Наглядное пособие по математике

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКРЕСПУБЛИК 9) 23 04 БРЕ ЕН ОМУ СВИДЕТЕЛЬС АВТО МАая волом и нтальпод равГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОВЕДОМСТВО СССР(56) Авторское свидетельство СССРМ 619950, кл. 6 09 В 23/04, 1976,(54) НАГЛЯДНОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТТИКЕ(57) Сущность изобретения: прозрачнронка наполнена текучим рабочим теимеет на боковой поверхности горизо Изобретение относится к наглядным пособиямв частности к наглядным пособиям по математике. ,Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач путем демонстрации справедливости равенства а +Ь +с =(2 Ь).. На чертеже изображено предлагаемое наглядное пособие по математике, Устройство состоит из полой прозрачной воронки 1; выполненной из белого оргстекла, наполненной мелким сухим речным песком 2. На образующей поверхности воронки нанесены полукольцевые риски 3 с таким расчетом, что объем воронки между соседними рискамй соответствует объему песка (текучее ра.бочее тело) равному 216 кубическим сантиметрам (6 х 6 х 6 = 216 смз), Воронка 1 установлена вертикально в круглом отверстии горизонтальной платы-стойки 4. Воронка 1 заполнена речным песком 2 до уровня верхней риски, что соответствует объему, равному 1728 см (Ь +а +с =216+ +512+1000=1728 см, при Ь= 6 см, а =8 см, с = 10 см), В нижней части конуса имеется выпускное устройство - кран 5. На общей ные риски. Имитаторы величин равенства установлены один за другим под воронкой и выполнены в виде кубических емкостей. Одна из емкостей имеет ребро, пропорциональное большему катету египетского треугольника, другая - гипотенузе, и девять емкостей величину ребра, пропорциональную меньшему катету, Емкости установлены с возможностью продольного перемещения относительно выпускного устройства воронки. 2 ил,стойке с воронкой, непосредственно ним, укреплены две неподвижные нап ляющие 6 параллельные между собой,На неподвижных направляющих 6 находятся жесткие салазки 7, установленные с возможностью продольного перемещения относительно неподвижных направляющих 6. Перемещение салазок может осуществляться в обе стороны - вправо и влево от оси симметрии конуса 1. 00ОВ салазках 7 установлена каретка 8, у подпружиненная упругим звеном 9, позво- р ляющая совершать возвратно-поступател ьное движение относительно салазок 7, На ф каретке 8 жестко крепятся имитаторы вели- О чин равенства в виде кубических емкостей (10 - 20). посаженных а жесткие гнезда 21, 2 Геометрия внутренних полостей кубов вы- д держана следующим образом; два из одиннадцати кубов имеют ребра равные длине гипотенузы (с = 10 см) и большего катета (а = 8 см) егилетского треугольника АВС (см,фиг. 2), ребра остальных девяти кубов имеют длины, равные длине меньшего катета треугольника АВС (Ь = 6 см);Работа с наглядным пособием состоит в демонстрируют справедливость уравнения следующем. В гнездах 21 каретки 8 устанавли- с + а + Ь (2 Ь) или чтото же: с .+ а + Ь =звают одиннадцать упомянутых кубов (10-20),: =8 Ь.Кран 5 в нижней части воронки 1 устанавли-. Для демонстрации справедливости совают в положение "Закрыто" (рукоятка кра кращенного уравнения (с+а 3=7 Ь 3), сна - горизонтально), В полость воронки 1. каретки 8 удаляют два малых куба с ребрами засыпают мелкий:сухой песок 2 до уровня Ь - 6 см. Из оставшихся девяти кубов выдеверхней риски 3, Салазки 7 перемещают ляют две группы - семь кубов с малой внутвдольнеподвижнойнаправляющейбдотех ренней гранью и с малым внутренним пор, пока под крайом 5 конуса 1 не окажется 10 ребром Ь = 6 см и группу из двух кубов с внутренняя полостьнапример, большего ребрами с -10 см и а = 8 см. На каретке 8 куба 10 с внутренним ребром с - 10 см. обе упомянутые группы кубов разделяют Останавливаются салазки 7, открывают промежутком (для большей наглядности), кран 5 (рукоятка крана - вертикально, в по- Затем, наполнив песком, как было описано ложении "Открыто" ) и заполняют постепен- "5 врше, два куба - больший и средний - пере- но больший куб 10 песком; Чтобы холмик. сыпаютихсодержимое(песок)всемьоставпеска внутри заполняемого полости куба шихся малых кубов с внутренними ребрами выравнивался, его (холмик) разравнивают, Ь = 6 см.слегка постукивая по подпружиненной ка-ф о р м у л а и э о б р е т е н и я ретке и сообщая ей небольшие.продоль- .20 Наглядное пособие по математике, соные колебания (вправо-влево). Когда держащее наполненную текучим рабочим полость куба заполнится песком вровень с . телом прозрачную воронку, имеющую на бокраями емкости, кран 5 закрывают. Затем ковой поверхности мерные горизонтальные перемещают салазки 7 в продольном на- риски и выпускное устройство, о т л и ч а юправлении и подводят под кран 5 следую щ е е с я тем, что, с целью расширения щий куб 11, находящийся на каретке 8, и так диапазона решаемых задач путем уемонстже заполняют его полностью, вровень с кра- рации справедливости равенства а + Ь + с ями, песком, =(2 Ь), определяющего свойства египетскихзАналогично проводят заполнение пес- треугольников, где а - больший катет егиком одного из меньших кубов," например, 30 петскоготреугольника, Ь - меньший катет,с куба 12. После этого извлекают из гнезд - гипотенуза,оноимеетимитаторы величин каретки 8 три наполненных песком куба с равенства, выполненные в видеустановленребрами с = 10, а = 8, Ь = 6 см, и песок, ных один эа другим под воронкой прозрачсодержащийся в них, пересыпают в остав- ных кубических емкостей, одна иэ которых шиеся на каретке 8 малые кубы с ребрами 35 имеет ребро, пропорциональное а, вторая - Ь = 6 см. Учащиеся убеждаются, что объем с, и девять емкостей, величину ребра, протрех кубов - большего, среднего и одного порциональную Ь, при этом емкости уста- малого - в точности равен суммарному объ- новлены с воэможностью продольного ему оставшихся восьми малых кубов с внут- перемещения относительно выпускного усренними ребрами Ь = 6 см каждый, Так, 40 тройства воронки1805499 ктор Т, драшкович Реда Т СССР роизводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул,Гагарина, 10 аказ 944 ,ВНИИПИ Составитель М. Коноваленко ехред М.Моргентал К Тираж Подписноетвенного комитета по изобретениям и открытиям и 113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5