Способ формирования псевдослучайных п-разрядных двоичных чисел с равномерным распределением

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН ИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ268530 Союз Ссеетскиз Социвлистическил РеспубликКомитет ло лелем изобретений и открытий ори Совете Мииистров СССРАвторизобретения В. К, Шевцов Заявитель СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ и-РАЗРЯДНЫХ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ С РАВНОМЕРНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ(2) 1Известны по основному авт. св.177941 способы определения комплексного коэффициента передачи, основанные на сравнении амплитуд и фаз входных и выходных сигналов.Предложенный способ отличается от извест ных тем, что для повышения точности и сокращения времени формирования сигнала формируют испытательное периодическое воздействие в виде псевдослучайной импульсной последовательности, разбивают выходной сигнал на 10 интервалы времени, равные периоду входного сигнала, регистрируют гармонические составляющие входного и выходного сигналов и на совпадающих по времени интервалах разбиения сравнивают амплитуды и начальные фазы 15 гармонических составляющих обоих сигналов.По выбранному т-степени простому много- члену над полем двоичных чисел строится М-последовательность или последовагельность т-членных двоичных кодов по основному авт. 20 св.177941. Затем из образованной последовательности формируется ряд и-членных двоичных кодов с периодом 2 - 1 где , - /-й символ М - последовательности, /=0,1,2,3 2 - 1 т)и)1, причем коды Е" и и+, имеют общую часть, состоящую из и - 1 элементов М - последова тельности. Затем производится прпсвоенпс двоичных весов разрядам комбинации с образованием числаи - 1х =, 2" -- "/,.;./г:о Указанные действия могут быть осуществлены программно на ЦВМ или с помощью линейного обратного многотактпого двоичного фильтра, работающего в режиме свободных колебаний.Будем считать, что числа х; генерируются в равноотстоящие моменты времени г;, 1; - /; = Т=сопз 1. Тогда, откладывая дпскреты, пропорциональные числам х/, через равные промежутки Т по временной осп, получим решетчатую функцию х(1), где ух(/;) =х, и у - коэффициент пропорциональности в общем случае.Автокорреляционная функция х(с) определяется следующими значениями:ппсЦ,1 --- Ъ (х/ - /И) (х/+ А М). -2 п - 1 2 "(4 п л - ц2 - " - з +2"2 пс 2 сп - 1 3 при 0.(Й (и - 1; при и (Й (2 пс -- 1, 268530(5) (6) где а - коэффициент на косинусах т-й гармоники; в, - коэффициент на синусах т-й гармоники; с, - амплитуда т-й гармоники; ср, - начальная фаза т-й гармоники; т= 1, 2,У - 13,4, г,=х; либог,=у, (в последующем буква т будет использоваться как индекс коэффициентов Фурье, поэтому число символов М-последовательности, определяемое степенью многочлена, обозначено через У).Как следует из формулы (2), автокорреляция функции х(1) постоянна на периоде, исключая и крайних значений. Это обстоятельство допускает определение амплитуд гармонических составляющих входного воздействия чегде Я в средн значение чисел х;, к=0,1, 2 2 и1 2 т 1 Кк ф = Кк 2 - 1 - 7 г ввиду периодичности автокорреляции. Периодическую функцию с автокорреляцией, определяемой формулой (2), назовем псевдошумовой.На вход цифровой системы х(1) подается непосредственно, а на вход непрерывной или импульсной системы - через преобразователь цифра в анал, с выхода которого снимается непрерывный сигнал или последовательность амплитудно-модулированных импульсов с длительностью тг;, ( Т.Начало регистрации должно быть привязано к соответствующему т-члеппому коду М-последовательности для возможностеи определения сдвига фаз между гармониками сигналов х(1) и у(1) и может производиться на 5 - 6-ом периоде воздействия, Если имеется лишь возможность регистрации реакции непрерывной или импульсной системы без автоматического преобразования ее значений в код, то периодическая функция разбивается на 2" - 1 =У равных временных интервалов Т и определяются значения числа у,. Однако предпочтительней в подобном случае регистрировать реакцию системы на 2" значений чисел х 1, так как легче осуществлять разбиение зарегистрированной кривой на равные временные интервалы по оси времени за иг последовательных шагов разбиения на две равные части зарегистрированного временного промежутка.Машинная обработка данных осуществляется разложением в ряд Фурье функций х(1) и у(1) на совпадающих временных интервалах, равных периоду х(1).