Устройство для вычисления модуля числа в системе остаточных классов

Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик 409219 ОП ИСАН ИЕ ИЗОБРЕТЕ Н Ия СВИДИНА ЛЬСТИВ авнсимое от авт, свидетельства Кл. б 061 713 Заявлено 15.1.191614640/18-24 с присоед)ецием за киасудараатвенныи комитетСовета 14 инистрав СССРпа делам изобретенийи атнрытий оритет -К 681.325,5(088.8) но ЗО.Х 1.1973. Бюлле Опублик Дата опу нь48 исания 29.Ч 11.19 овани Авторнзобрстепця М, Орлов аявитель УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ МОДУЛЯ ЧИСЛА СИСТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВодулей блицстав 1)ффи.енияпри 1, 2, аток ец зцачным.Из таблицы коэф значением остатка а значение коэффициен фициен выб а , числовымчисловое вра тки а+внений ст о можно находить, решая систем ра Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике.Известно устройство для вычисления модуля числа в системе остаточных классов, содержащее блок управления с элементами инди- з кации, сумматоры, блоку таблиц коэффициентов и таблиц остатков.Предложенное устройство отличается тем, что в нем блок управления связан с каждым сумматором, выходы сумматоров соединены 1 О с входами блоков таблиц коэффициентов и с входами блоков таблиц остатков, выходы блоков таблиц коэффициентов - с элементами индикации блока управления, а выходы блоков таблиц остатков - с входами сумматоров, 5 подключенными к шинам ввода вычитаемых,Это позволяет повысить быстродействие устройства.Схема устройства показана на чертеже.Устройство содержит блок 1 управления, 20 сумматоры 2 - 7, блоки таблиц остатков 8 - 11, коэффициентов 12, остатков 13 - 1 б, коэффициентов 17, остатков 18 - 21, коэффициентов 22, остатков 23, коэффициентов 24 и 25, шины контроля величины числа 2 б - 31, ввода вычи тясмых 32 - 37, ввода исходных данных 3843, выдачи остатка 44 - 49, элементы 50 - 54 индикации блока управления.Задача предлагаемого устройства - вычислить модуль числа в диапазоне от О до р = 3= Р 1, Рг, рз, ", р. Для этого необходимо вычислить коэффициенты 1,. для модуля числа х, записанного в полиадической системе счи- сления Х = Г 1 + Р,. 11 + Р + РР - 1 и - 1для случая вз простых м0. )1- Р 1 - 1.Р 1(рг(рз(, ", (Р 1(РО = (- 1; Р = Р 1 Рг Рз " РКоэффициенты 1 можно находить из ткоэффициентов, которые составлены сополением числовых значений остатка ацпо модулю р; .1 числовым значениям коциента т получающихся в процессе де1 исел Р 1, Рг, Рз, ", р Е 1 на модуль Р+каждом значении коэффициента 1 = О3, , р - 1. Ввиду того, что оси;1, и коэффициент 1 имеют одни ицелочисленные значения, то сопоставзначений и,; значениям , является(гпос 1 р), получающуюся делением указанного выражения (1) на каждый модуль р, ( ( = 1, 2, 3, ,и).Систему сравнений (2) нужно решать с помощью таблицы остатков, которая содержит однозначное соответствие между числовыми значениями остатка а;, по модулю р,+,( + 1)и остатка апо модулю р, (для каждого значения 1= 1, 2, 3, , и - 2 число 1=1+2, г+ 3, 1+ 4, , и), получающихся в процессе деления чисел р р р р, Г, на каждый модуль р,+, и р, при каждом значении коэф. фициента 1 = О, 1, 2, 3 р - 1. Ввиду того, что р и р, взаимно просты и р,+, (р, и остатки а и асовместно с коэффи).1)циентом 1 имеют по р разных значений,+то соответствие между значениями а+и(+ аявляется однозначным. Входная величина для таблицы остатков - значение остатка а,(,+, а выходная величина - значение остатка а, . Чтобы решать систему сравнений, в устройстве необходимо иметь сумматоры по модулям рг, Рз, р 4, "., р. Основное требование к сумматорам - выдавать результат в положительных числах (остатках).В сумматоры по линиям ввода исходных данных вводятся остатки Гг, Г Г 4, , Г, затем по линиям ввода вычитаемых в каждый сумматор и в соответству)ощий элемент индикации - остаток Гпосле чего в сумматорах находятся разности Ь 21 = Гг - Г, (гпос 1 рг); Лз(=Гз - Г, (гпос 1 Рз) и т. Д., гДе 0;51 (Р. - 1, Эта операция равносильна переносу остатка Г, в левую часть сравнений (2) и приводит к системе сравненийЛ 21= 012 (гпос 1 рг) Л 31= О 3 + 023 (гпос 1 рз) Ь 41 = 014 + 024 + 034 (гпос 1 р 4) (3) Ь,1=: с 1+ 0.