Устройство для моделирования случайных процессов в стохастической динамической системе

(56) Авторское свид926683, кл. 6 06Княшко С. В. и дтроника, 1980, т. 25 Жданова етельство СССРб 7/48, 1981.р. Радиотехникас. 336 - 343,и элек(54) УСТРОЙСТВО НИЯ СЛУЧАЙНЫХ ХАСТИЧЕСКОЙ ДИ ТЕМЕ(57) Изобретение о моделирования и ра чено для использов при изучении сто ских систем. Целью расширение класса ДЛЯ МОДЕЛИРОВАПРОЦЕССОВ В СТОНАМИЧЕСКОЙ СИСтносится к устройствам диотехнике и предназнаания в учебных целях хастических динамичеизобретения является моделируемых процесСО(ц ОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР О ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТ А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ 9180 аи 1 3 1 4356 сов. Устройство содержит усилитель 1, избирательную цепь положительной обратной связи, выполненную в виде КС-фазобалансного делителя напряжения, состоящего из резистора 2, фазосдвигающего конденсатора 3, резистора 4 и фазосдвигающего конденсатора 5, резистор 6, выполняющий функции преобразователя ток-напряжение, нелинейный двухполюсник 7 с 8-образным участком на вольтамперной характеристике, источник 8 регулируемого опорного напряжения и двухкоординатный регистрируюгций блок 9. Поставленная цель достигнута благодаря тому, что устройство позволяет управлять характеристиками странного аттрактора и визуализировать развитие его траекторий при выводе сигналов на двухкоординатный регистрирующий блок, что обусловлено смещением максимума спектральной интенсивности колебаний в область низких частот до 10- 1 Гц. 2 ил.Изобретение относится к моделированию и к радиотехнике и предназначено для использования в учебных и демонстрационных целях для отображения случайного поведения в стохастической динамической системе.Цель изобретения - расширение классамоделируемых процессов.На фиг. 1 приведена схема устройства; на фиг. 2 - схемы двухполюсника с 5-образным участком на вольтамперной характеристике.Устройство (фиг. 1) содержит усилитель 1 (имеющий коэффициент усиления К) 3), который соединен с элементами, образующими цепь положительной обратной связи - резистором 2, конденсатором 3, резистором 4 и конденсатором 5, вклюценными по схеме КС-фазобалансного делителя напряжения, прицем фазосдвигающий конденсатор 5 включен в параллельное плечо делителя. Последовательно с фазосдвигающим конденсатором 5 установлен резистор 6, выполняющий функции преобразователя ток-напряжения и предназначенный для измерения тока через фазосдвигающий конденсатор 5, а параллельно фазосдвигаюшему конденсатору 5 подключены двухполюсник 7 (с 5-образным участком на вольтамперной характеристике) и соединенный последовательно с двухполюсником 7 источник регулируемого опорного напряжения 8 и двухкоординатный регистрирующий блок 9.Двухполюсник с 5-образным участком на вольтамперной характеристике (фиг. 2) выполнен на транзисторах 1 О, 11 и резисторах 12, 13.Устройство работает следующим образом.Прн подключении источников питания (+.Е= - + 12 В) в охваценном положительной обратной связью усилителе 1 возникают нарастающие колебания. Когда их амплитуда достигает первого перегиба Я-образного участка вольтамперной характеристики двухнолюсника 7, происходит перескок на верхнюю ветвь характеристики, конденсатор 5 быстро разряжается и колебания срываются, а двухполюсник 7 опять переходит в состояние, характеризующееся нижней ветвью участка его вольтамперной характеристики. Резистор 6 имеет пренебрежимо малую величину сопротивления и служит для измерения тока 1, через конденсатор 5, имеющий емкость С. Регистри. руюьций блок 9 служит для наблюдения траекторий, образующих странный аттрактор, в плоскости 13, Ь где О - напряжение в тоцке а.Случайные колебания в системе описываются следующими уравнениями (при Е - 0):=1.3, (Х) 15 1. -1 - К 1 1 1 12 О т,2 с с 2 к 2 к 2)1 где К 1 - сопротивление резистора 2;К в сопротивлен резистора 4;С 1 в емкос конденсатора 3;25т 12 - постоянные времени.Траектории уравнения типа (1) образуютстранный аттрактор, моделирующий слуцай ный процесс в стохастической динамической системе.ЗО В случае т== т= т максимум спектраль.ной интенсивности колебаний генератора, описываемого формулами (1), расположен на частоте 1= 1/2 лт, что для испытанного образца составляет приближенно 0,25 Гц.Известно, что стохастическое поведениединамической системы может возникать лишь при порядке системы и) 3. При этом траектории, раскручивающиеся в плоскости Х, у, имеют возможность скачка по координате Х с возвращением в окрестность начала координат. Странный аттрактор, описы О ваемый уравнениями (1), образуется именнотаким образом (координата Х пропорциональна напряжению 1.1, а У - току 1,). Источник регулируемого опорного напряжения 8 позволяет изменять положение перегиба 45 верхней ветви вольтамперной характеристики двухполюсника 7 на оси напряжений, в результате чего изменяется величина окрестности в начале координат, в которую возвращается траектория после скачка по координате Х. Чем меньше эта окрест ность, тем больше витков раскручиванияпройдет траектория до следующего скачка по координате 7 и тем больше случайность в поведении динамической системы, порождающей странный аттрактор. И наоборот, изменив полярность напряжения Е можно 55 настолько увеличить значение напряженияточки перегиба верхней ветви вольтамперной характеристики двухполюсника 7, что колебания в системе станут почти периодиче1314356 Формула изобретения зь Л. Масловерес Кор11 одпо делам изобретшская наб., д. 4ятие, г. Ужгород,Составите ивич Текред И. В Тираж 673 арственного комитета СССР 3035, Москва, Ж - 35, Ра но-полиграфическое предприсьтор А Обрчарясное Редактор А. ДоЗаказ 2007/50ВНИИПИ ГосуПроизводствен иий и открытий5т Проектная, 4 скими и странный аттрактор исчезает, уступая место обычному предельному циклу. В устройстве среднее время раскручивания одного витка траектории составляет 4 с, а наиболее точный возврат траектории к началу координат после ее скачка по координате наблюдался при напряжении Е-= = 0,3 В. Максимальная величина размаха странного аттрактора (напряжение Ц) варьируется изменением напряжения перегиба нижней ветви вольтамперной характеристики двухполюсника 7 с помощью изменения сопротивления К 4 резистора 2 (фиг. 2). Устройство для моделирования случайных процессов в стохастической динамической системе, содержащее нелинейный двухполюсник, двухкоординатный регистрируюющий блок, усилитель и избирательную цепь положительной обратной связи, отличаюи 4 ееся тем, что, с целью расширения класса моделируемых процессов, оно содержит источник регулируемого опорного напряжения и преобразователь ток-напряжение, причем избирательная цепь положительной обратной связи выполнена в виде ЯС-фазобалансного делителя напряжения, который включен между выходом усилителя и шиной нулевого потенциала и подключен выходом к неинвертирующему входу усилителя, к одному из входов двухкоординатного регистрирующего блока и к первому выводу нелинейного двухполюсника, который имеет 5-образный участок на вольтамперной характеристике и соединен вторым выводом с выходом источника регулируемого напряжения, входные токовые выводы преобразователя ток-напряжения включены в цепь между шиной нулевого потенциала и фазосдвигающим конденсатором параллельного плеча ЯС-фазобалансного делителя напряжения, а его выход подключен к другому вхо ду двухкоординатного регистрирующегоблока, инвертирующий вход усилителя соединен с шиной нулевого потенциала.