Устройство для решения краевых задач методом монте-карло

2 О 4620 Сокэ Соеетск иглистнческих Республик ои-лиота; " А т ависимое от авт, свлдетельстга,Ьаявлсно 09.Х 1.1966 (М 111144526-24) Кл, 420, 10 с присоедиленем заявкиПриоритет МП 1, 6 010У,.,К 681.142 (076(088.8) Комитет по делам гсбретенкй и открытий прн Сосете Микистрое СССРпубликовао 20,Х.1967. Бюллетень ЪЪ 22 ата опубликования описания 28.ХП.1967 Авторынзобретени Ю. А. Бахвалов, Г, И. Каплун и 3. С, Решетьк Новочеркасский политехнический институтаявител СТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДА МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛОИзвестны устройства для решения краевых задач методом Монте-Карло, содержащие генераторы белого шума. соединенные со входами интеграторов шума, интеграторы значений граничной функции с кночами на входе и в цепи обратной связи, интеграторы подсчета числа выходов па границу области, усилители задания координат, интегратор, блоки нелинейностей и схему формирователя импульсов управления, состоящую из триггера и одновибраторов.Предложенное устройство отличается тем, что в нем выходы каждого интегратора шума соединены со входами усилителей задания координат, другие входы которых соединены с блоками задания координат; каждый выход первых двух усилителей соединен со входами блоков нелинейностей, выходы одного из которых соединены с формирователем импульсов управления и с блоками нелинейностей интегратора значений граничной функции, выход другого - с выходом инвертора, включенного на выходе третьего усилителя задания координат; выход формирователя импульсов управления соединен с одним входом триггера схемы управления, другой вход которого соединен с выходом одновибратора, управля.ощие выходы триггера связаны с ключами на входе интеграторов и в цепях обратной связи, а другой выход триггера соединен с интегратором подсчета числа выходов на границуПрограмма работы устройства состоит втом, что значения текущих координат блуж дающей точки сравниваются со значениямикоординат только одной точки границы области. Если Ур = (Х Х Х) - функция, описывающая границу области многомерного пространства, а У, - текущая координата 10 блУждающсй точки, то фУ 1 нкцЯ У = Лур - Уна границе области обращается в нуль.В процессе блуждания для каждой совокупности координат Х Хе, , Х находится соответствуюцее им значение Ур, которое 15 сравнивается с текущими значениями коорд- наты 2,. При обращении функции 1=Уц, - 2,.в нуль, что соответствует вьходу точки на границу области, блуждания прекращаются.На чертеже дана блок-схема устройства.20 Устройство состоит из генераторов 1, 2 и 3белого шума, бесконтактных ключей 4, 5, б, 7, 8, 9 и 10, интеграторов 11, 12 и 13, предназначенных для интегрлрованля шума, усплителей 14, 15 и 1 б, предназначенных для задания 25 координат точки, в которой ищется решение,усилителя-инвертора 17 для получения инвертированного значения координаты 7, блуждающей точки, блоков 18 и 19 нелинейностей для получешя функции Ур -- 1(Х, Х Х), 30 описывающей границу области, блоков нели25 30 35 40 45 50 нейностей 20 и 21 для получения функции, заданной на границе области, интегратора 22, предназначенного для суммирования полученных значений граничной функции, усилителя 23 с тиратроном, включенным в цепь обратной связи, предназначенного для формирования импульса для запуска схемы 24 управления, состоящей из триггера 25, мультивибраторов 2 б и 27, интегратора 28 для подсчета числа выходов на границу.Устройство работает следующим образом. Напряжение с генераторов 1, 2 и 3 шума через бесконтактные ключи 4, 5 и б поступают на интеграторы 11, 12 и 13. Полученные напряжения на выходах интеграторов 11, 12 и 13 могут служить координатами блуждающей точки при решении задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом Монте-Карло. Напряжения с выходов интеграторов 11, 12, 13, которые служат в качестве координат Х Х , Хблуждающей точки, поступают на усилители 14, 15 и 1 б, на которых эти напряжения суммируются с напряжениями, подаваемыми на входы блоков 29, 30 и 31, задающих начальное положение блуждающей точки.Напряжения с выхода усилителей 14 и 15 поступают на входы блоков нелинейностей 18 и 19, которые образуют значения функции У =(Х Х, , Х), описывающиеграницу области, и на блоки 20 и 21, нелинейностей, на которых образуются значения функции, заданной на границе области. Полученные значения граничной функции Ур =(Х Х, Х) сравниваются со значением текущей координаты У если точка находится в верхнем полупространстве, или с инвертированным значением бегущей координаты Л которая получается с выхода усилителя-инвертора 17, если точка находится в нижнем полу- пространстве. При выходе точки за границу области, что соответствует изменению знака разности между Л, - У,р в верхнем полупространстве пли Ур - 2, в нижнем полупро. странстве с минуса на плюс, на выходе усилителя 23 схемы 24 управления формируется импульс, который перебрасывает триггер 25, напряжение с выхода которого закрывает ключи 4, 5 и б. Процесс блуждания прекращается.После срабатывания триггера 25 срабатывает мультивибратор 2 б, который открывает ключ 7, и полученное значение граничной функции поступает на интегратор 22, Сигнал с выхода триггера 25 поступает также на интегратор 28, на котором производится подсчет числа выходов на границу. По заднему фронту мультивибратора 26 срабатывает мульти- вибратор 27, напряжение с выхода которого открывает ключи 8, 9 и 10 и через них разряжаются конденсаторы интеграторов 11, 12 и 13, т. е. блуждающая точка возвращается в исходное состояние, По заднему фронту импульса мультивибратора 27 триггер 25 возвращается в исходное состояние, открываются ключи 4, 5 и б и начинается новое блуждание и т. д,После того, как произведено достаточное количество блужданий, соответствующее определенному значению напряжения на выходе 32 интегратора 28, решение останавливается и значение решения в точке получается на выходе 33 интегратора 22. Предмет изобретенияУстройство для решения краевых задач методом Монте-Карло, содержащее генераторы белого шума, соединенные со входами интеграторов шума, интеграторы значений граничной функции с ключами на входе и в цепи обратной связи, интеграторы подсчета числа выходов на границу области, усилители задания координат, инвертор, блоки нелинейностей и схему формирователя импульсов управления, состоящую из триггера и одновибраторов, отличающееся тем, что, с целью ускорения решения, выходы каждого интегратора шума соединены со входами усилителей задания координат, другие входы которых соединены с блоками задания координат, каждый выход первых двух усилителей соединен со входами блоков цел и нейностей, выходы одного из которых соединены с формирователем импульсов управления и с блоками нелипейностей интегратора значений граничной функции, выход другого - с выходом инвертора, включенного на выходе третьего усилителя задания координат, выход формирователя импульсов управления соединен с одним входом триггера схемы управления, другой вход которого соединен с выходом одновибратора, управляющие выходы триггера связаны с ключами на входе интеграторов и в цепях обратной связи, а другой выход триггера соединен с интегратором подсчета числа выходов на границу.Составитель Е. В. Тимохина Редактор Л. А, Утехина Техред Р. М, Новикова Корректоры: Е, ф. Полионова и О. Б. Тюрина Заказ 3889/17 Тираж 535 ПодписноеЦИИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССРМосква, Центр, пр. Серова, д. 4Типография, пр. Сапунова, д. 2