+ 03+, "+ 0(. - )(гпос 1 р), что дает возможность в сравнении Ь 21= 012 (гпо(1 рг) однозначно определить значение 012 = Ьгь так как они оба положительны и каждый меньше рг, Следовательно, в сумматоре 2 находится известный остаток а 12. 5 10 15 20 25 30 40 45 50 55 60 65 4Перед тем, как провести очередную математическую операцию, блок управления по линиям контроля анализирует величину разностей Ьгь Л 31, Ь 41, , Ь, в сумматорах. Когда Ь 21 = Ь 31 = Ь 41 == Л, = О, то это значит, что все остатки а, стоящие в правых частях сравнений (3) равны нулю, а само число х = Г которое высвечено в первом элементе 50 индикации. В этом случае решение надо закончить и блок управления подает команду на останов. Если же хоть одна величина Ь оказывается не равной нулю, то решение следует продолжить. Блок управления по шине 47 подает команду на выдачу остатка а 1, из сумматора на выходы блоков таблицы остатков и коэффициентов. Эти таблицы выдают остатки 013, а 14, ", а,и коэффициент 11, из которых 11 высвечивается во втором элементе индикации, а остатки 013 014 а, заводятся соответственно в сумматоры 8 - 7 на входы ввода вычитаемых. В результате в этих сумматорах находятся разности Лзг= Ьз) - а(з (гпос 1 Рз); Д 42= Ь 41 - 014 (гпос 1 Р 4) Ь 52 = Ь 51 - 015 (гпос 1 Р 5); Ь 62= Ь 61 - 016 (гпос 1 Р 6), и т. д где 0(Ь, (д Эта операция равносильна переносу в левую часть сравнений (3) остатков аз, 014, 015, , а,и приводит к системе сравненийЬзг= - агзЬ 42= 024 + 034 зг - агд + азл +) ) + а(ц - 1)3(гпос 1 р, ),что дает возможность в сравнении Лзг - = агз (гпос 1 рз) однозначно определить агз = Ьзг так как 0 агзрз - 1 и 0Ьзг Рз - 1, Следовательно, в сумматоре 3 находится известный остаток агзПосле нахождения разностей Ьзг, Л 4 г, ", Ь блок управления анализирует, нет ли случая, что Ьзг = Л 42 = ". = Ьг = О. Когда этот случай есть, то все остатки, стоящие в правых частях сравнений (4), равны нулю, а число х = Г 1 + РА, о чем свидетельствуют светящиеся в индикаторных элементах числа Г, и 11. Решение надо закончить и блок управления подает команду на останов, Если же хоть одна разность Ьоказьгвается не равной нулю, то рсшепие следует продолжить. Блок управления по шине 34 подает команду на выдачу остатка 02, из сумматора ) на входы блоков таблиц остатков и коэффициентов. Эти блоки выдают остатки 024, агз,а 26 а,и коэффициент 12 соответственно, из которых 12 высвечивается в третьем элементе индикации, а остат 1 си 024, 025, 026, ", азкаждый поступает на свой сумматор 4 - 7 соответственно, на шину ввода вычитаемых, В этих сумматорах находятся разности Ь 4 з - = Ь 42 - 024 (гпос 1 Р 4), Ьзз =Ьзг - агз (гпос 1 Р 5); Лбз= - Ь 62 - а 26 (гпос 1 р 6) и т. д. Когда блок управления обнаИзд, Мз 1130 ИИИПИ Государственного по делам изо Москва, Ж, аказ 176 ПодписиСССР Тираж 62 комитета Совета Минисретений и открытийРаушская иаб., д. 4/5 Загорская типограф 5Руживает что Л 4 з = Ьзз = Лаз = " Л,з = О, онподает команду на останов, Число х = г, ++ Рд 1 + ррА. Если же хоть одна разностьЛ.з оказывается не равной нулю, то блок управлепия подает команду на продолжение решенич. Так продолжается до нахождения мо.дуля числа х. Предмет изобретения 10 Устройство для вычисления модуля числа в системе остаточных классов, содержащее блок управления с элементами индикации,сумматоры, блоки таблиц коэффициентов и96блоки таблиц остатков, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия устройства, в нем блок управления связан с каждым сумматором по шинам ввода исходных данных, по шинам ввода вычитаемого, по шинам контроля величины числа и по шинам управления сумматорами;,выходы сумматоров соединены с входами блоков таблиц коэффициентов и с входами блоков таблиц ос,атков, выходы блоков таблиц коэффициенчои соединены с элементами индикации блока управления, выходы блоков таблиц остатков соединены с входами сумматоров, подключенными к шинам ввода вычитаемых,