нтерполнрования, Р 1 оследнее ста 11 овнтся яс:1 ым нрн рассмотре ип с-ГО па р а ОсличсскОГО и 5 ска Гг(1), -О,п - 1 ннтерполяционной кривой ) (1). з Этот к(со: сннсь 1 зается авнен.см 1,1 е соозначенО Лг;= ; - - : , Ьг/;=/(ь - /1 О х;=/ - (;1 хоэ(рфицисн /г; равен значению производной В конце предыдущего куска г; 1(г) криВОП(/, г/) не может быть определена в дифферент(нрующем блоке и моделируется блоком задания коэффнц;е 11 тов. Из рекуррентной формулы (2) видно, что от выбора значения 6, зависят величины коэфф;щиентов (г, всех последующих кусков. Если повторять построение , (Т) по одному и тому же набору дискретных отсчетов (;, г/,); =О,г, изменяя каждый раз зо только величину (г то можно перебрать всекривые, относящиеся к указанному семейству. Среди ппх обязательно будет та, которая обеспечивает наилучшее приближение к исходной зависимости у=) (1) по любому заданному критерию.На чертеже показана схема предлагаемого нелинейного иптерполятора.Оц содержит блок 1 определения коэффициентов парабол, блок 2 задания коэффициентов, комцаратор 3, генератор 4 линейного напрякения, арифметический блок 5. дифферепцирующий блок 6, квадратор 7.Рассмотрим процесс построения интерполятором куска Р;(1) на промежутке времени ( 1;+). Блок б дифференцирует сигнал, формируемый па выходе арифметического блока 5, и в момент 1; выдает текущее значение производной Р, 1(1;), которое запоминается в блоке 1 определения коэффициентов парабол в качестве 6, Там же хранятся коэффициент с;=у; и соответствующий ему аргумент 1;. Очередная выборка у;, с аргументом также поступают в запоминающее устройство блока 1. В решающем узле блока 1 определения коэффициентов парабол определяется значение коэффициента.1а;=Л,- 6,1и помещается в запоминающее устройство блока 1, Одновременно с поступлением отсчета (1;+ь д,+) запускается генератор 4 линей. ного напряжения, моделирующий линейное нарастание аргументав промежутке от , до 1 - ,Хг -1Напрякение х; с выхода генератора 4 поступает в квадратор 7 и в арифметический блок 5, Напряжение с выхода квадратора также подается в блок 5, В арифметическом блоке 5 выполняются следующие операции:(Г) П;Х 2;+ ;Х;+ с Напряжение, соответствующее величинеЛ;, формируемое в блоке 1 определениякоэффициентов парабол, в течением=го циклаприсутствует ца первом входе компаратора 3.5 На второй вход компаратора поступает напряжение х, от генератора 4. В момент, когда х,достигает значения Мкомпаратор срабатывает и выдает сигнал, по которому генератор 4устанавливается в исходное состояние, т. е. на.1 о пряжение на его выходе становится равнымнулю. На этом заканчивается цикл построениякуска Р; (1),Описанная работа интерполятора осуществляется ца всех промежутках построения15кривой(1). Построение начального кускаРа(1) отличается лишь тем, что значение коэффициепта Ьо задается блоком.Предмет изобретения20Нели ней ныц интер поля тор, содержащийблок определения коэффициентов парабол и генератор линейпого напряжения, выход кото рого соединен с первым входом арифметического блока, первым входом компаратора и через квадратор с вторым входом арифметического блока, выход компаратора подключен к входу генератора линейного напряже пия, отлачаюи 1 аася тем, что, с целью повышения точности интерполирования, он содержит блок задания коэффициентов и дифференцирующий блок, вход которого соединен с выходом арифметического блока, выход дифферен цирующего блока и выход блока заданиякоэффициентов подключены к входу блока определения коэффициентов парабол, выходы которого соответственно соединены с вторым входом компаратора и третьим входом ариф метического блока.;Редактор И. Грузова Обл. типография Костромского упр. издательств, полиграфии и книжной торговли Заказ 2006 Изд, Ма 1941 Тираж 679 Подписное ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5