Способ измерения относительного коэффициента демпфирования колебательной системы второгопорядка

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН ИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУСова Советских Социалистических РеспубликЗависимое от авт. свидетельства35308/18-24 ч, 2 влено 26.17.1968 аявки 1 ч присоединение К 605 оритетбликовано 18 Х Комитет по делам изобретений и открытийУДК 621.3.078 (088.8 11.1969. Бюллетень2 гя описания 17.Х 11.1969 при Совете тйииистров СССРта опублико СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТАДЕМПФИРОВАНИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ВТОРОГОПОРЯДКА тносистем+юх=О Данное изобретение о тся к области самонастраивающихся си автоматического управления,Известные способы измерения относительного коэффициента демпфирования колебательных систем второго порядка не применимы в случае наложения на координату шумовых помех.Предложенный способ отличается от известных тем, что формируют сигнал, пропорциональный кратковременной взаимно корреляционной функции между регулируемым сигналом, искаженным шумовой помехой, и производной регулируемого сигнала, искаженной шумовой помехой, измеряют задержки, соответствующие первому положительному и первому отрицательному максимумам корреляционной функции, и оценивают величину отношения второй задержки к первой.Это обеспечивает повышение точности измерения в условиях действия на регулируемый сигнал и его производную шумовых помех.На фиг. 1 изображены взаимно корреляционные функции сигнала, его производной и помех, гдеЯ;,(т, г) - взаимно корреляционная функция полезных сигналов,гс=.ае " з 1 п(в,1+); х=гге "и з 1 пю,1; 1(-, 1) - взаимно корреляционная функция шумовых помех гг(1), т(1),наложенных соответственно нах(г), хр),Ях- л, х- щ() Взаимно корреляционная функция суммарных сигналов х(1)++гг(1) и х(1)+ггг(г),На фиг, 2 изображена схема коррелятора.Здесь д, г - коррелируемые сигналы.На фиг. 3 изображен вид сигнала и егопроизводной.Пусть поведение системы описывается дифференциальным уравнением второго порядкавида где,: - коэффициент демпфирования;о - частота свободных колебаний.Пусть сигналы х(1) и х(1) представляют собой затухающие синусоиды одной и той же частоты ос, причем х(1) =ае " яп(ыо 1+р) опережает х(г) =бе" з 1 пк,1 по фазе на угол р, зависящип от ( = - сов ).25 Здесь а, Ь - начальные амплитуды колебании.Первый положительньш максимум корреляционной функции Я;(т, ) для т)0 будет наблюдаться при параметре сдвига т равном - , а первый отрицательный максимумоо- и+у для т(0 при параметре сдвига - т=ооСдвиги тт сохраняют неизменным свое по 5 ложение на оси абсцисс и при доба.влении к сигналам х, х(1) шумовых помех и(1) и т(1) (см. фиг. 1).Таким образом, абсцисса т, первого для т)О положительного максимума взаимно КОРРЕЛЯЦИОННой ФУНКЦИИ Яхпх+и(" ) ОДНО значно связана с фазовым сдвигом 1 между полезными сигналами х. и х и, следовательно, с относительным коэффициентом демп фирования свободных колебаний системы.ЧаСТЬ КрИВой Лхп х -и (1) СООТВЕТСТ вующая положительным значениям т, может быть приближенно определена в процессе нормальной работы замкнутой системы авто матического управления при помощи коррелятора, оценивающего коротковременную взаимно корреляционную функциюЛх, ( - , 1) = х (1)+т(1) Х (1 - ) +д(1 - о); ПрИ ЭТОМ Рх+тх - , и() - Их+их+т(О) А часть этой кривой, соответствующая отрицательным значениям т, может быть определена при помощи коррелятора для оценки: Й+и, х+ т ( - -, ) = Х+П Х( - ) +т ( - ) 30В схеме коррелятора (см. фиг. 2) в качестве усреднителя целесообразно использовать интегрирующий ЕС-контур У,Импульсная переходная функция этого контура имеет вид 35 Й = е .РСИспользуя формулу свертки во временной области, можно выходной сигнал осреднителя 40 записать в видеР,х( - о 1) = "е Яс г(1 - о - о)у(1 - о)ао, (2)1 о0где 1 - текущий момент времени, 45Определяемая формулой (2) взаимно корреляционная функция Я( - -, 1) называется кратковременноЙ, так практически осреднение производится на интервале, соответствующем интервалу затухания импульсной пере ходной функции Й(1) осреднителя (см. фиг. 3),Согласно формуле (2) интегрирование по переменной произведения ординат г( - т - о) и у(1 - о), разделенных параметром сдвига т, производигся на бесконечном интервале изменения о. Но результат интегрирования равен конечной величине, так как упомянутое произведение умножается на затухающую функцию веса е с. 60 График функции веса указывает (см.фиг. 3), что части кривых у, г, расположенные ближе к текущему моменту 1, оказывают большее влияние на величину Яух ( - т, 1), чем удаленные от момента 1 части.Это обстоятельство дает возможность определить текущее значение относительного коэффициента демпфированияпо взаимно корРЕЛЯЦИОННой ФУНКЦИИ Кх+и, х+т (" )Определив при помощи корреляторов параметры сдвига т и т 2, соответствующие положительному и отрицательному максимумам кратковременной взаимно корреляционной фуНКЦИИ Рх+п,х+и ( ) МОЖНО ПО фоРМУ- ле (см, фиг, 1)оо"1+ то х.оценить фазовый сдвиг ср между полезными сигналами х и х(1), а по формуле = - соз 1 найти текущее значение относительного коэффициента демпфирования замкнутой системы автоматического управления.Окончательно, с учетом формулы (3), коэффициент колебательности может быть выражен через отношение задержек т и т 1:1с: - СОЗ т = - СОЗУказанные вычисления могут быть автоматизированы, что позволяет использовать предлагаемый способ определения текущегов самонастраивающихся и других кибернетических системах, принцип действия которых основан на использовании текущего значения относительного коэффициента демпфирования.Предмет изобретенияСпособ измерения относительного коэффи. циента демпфирования колебательной системы второго порядка, отличающийся тем, что, с целью повышения точности измерения в условиях действия на регулируемый сигнал и его производную шумовых помех, формируют сигнал, пропорциональный кратковременной взаимно корреляционной функции между регулируемым сигналом, искаженным шумовой помехой, и производной регулируемого сигнала, искаженной шумовой помехой, измеряют задержки, соответствующие первому положительному и первому отрицательному максимумам корреляционной функции, и оценивают величину отношения второй за. держки к первой.248812 71- Г)и г . - .а,5 елг,аг.ЗСоставитель Й. Шувалова едактор Т. В. Данилова Техред 3, Н. Тараненко Корректор А, С. Колабин аказ 3419/3 Тираж 480 Подписное НИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР Москва Ж, Раушская наб., д. 4/5 ография,апунова