Для этого можно использовать, например, приближенные формулы Бесселяа,= - г,. соз / (3)1=от - С г 81 п /л, ж= агс 1 да, рез и+ 1 начальное значение Я"к и период М-последовательности по следующей формуле; и - 15 с = - Лйк 0+2 ЬР" Ясозй , (7)й:1 где ЛЯх ф - Як ф 1 р и Из анализа формулы (7) следует, что дискретный спектр всевдошумовой решетчатой функции близок к равномерному с небольшим подъемом в области низких частот.По установившейся реакции системы напсевдошумовую функцию определяется изменение амплитуды и начальной фазы гармонических составляющих сигнала, прошедшего через систему. Для этого по формулам (3) - (6) производится разложение в ряд Фурье фупк ций х(1) и у(1) на совпадающих по времениинтервалах, равных периоду х(1),Комплексный коэффициент передачи к(/) вданном способе получается в виде 2 А = Р А е",(1 О) Вычисления, связанные с разложением в ряд 35 Фурье функций х и у, возможны лишьпри использовании цифровой техники, и значеНИЯ ВЕЛИЧИН А И Л 1 Р,к ВЫДаЮтСЯ На ПЕЧатЬ.Для обработки у(1) на цифровой машинеследует представить ее значения в виде после довательности двоичных чисел, если у зарегистрирована в непрерывной форме.Формулы (3) и (4) используются, когда дискреты х. и у; получаются в моменты временит, е, когда рассматривается синхронное сле 45 дование значений х(1) и у.Когда на вход системы следуют значениях(1) с постоянной частотой Р, а временное положение каждого дискрета у.к произвольное,lно известное, то формулы (3) и (4) используются с учетом задержки появления дискретауотносительно тактагде ;(.к (1+1, Л 1= кВ этом случае каждое число у., при опреде/2 акленин аи вумножается на сов " иФ2 т Д 0З 1 П 1 к, ГДЕМ Т60 Если шаги квантования входной и выходнойфункций различные, то при вычислении величин Аи 1 р,вводятся масштабные коэффициентыСледует также указать, что некоторые зна чения, получающиеся в результате машинной, ТЬ Составитель И, Н. Шувалова 1 зедактор В. В. Семакова Корректор А. П. Васильева Заказ 780 3 Изд. М 317 Тираж 473 Подписное ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР Москва, Ж, Рау 1 нская наб., д. 4/5Типография, пр. Сапунова, 2 обработки функций х и р по формулам (3), (4), (9) и (10), отличаются от истинных на 180, так как формальное вычисление разности фаз по ним ведется без учета принадле 1 кностп уГлов срт 1 х(г) ) и сртд 1 к Одному из двух квадрантов (первому либо третьему, или второму либо четвертому соответственно).При осуществлении псевдошумового способа можно регистрировать лишь выходную функцию, если известны т-членныц код М-последодовательности и образованное из него значение функции х(1), с которым совпадает начало регистрации у(1).При использовании псевдошумового способа можно за минимальное время получать данные для определения комплексного коэффициента передачи с требуемым шагом по частоте.Если частота Р - фиксированная и минимальный шаг по частоте должен быть меньше Л/, то из этих данных определяется степень т простого многочлена. Некоторые области комплексного коэффициента передачи могут быть определены с шагом, кратным Ь, т. е. не обязательно вычислять все гармонические сосгавляю;цие у. Здесь под М-последовательностью подразумевается как прямая ттг-последовательность (нулевая), так и т-последовательность (единичная), полученная из нулевой инверсии каждого ее символа. Лвтокорреляция т-последовательности тождественна автокорреляцип нулевой последовательности.Псевдошумовой способ приложим к непрерывным, импульсным и цифровым системам, 5 Входной сигнал может быть задан также длятех систем, у которых регулирующие органы могут принимать лишь фиксированные значения, Возмущение при таких условиях задается периодической последовательностью фпксиро ванных положешш регулирующих органов, чтоповышает точность определения комплексного коэффициента передачи.Определение комплекснОГО коэффициенг.,передачи псевдошумовым способом произв 15 дится путем подачи на вход системы широкополосного сшнала, что позволяет определить комплексный коэффициент передачи системы в условиях работы, близких к реальным, что существенно прп наличии нелппейпостей в сп О сте м е. Способ формирования псевдослучайных а-разрядных двоичных чисел с равномерным распределением по авт. св. Хв 17941, Отлючаюи(ийся тем, что, с целью повышения точности и сокращения времени формирования сигнала, формируют испытательное периодическое воздействие в виде псевдослучайной импульсной последовательности, разбивают выходной сигнал на интервалы времени, равные периоду входного сигнала, регистрируют гармонические составляющие входного и выходного сигналов, и на совпадающих по времени интервалах разбиения сравнивают амплитуды и начальные фазы гармонически., составляющих обоих сигналов.