Устройство для графического решения задач

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 49) 1 П) 171810 51)4 606 б 1 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИ ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ СССРКРЫТИЙ Г А,),(,ЯДЕР)1 ОПИСАНИЕ ИХ АВТОРСКОМУ СВИ ОБРЕТЕНИЯ ЬСТ 24 Бюл.29олошин, Е. Д. Конкевичн8.8)ое свидетельство СССР. В 43 1. 13/00, 1974,Х 412026, кл (54) (57) УСТ КОГО РЕШ ЯСТВО ДЛЯ ГРАФИЧЕСИЯ ЗАДАЧ, содержащее(21) 3699164/ (22) 01.02.84 (46) 07.08.85 (72) Е. В. Б и К, Р. Рази (53) 681.3(08 (56) Авторск311788, клАвторскоео линеику, на которую нанесена шкала, на линейке расположен первый ползунок, на оси которого закреплена поворотная планка, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, оно содержит второй ползунок, размещенный на поворотной планке, к которому прикреплен сменный прозрачный планшет, на который нанесена система концентрических эллипсов, первый ползунок снабжен секторным выступом с градусной шкалой, а поворотная планка снабжена фиксирующим элементом171810 липс ана в х-направлеавлении.дставляет собойт при переходеу эллипса. В частвых затратах в х йство, об- ясняющая На поворотной пл рой ползунок 9, к ко сменный прозрачный концентрических элл которых параллельна жен втоепляется (система из осей анке 5). нке располо орому прик планшет 10 псов, одна поворотной п В основу коммивояжера правило иди щение задачи в неравноценн при переходе ли обозначит поворотной пл параллельное направление, через г и сов ной из задан любой другой ме координат 35 40 45 Общие зпечения вспутем суммшаге.Устрой стразом.Линейканую кромкупланка 5 выленин с помося фиксируюнием ползунния центра ккой, выбира аботает следующим накладывается н графика точек, а ставляется в зада щью транспортира щим элементом 6 ков 2 и 9 добиваю онцентрических эл мой за начальную а прямоугольповоротная ном направи фиксируетПерем ещется совмещелипсов с точИзобретение относится к устройствам для графического решения задач и может быть использовано, в частности, для решения комбинаторных задач маршрутного типа, относящихся к классу задач коммивояжера,Целью изобретения является расширение класса решаемых задач, а именно, помимо возможности решения геометрических задач обеспечить возможность графического решения ряда технических задач маршрутного типа, сводящихся к обобщенной задаче коммивояжера.На фиг. 1 изображено устрощий вид; на фиг, 2 - схема, попринцип работы устройства.Устройство (фиг. 1) содержит линейку 1, на которой расположен первый ползунок 2, выполненный из прозрачного материала. На ползунке 2 нанесена визирная риска 3. На пересечении одной из сторон линейки и визирной риски 3 расположена ось 4, на которой размещается поворотная планка 5, закрепленная с помощью фиксирующего элемента 6. Угол поворота задается с помощью градусной шкалы 7, нанесенной на секторный выступ ползуна 2. В планке 5 имеется сквозной паз 8 для снятия отсчета с градусной шкалы. решения обобщенной задачиположено эвристическоев ближайшую точку. Обобкоммивояжера заключаетсяости затрат по осям эллипсаиз одной точки в другую, Есь направление, задаваемоеанкой, через х (направление,продольной оси эллипсов), аперпендикулярное планке,местить центр эллипса с одных точек М;, то координатыточки Х в введенной систе.будут д х;1, д г;1,Пусть затраты при движении коммивояжера в х(г) - направлении прямо пропорциональны пройденному расстоянию,т,е.ЛЗ= " дх, (д 1= - , - " - дг), (1) где дух,дЗг - затраты при йереходе из одной точки в другую, расположенные относительно друг друга в направлении;-( в .) - функции влияния, характеризующие приращение затрат при переходе из одной55 точки в другую, находящуюся на единичном расстоянии в направлении. Тогда, полные затраты при переходе източки И; в точку И равны Уравнение (2) есть уравнение оотноц 1 чием полуосей, равнымаат= аЭха где полуось а ориентиров нии, а полуось 8 в г-напрГрафик эллипса пре изолинию уровня затра из центра на любую точк ном случае при одинако и г - направлениях эллипс вырождается в окружность ( -- 1),аПланшет изготавливается из прозрачного материала, на который наносятся концентрические эллипсы с соотношением полуосей пропорциональным функциям влияния в х и г-направлениях. Частота нанесения эллипсов и масштаб, а следовательно, и размеры планшета выбираются исходя из конкретного класса решаемых задач, При решении однотипных задач с различными значениями отношений функций влияния необходимо иметь набор планшетов. Кроме того, для случая равных значений функций влияния в х и гнаправлениях необходим планшет с концентрическими окружностями. Нанесение на планшет эллипсов (окружностей) нецелесообразно производить с равными приращениями функций влияния по соответствующим осям.Такой способ подготовки планшетов позволит не только графически определять наивыгоднейший маршрут, но и производить оценку затрат для выбранного маршрута. Для оценки затрат на переход из одной точки в другую необходимо сосчитать число линий уровня, которыми накрывается данная точка и умножить это число на цену, т.е, на затраты, необходимые на переход из центра на ближайший эллипс. траты, потребные для обесго маршрута, определяются рова ния затрат на каждом31Выбор ближайшей точки осуществляется с помощью концентрических эллипсов (фиг. 2). Ближайшей к центру будет точка о, а не точка а, поскольку точка 6 накрывается меньшим числом концентрических эллипсов (т.е. через точку б проходит изолиния меньших затрат, чем через точку а).После определения очередной точки перемещением ползунков 2 и 9 добиваются совмещения с ней центра концентрических эллипсов и определяют следующую точку описанным способом.Если начальная точка маршрута не задана, то она может быть определена путем решения и раз (и-количество заданных точек маршрута) аналогичных задач описанным способом, принимая последовательно в качестве начальной точки каждую из и точек. Суммируя при этом общие затраты на каждом из и маршрутов и сравнивая их между собой, можно выявить маршрут с наименьшими затратами и принять его в качестве решения. При условии определения маршрута, затраты на который не превосходят заданной величины, процеду 171810 ра определения маршрута прекращается при выполнении этого условия, и он принимается в качестве решенияТаким образом, технико-экономическийэффект от практического использования предлагаемого устройствазаключается в расширении диапазона решаемых задач,С помощью этого устройства имеютсявозможности:10 делить отрезок на любое число равныхчастей;делить ряд лучей, выходящих из однойточки, отрезками, перпендикулярными этимлучам, пропорционально ряду чисел;определять расстояние до делимого луча;определять угол наклона прямых;оперативно находить решение задачмаршрутного типа, сводящихся к задачамкоммивояжера, по эвристическому правилуиди в ближайшую точку;определять потребные для всего маршрута затраты;определять маршрут и затраты принезаданной начальной точке.Редактор В. ИвановаЗаказ 4865/42 Составитель И.ШелиповаТекред И. Верес Корректор М. СамборскаяТираж 710 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж - 35, Раушская наб., д. 4/5Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4