Устройство для решения краевых задач теории поля

ОП ИСАЙие ИЗОБРЕТЕН ИЯ Союз Советских Социалнстическнх Республик4 О 92 а 9 исимое от авт. с етельства-влево 06.09.71. ( 1693202,1 8-24 Ил. 6 06 сг 7/46 с присоединением заявки-Приоритет -Госудврственныи квмите Совете Минивтрсв СССР вв делец ии 5 ретений и вткрытнйОпубли овано 30.11.73. Бюллетень4 бликования описания 12,08.74 У ЧК 681 333(088 8) та опу Авторы зобретени я Заявитель И. Богатыренко и В. Е. Ирокофье арьковский ордена Ленина политехнический инстит имени 8, И, ЛенинаУСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕИИЯ 1;РАЕШНЫХ ЗАЛАТЕОРИИ ПОЛЯ 1Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и предназначено для использования на электрических моделях для решения краевых задач теории поля,Известно устройство, позволяющее определять граничные условия при обеспечении оптимального по быстродействию нагрева твердого тела при ограничении на градиент температуры. Однако это устройство неприменимо для решения рассматриваемой задачи, так как при определении управляемых воздействий оно не обеспечивает ограничения на величину взаимного перемещения.Цель изобретения - расширение класса решаемых задач.Это достигается тем, что устройство для решения задач управления системами с распределенными параметрами представляет собой замкнутую многокоцтурную систему автоматического управления, которая содержит сеточные модели объектов управления, устройства задания граничных условий и определения взаимных перемещений, а также ограничители, включенные в обратную связь контуров управления и осуществляющие ограничения требуемых параметров на допустимых уровнях.На чертеже показана блок-схема предла. гаемого устройства.Она включает в себя формирователь 1 суммирующие усилители 2, 3 и 4, управляемые стабилизаторы 5 и б тока, сеточные модели-аналоги 7 п 8, интегрирующий усилитель 9, ннвертор 10, ограничители 11, 12 и 13.5 Формирователь 1 предназначен для формирования скачка напряжения, амплитуда кото.рого пропорциональна максимальному значению управляюп,его воздействиятемперачуры среды Т, . В качестве формирователя10 может быть использован триггер с раздельны.ми входами, включаемый в момеп начала решения задачи и выключасмый в момент окончания.Блоки 2, 3, 4 и 9 представляют собой обыч ные операционные усилители, причем усилители 2, 3, 4 имеют суммирующие входы.Усилитель 2 предусмотрен для суммирова.ния напряжений, поступающих на его входы.Выходное напряжение этого усилителя про.20 порциопально опредсляемому управляющемувоздействию - температуре среды Тс, т. с.1 с = - (ф - ог,ог, - ог ) = К Т сгде Уф = Ус, = К,Т- напряжение с 25 выхода фор:,шрователя 1;г, 1 ог - напряжения соответственно с ограничителей 30 11,12 и 13;3К, - коэффициент переходаот температуры к напряжению.Блоки 5 и б - это управляемые стабилизаторы тока, преобразующие входные напряжения в пропорциональные им токи.Последовательно соединенные блоки 3 и 5,также как и блоки 4 и б, обхваченные одиночной обратной связьо по напряжению, представляют собой устройства для задания граничных условий третьего рода. При этом коэффициенты передачи блоков 5 и 4 пропорциональны интенсивностям теплообмена на поверхностях соответственно первого и второгонагреваемого тела (а и а 2),Выходные токи стабилизаторов 5 и б (1 т1, ), пропорциональные тепловым потокам2(дп и дп ), задаются в граничные точки се 2точных моделей-аналогов 7 и 8, моделирующих исследуемые тела, например ротор и корпус турбины.Интегриру 1 ощий усилитель 9 имеет двасуммирующих входа, на которые подаются напряжения, пропорциональные тепловым потокам дп и д. Усилитель 9 вместе с блоками23, 5, 7 и 4, 6, 8 и 10 использован в качествеустройства для определения величины взаимных перемещений исследуемых тел. Для перемены знака напряжения У у в устройствеприменен инвертор 10.Ограничители 11, 12 и 13 представляют собой нелинейности типа зона нечувствительности. Выходное напряжение этих блоков равно нулю, пока входное меньше их порога срабатЫВаиня (11 ср. ПрИ ВХОДНОМ НаПряжЕНИИ у,большем 11 р, их выходное напряжение1 ог - Ког (1 ассргде К, - коэффициент уси чения б чока.Порог чувствительности ограничителя 11,включенного в обратную связь контура управЛЕНИя, раВЕН НаПряжЕНИЮ ,1 и, СООтВЕтСтВующему допустимому уровню взаимного перемещения, При этомБог = О, если У(1-- .1 сри1 ог = Кот(1- .1,р), если Сl, ) 11 ЛдопПороги чувствительности ограничителей 12 и 13 соответственно равны напряжениям У и 1 пропорциональным допусти 1 доп 2 допмым значениям температурных градиентов. Решение задачи начинается с момента формирования формирователем 1 скачка напряжения амплитудой У с . При этом в моделитдаа саналоги 7 и 8 с блоков 5 и б проходят токи 1, и.1, , пропорциональные тепловым пото 2кам дп и Чп2Поскольку по условию задачи накладыва 409239 ются ограничения на величины градиентовтемпературы, то в процессе решения значения1, и 1, должны быть ограничены на уров 1 2нях5 1 допдоп1 доп25 1 у, 1 тК 1, 2 д- коэффициенты передачи соответственно стабилизаторов 5 и 6.Если в процессе решения одно из напряжений, например У, превышает допустимый уровень, то срабатывает ограничитель 12, в результате чего управляющее воздействию У с оказывается скорректированным. При этом напряжение У стабилизировано науУРовне 11 у, а в модель-аналог 7 постУпает 40 1 допток, величина которого постоянна и равна 1 т . Величина же тока ( меньше 1,доп 2 доп В процессе решения выходное напряжениеусилителя 9 (У л ), пропорциональное взаимному перемещению, растет за счет различных постоянным времени моделей.Как только напряжение У л достигнетуровня 1 лто срабатывает ограничитель 11, что приводит к стабилизации этого напряжения на достигнутомуровне. При этом величина У, уменьшается, что приводит к понижению токов, проходящих в модель, и следовательно, к отключению ограничителя 12.Процесс управляем до момента, пока. на пряжение .1, не достигнет уровня бсмагсПредлагаемое устройство позволяет получить в качестве решения задачи закон изменения температуры среды Т, (т), обеспечивающий оптимальный по быстродействию нагрев системы тел при заданных ограничениях, только в случае если значения .коэффициента геплообмена а и а 2 известны. Если же а; и а 2 неизвестны, то устройство применяется дляопределени законов Т (т), Тп (т), чгг -(т) гдеК, иК,30 где К, - коэффициент перехода от тепловойвеличины к электрической 1,;)- заданный допустимый градиенттемпературы в теле.При этом напряжения У и У, пропору У 2 20 циональные токам 1, и 1 также не долж 2ны превосходить допустимых уровней409239 Составитель Е. ТимохиТехред 3. Тараненко Редактор О, Грузо корректор О. Тюр Изд, 1 осударствен по делам Москва, Жказ 172 Тираж 635овета Министрткрытийаб д, 4/5 одппсно П го комитета зобретений и 35, Раушская орская типография 5и д(т), которые в реальных условиях могут2быть обеспечены множеством реализацийТ, (т), а 1 (т) и аз(т), так как Ч п, (т) = с 1(т)Г с (т) - Т п, (т)1 д , (т) = я 2 (т)Т с (т) - Т (т)Имеющие на практике дополнительные ограничения, в частности, зависимость сс 1 =(аз), позволяют по полученным на модели величинам Т (т), Т (т), д (т) и О,(т) однозначно определить законы управляемых воздействий.С помощью предлагаемого устройства решена задача по определению управляющих воздействий, обеспечивающих оптимальный по быстродействию нагрев двух коаксиально расположенных цилиндров, имитирующих ротор и корпус турбины, при заданных ограничениях на величины температурных градиентов и их взаимное перемещение. 25 6Предмет изобретенияУстройство для решения краевых задач теории поля, содержащее две сеточные модели, управляемые стабилизаторы тока, суммирующие и интегрирующие усилители, инвертор, формирователь импульсов и ограничители, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, в нем выходы формирователя импульсов и трех ограничителей подключены к входу первого суммирующего усилителя, выход которого соединен с входами второго и третьего суммирующих усилителей, к выходу второго суммирующего усилителя подключены входы интегрирующего усилителя, соединенного с входом первого ограничителя, второго ограничителя и первого управляемого стабилизатора тока, выход которого соединен с первой сеточной моделью и входом второго суммирующего усилителя, к выходу третьего суммирующего усилителя подключены входы инвертора, соединенного с входом интегрирующего усилителя, третьего ограничителя и второго управляемого стабилизатора тока, выход которого соединен с второй сеточной моделью и входом третьего суммирующего усилителя,